98?36。 ?21.51（亿元）164 ∴预测再推广节能汽车2151000÷3000=71.7（万辆）。 【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系。 【分析】（1）由推广节能汽车约120万辆，按每辆3000元标准给予一次性定额补贴可得发放推广节能汽车补贴1200000×3000=36亿元，从而得国家对上述三类产品共发放补贴金额112+36+12=164亿元。 由36?3600=70.020可知，“B”所在扇形的圆心角为70.020。 164 （2）由发放推广节能汽车补贴36亿元补全条形统计图。 （3）由节能汽车补贴占总补贴额的百分比乘以98亿元可得用于发放推广节能汽车补贴的金额，从而可求得再推广节能汽车数。 5. （2012江苏连云港8分）今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表： 组别 1 2 3 4 （1）表中a= ，b= ； （2）这个样本数据的中位数在第 组； （3）下表为（体育与健康）中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？ 排球30秒对墙垫球的中考评分标准 分值 排球(个) 10 40 9 36 8 33 7 30 6 27 5 23 4 19 3 15 2 11 1 7 垫球个数x(个) 10≤x＜20 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50 合计 频数(人数) 5 a 20 16 频率 0.10 0.18 b 0.32 1 【答案】解：（1）9；0.40。 （2）3。 （3）∵抽取的50人中。得分在7分以上(包括7分)学生有20+16人， ∴该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有 500×20+16＝360(人)。 50【考点】频数(率)分布表，频数、频率和总量的关系，中位数，用样本估计总体。 【分析】（1）先根据第一组频数与频率求出被抽取的人数：5÷0.10＝50人；然后减去各组的人数即可求出
a的值：a＝50－5－20－16＝50－41＝9；再根据b等于1减去各组频率之和计算：b＝1－0.10－0.18－0.32＝1－0.60＝0.40。 （2）根据中位数的定义，按照垫球个数从少到多排列，找出50人中的第25、26两个人的垫球平均数所在的组即可。 （3）求出得分7分以上的学生所在的百分比，然后乘以500，计算即可得解。 6.（2012江苏连云港10分）现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根， (1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况； (2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率． 【答案】解：（1）根据题意可得：所选的3根小木棒的所有可能情况为： (2、3、4)，(2、3、5)，(2、3、7)，(2、4、5)，(2、4、7)，(2、5、7)，(3、4、5)，(3、4、7)，(3、5、7)，(4、5、7)。 （2）∵能搭成三角形的结果有： (2、3、4)，(2、4、5)，(3、4、5)，(3、5、7)，(4、5、7)共5种， ∴P(能搭成三角形)＝51=。 102【考点】列举法，概率，三角形三边关系。 【分析】（1）根据题意利用列举法，即可求得所选的3根小木棒的所有可能情况。 （2）利用三角形的三边关系，可求得它们能搭成三角形的共有5种情况，继而利用概率公式求解即可求得答案。 7. （2012江苏南京8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩 不及格 及格 良好 优秀 合计 90 划记 频数 9 18 36 27 90 百分比 10% 20% 40% 30% 100% （1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性； （2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。 【答案】解：（1）∵250?9090，200?， ?50（人）?40（人）450450 ∴该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生。
（2）选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下： （3）450×10%=45（人）。 答：估计该校七年级学生体育测试成绩不及格45人． 【考点】频数（率）分布表，抽样调查的可靠性，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体，扇形统计图或条形统计图。 【分析】（1）所抽取男生和女生的数量应该按照比例进行，根据这一点进行说明即可。 （2）可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比，也可选择条形统计图，答案不唯一。 （3）根据用样本估计总体的方法即可得出答案。 8.（2012江苏南京7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。 （1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学； （2）随机选取2名同学，其中有乙同学. 【答案】解：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是。 （2）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学，所有等可能出现的结果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、丁）、（乙、丙）、（乙、丁）、（丙、丁），共有6种， 所有的结果中，满足“随机选取2名同学，其中有乙同学”（记为事件A）的结果有3种：（甲、乙）、（乙、丙）、（乙、丁）。 ∴P（A）==。 【考点】列举法，概率。 【分析】（1）由一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，即可求得答案。 （2）先用列举法求出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率。 9. （2012江苏南通9分）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120、120≤x＜150、150≤x＜180，绘制成频数分布直方图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是 ； 133162
(2)根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ； (3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？ 【答案】解：（1）100。 （2）1500． （3）根据题意得：1000?35?30?10。 ?750（人）100答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟。 【考点】频数分布直方图，样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】（1）把每一组的频数相加即可求出这次抽样调查的样本容量：5+20+35+30+10=100。 （2）用小组60≤x＜90的组中值乘以这一组的频数即可求出答案：75×20=1500。 （3）用总人数乘以劳动的时间不小于90分钟的人数所占的百分比即可。 10. （2012江苏南通8分）四张扑克牌的点数分别是2、3、4、8，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上． (1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率； (2)从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率． 【答案】解：（1）∵数字2，3，4，8中一共有3个偶数， ∴从中随机抽取一张牌，这张牌的点数偶数的概率为（2）画树状图如下： 3。 4 根据树状图可知，一共有12种等可能情况，两张牌的点数都是偶数的有6种， ∴连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率是【考点】列表法或树状图法，概率公式。 【分析】（1）利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率。 （2）利用列表法或树状图法列举出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的61=。 122
概率。 11. （2012江苏苏州8分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的 顶点上. ⑴从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰 三角形的概率是 ▲ ； ⑵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所 画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）. ABD1。 4CEF 【答案】解：（1） （2）画树状图如下： 开始ADEF ∵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形共有12种等可能结果，以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，有4种结果， ∴所画的四边形是平行四边形的概率P=DEFAEFADFADE41=。 123【考点】列表法或树状图法，概率，等腰三角形的判定，平行四边形的判定。 【分析】（1）根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案。 （2）利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，一共有12种可能，进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，即可求出概率。 12. （2012江苏宿迁8分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）： 度数 天数 8 1 9 1 10 2 13 3 14 1 15 2 （1）这10天用电量的众数是 ，中位数是 ，极差是 ；