第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 17、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 20、10个数量关系式：
加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=?? 23、方程的解是一个数； =?? 解方程式一个计算过程。 =方程右边 所以，X=?是方程的解。 23、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。
第五单元多边形的面积
23、公式：
长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式： S=（a+b）h÷2 ——【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】 24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书 知道就行。 28、等底等高的平行四边形面积相等；
等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 34、邮政编码：由6位组成，
前2位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县（市）
最后2位表示投递局
35、身份证号码：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
五年级数学知识点测试题
班级：_________ 姓名：___________ 一、填空。（50分）
1.在0，0.31， ，3，4，17，30中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）是（ ）的因数，同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。
2. 一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。
3.一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少了30平方厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 4. 里有（ ）个 ，再添上（ ）个 就是最小质数。 5. 2.5＝ =50÷（ ）=（ ）÷50 6. 比较大小。
1○ 2.5○ ○ 0.87○ ○ 7. 分数单位是 的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ）。
8. 五年级一班学生不到50人，进行队列表演，如果每行12人或16人都正好排成整行，这个班的学生共有（ ）人。
9.晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15下开关，这时灯是（ ）着的，如果再按50下，这时灯是（ ）着的。（填“开”或“关”） 10. a与b都是互质数，a和b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11.两个质数的和是19，这两个质数的积是（ ）。
二、判断。（10分）
1. 一个数的倍数一定比原数大。······························（ ） 2. 除了2以外，所有的质数都是奇数。························（ ） 3. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。····················（ ） 4. 通分后，分数的大小不变，分数单位却变大了。················（ ） 5. 直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。···（ ） 三、选择。（10分）
1. 下列四个算式中，和是奇数的有（ ）。
11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2. 把7米长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（ ）。 A 米 B 米 C D
3. 分母是12的最简真分数有（ ）个。 A 3 B 4 C 6 D 10
4. 学校教学楼有四层。小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是（ ）图。
5.大于 ，小于 的分数有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 无数 四、解答问题。（30分）
1.小明和小鹏比赛写大字，小明3分钟写了10个，小鹏4分钟写了13个，他们两个谁写得快？
2.六年级共有男生200人，女生150人， （1）男生人数占全年级的几分之几？
（2）男生比女生多了多少人？
3. 甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？
4. 王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。
5．一个三角形的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？
6.旅行社推出AB两种优惠方案，有10位家长带5名孩子，哪种方案买票省钱？A团体5人以上（含5人）每位300元 B成人每位400元，小孩每位200元。