第三章 直流电机的稳态分析
3-9 一台四极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数2a??2。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计
算当电机输出额定电流时的电磁转矩。 解：由题意可知，空载时：E0?Ce?nN?UN 所以额定情况下：Te?CT?IaN ?CTUNUPIN?CTNNCenNCenNUN PN82?103?9.55?9.55?N?m?807.3N?m nN9703-12 一台他励直流发电机的额定电压为230V，额定电流为10A，额定转速为1000r/min，电枢总电阻Ra?1.5?，励磁绕组电阻
Rf?88?，已知在
If750r/min时的空载特性如下表所示：
/ 0.4 1.0 1.6 2.0 2.5 3.0
A 3.6 4.4 5.2 E0/ 33 78 120 150 176 194
V 206 225 240 试求：（1）额定转速、励磁电流为2.5A时，空载电压是多少？（2）若转速降为900r/min，空载电压为多少？（3）满载时的电磁功率为多少？
解：（1）空载时U0?E?Cen?
If?2.5A时：n?750r/min，对应Un?176V
?U0N?当
nN?1000r/min，对应
nN1000Un??176V?234.67V n750（2）n=900r/min时： U0?900?176V?211.2V 750 （3）满载情况下：
EaN?UN?INRa?230V?10?1.5V?245V Pem?EaNIN?245?10W?2.45kW
3-13一台四极82kW、230V、970r/min的并励直流发电机，
Ra(75?)?0.0259?，励磁绕组总电阻Rf(75?)?22.8?，额定负载时并励回
路中串入3.5Ω的调节电阻，电刷压降为2V，铁耗和机械损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。 解：电磁功率： IfN?UN
Rf?R'f?230P82000A?8.745A，IN?N?A?356.52A 22.8?3.5UN230IaN?IfN?IN?256.52A?8.745A?365.267A
EaN?UN?IaNR?2?U??230?356.52?0.0259?2?V?241.46V ?Pem?EaNIaN?365.267?241.46W?88.198kW 输入功率：P1?Pem?pFe?pmec?p?
??88.198?2.5?82?0.5%?kW?91.108kW
效率：??PN?100%?P182?100%?90% 91.1083-17 一台17kW、220V的串励直流电动机，串励绕组电阻为0.12Ω，电枢总电阻为0.2Ω，在额定电压下电动机电枢电流为65A时，转速为670r/min，试确定电枢电流增为75A时电动机的转速和电磁转矩（磁路设为线性）。 解：UN?220V：Ia?65A时，转速n?670rmin Ea?UN?Ia?Ra?Rf??220V?65?(0.12?0.2)V?199.2V
'''?UN?IaRa?Rf?220V?75?(0.12?0.2)V?196V Ia?75A时：Ea''EaEaCe?19665 n????n???670rmin?571.3rmin ''Ce?EaCe?199.275'''Ea T?I'a?196?75?60N?m?245.71N?m ?2??571.3'e??3-18 一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V，额定电流为255A，额定励磁电流为5A，额定转速为500r/min，电枢总电阻为0.078Ω，不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。 解： （1）电动机的额定输出转矩： T2?PN96000??60N?m?1833.46N?m ?2??500（2）额定电流时的电磁转矩
IN?255A，IfN?5A，所以IaN?IN?IfN?250A EaN?UN?IaNRa?440V?250A?0.078??420.5V
Te?PemEaNIaN420.5?250???60N?m?2007.74N?m ??2??500（3）电动机的空载转速： Ce?Nn0??EaNnN UNU440?NnN??500rmin?523.19rmin Ce?NEaN420.5