2010年山西省中考数学模拟试题（5）
（满分120分，时间120分钟）
一、填空题：（共12个小题，24分）
1、（原创）多项式2x3?8x2y?8xy2分解因式的结果是____________； 2、（原创）如图，直线y??32x?2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO?B?，则点B?的坐标是________;
B y A O? B? Ｅ Ｂ Ｄ 第3题图
O A C x 3．（改编）如图，?ABC?60?，AD垂直平分线段BC于点D，?ABC的平分线BE交AD
于点E，连结EC，则?AEC的度数是 ．
4、（原创）二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，且P?16a?4b?c＋4a?b，Q?a?b?c?a?b?c，则P、Q的大小关系为 .
C
（第4题图） O A B D （第5题）
5、（原创）如图，是一个某一高速公路单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为12米，净高CD 为8米，则此隧道单心圆的半径OA是____________; 6、（原创） 已知代数式?3x?4x?2007的值为0，则x?2243 yx?331的值为_____；
7、（原创）如图, AM是⊙D的切线，⊙D与x轴交于点A,B,⊙D的半径是5，AB?6,求出圆心点D的坐标为_____________;
M ?D A B O x
8、（改编）如图，是某座抛物线型桥的示意图，已知抛物线的函数表达式为
y??136x?10，为保护桥的安全，在该
2y
抛物线上距水面AB高为8.5米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 米（结果保留根号）． 9、（原创）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f(1)?1,f(2)?3,f(3)?5,f(4)?7,?
?1??1??1??1??2,f?4,f?6,f????????8,? 234???????5??O
（第8题图）
（2）f?利用以上规律计算：f?2009??f????______________；
?2009?110. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个别两位数，是“上升数”的概率是（ ） A、
122535718 B、 C、 D、；
11、（原创）将二次函数y?x2?6x?10的图象向右平移4个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是
Ａ．y?(x?7)2?5 Ｂ．y?(x?1)2?4 Ｃ．y?(x?7)2?2 Ｄ．y?(x?1)2?2； 12、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有__________________根火柴棒．（用
含n的代数式表示）
24根 4根 12根
n＝3 n ＝1 n＝2
备用题：
(第
12题图)
（第14题）
13、将点A（22，0）绕着原点顺时针方向旋转135°角得到点B，
则点B的坐标是 ．
14、如图，在△ABC中，AB?3，AC?5，点M是BC的中点， AD是∠BAC 的平分线，MF∥AD，则FC的长为 ．
15、（改编）如图，菱形AB1C1D1的边长为1，?B1?30°,作AD2?B1C1于点D2，以AD2C2于点D3，以AD3为为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使?B2?30°；作AD3?B2
一边做第三个菱形AB3C3D3，使?B3?30°；??依此类推，这样做的第n个菱形
ABnCnDn的边ADn的长是 ．
B2
C3
D3 C2 A
B1 B2
B1
D2 C1
第15题图
B
BB3
D1A3A2A1A CC1 C2 C3
第16题图
16、（原创）把三角形?ABC的三边分别向外延长一倍，称为三角形扩展一次，得到三角形
?A1B1C1,那么?A1B1C1的面积是?ABC的_______倍；把三角形?ABC的三边分别向外
延长2倍，得到?A2B2C2，那么?A2B2C2的面积是是?ABC的_______倍；把三角形
?ABC的三边分别向外延长3倍，得到?A3B3C3，那么?A3B3C3的面积是?ABC的
_______倍；如果把三角形?ABC的三边分别向外延长n倍，（其中n是正整数），那么
?AnBnCn的面积是是?ABC的_______倍；
二、选择题（单选题,共8个小题，24分）
1、（原创）?23的绝对值是 （ ）
A. ±8 B. 8 C. － 8 D. 6； 2、（原创）已知一个等腰三角形的两个内角的比值是2:5，则这个等腰三角形的顶角 的度数是（ ） A、30°；B、75°；C、30°或者75°；D、30°或者100°； 3. 函数y?A． x?2x?3中自变量x的取值范围是（ ）
32 B． x?32 C．x≤32 D． x≥32；
4、（原创）下列运算中，正确的是（ ）
32633A.a?a?a，B.(?3a)??9a，C.2a?7a?3a；D.22a?12a?322a
5．（原创）如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中
点，如果PQ?1，那么菱形ABCD的周长是（ ）
A． 4 B．6 C．8 D．16
（第5题图）
6. （原创）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一
个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为( ) A．42 B． 38 C．20 D．32
7. （原创）⊙O1和⊙O2的半径分别为方程：x2?7x?10?0的两个根，O1O2 ?210，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A.内含 B. 内切 C.相交 D.外切
8、（原创）如图，点A的坐标为(22,0)，点B在直线y??x上运动， 当线段AB最短时，点B的坐标为（ ） A．(0，0)
?2? ,???2??22第8题图
B． ??C． ?1,1? D．
?2,?2
?备用题： 9、（改编）某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ）
10、（原创）如果?a是直角三角形的一个锐角，则sin?的值是方程x?一个根，那么三角形的另一个锐角的度数是（ ） Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° 11、（原创）下列说法中，正确的说法有（ ）
①对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；
Ｄ．30°或者60°；
2俯视图 A． B． C． D．
122x??0的
2②一元二次方程x?x?6?0的根是x1??3，x2??2；
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； ④一元一次不等式2x?5?11的非负整数解有3个；
⑤在数据1，3，3，0，2，4，1；中，平均数是2，中位数是2． A．1个
B．2个
2 C．3个 D．4个
12、（原创）反比例函数y??k?2k?3x（k为常数，k?0）的图象位于（ ）
Ａ．第一、二象限 Ｃ．第二、四角限
Ｂ．第一、三象限 Ｄ．第三、四象限
三、解答题：（共8道题，满分72分）
1、（原创）（本小题满分6分）先化简：(2x?1)2?(x?2)(x?2)?4x(x?1)，
332再求值，其中x?
；
①?x?3(x?1)≤7，?2、（原创）（本小题满分6分）解不等式组： ? 2?5x?x. ②?1?3?
3、（改编）（本小题满分8分）如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，按CE将菱形ABCDE是AD的中点，剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．
（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；
（直角三角形）
（等腰梯形） （矩形）
（2）判断所拼成的三种图形的面积（s）、周长（l）的大小关系（用“=”、“＞”或
“＜”连接）：
面积关系是 ；
周长关系是 ．
（注：4题：换成有关概率统计方面的大题）：
☆：补加的、同时删去了原来的第4道大题：