二、填空题
13．20 14．－2 15． 16． 3 三、解答题
17．解：已知条件p即5x?1??a，或5x?1?a，∴x?1?a，或x?1?a，
5532已知条件q即2x2?3x?1?0，∴x?1，或x?1；
2令a?4，则p即x??3，或x?1，此时必有p?q成立，反之不然.
5故可以选取的一个实数是a?4，A为p，B为q，对应的命题是若p则q，
由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题.
(x?1)(x?2)?0 18．解：原不等式可化为：
x(x?a)①当a?1时，原不等式的解集为?xx??a或?1?x?0或x?2? ②当0?a?1时，原不等式的解集为?xx??1或?a?x?0或x?2? ③当a?1时，原不等式的解集为?xx?0或x?2?
④当?2?a?0时，原不等式的解集为?xx??1或0 ⑥当a??2时，原不等式的解集为?xx??1或0 x2?x?12?0得 19．解：（1）将x1?3,x2?4分别代入方程ax?b?9??9,??a??1,?3a?b解得 ???b?2.?16??8,??4a?bx2所以f(x)?(x?2). 2?xx2(k?1)x?k(2)不等式即为?,可化为2?x2?x 2x?(k?1)x?k?0,即(x-2)(x-1)(x-k)?0.2?x1当1 ); 2当k?2时,不等式为(x?2)2(x?1)?0,解集为x?（1,2）∪(2，??). ○ 3当k>2时，解集为x?(1,2)○ (k,??). 20．解:(1)由已知得A(?,0),B(0,b),则AB?(,b), ?b??2,?k?1, 于是?k??b?2.???b?2.bkbk(2)由f(x)?g(x),得x?2?x2?x?6. 即(x?2)(x?4)?0,得-2?x?4, g(x)?1x2?x?51??x?2??5. f(x)x?2x?2由于x?2?0,则g(x)?1≥?3,其中等号当且仅当 f(x)x+2=1,即x=-1时成立， ∴g(x)?1的最小值是?3. f(x)21． 解：由lg(1?x?)?x?由f(x)在?0,???上是减函数，?x?1x11?lg2?1得f(x?)?f(1) xx11?1，即0?x??1 xx?1?5??1?5????1,???1,?不等式的解集为?2??2?? 22．解：（1）f?x?是奇函数?f??x???f?x?对定义域内一切x都成立 1?c??b=0,从而f?x???x??。又 a?x????a?0?f?2??0?f?2??0，再由，得或??f2?0?c??4f1?f3??????????c?3?f??2??0??f?2??0???a?0，所以a?0。 ?c?3?14? 此时，f?x???x???在?2,4?上是增函数，注意到f?2??0，则必有 a?x?f?4??314?3，即?4????，所以a?2，综上：a?2,b?0,c??4； 2a?4?214?（2）由（1），f?x???x???，它在???,0?,?0,???上均为增函数，而 2?x??53??3??2?sin???1所以f??2?sin??的值域为??,?，符合题设的实数m62??应满足?m2?，即m2?0，故符合题设的实数m不存在。 3232