3-1、已知：u＝200 sin(100πt＋45°)Ｖ，则Ｕm＝_200_Ｖ；Ｕ＝100频率f＝_50HZ_。
3-2、u和i的波形图如图3—20，则u的初相为（-它们的相位关系为_i_超前 u ，超前的角度为
2Ｖ；其初相为__45o_；
??），i的初相为（+）， 33???2??????。 3?3?3?3-3、在时变电流i1＝2＋2sin(ωt－30°) Ａ；i2＝5cos(ωt－30°) Ａ；
i3＝3esin (ωt－30°) Ａ中，能用相量表示的是(i2和i3)。（正弦量可用相量表示）
－5
3-4、已知i1＝52sin(ωt－35°)Ａ；i2＝32sin(ωt+20°)Ａ，
o
，I1= 5∠-35A （极坐标式）， I1?5cos(?35)?j5sin(?35)?4.1?j2.9(A)（直角坐标式）
?oo?o
，I2= 3∠20A （极坐标式）。i1+i2?7.22sin(?t?15.1o)A（先I2 = 2.82+j1.03(A) （直角坐标式）
??进行相量加，再转换），i1-i2?4.132sin(?t?72)A，I1·I2= 15∠-15A ，I1/I2 = 1.67∠-55 。
o??o2
??o
相量图：
I2o?35 15 I1?I2o??20 oo55 oI1?20 oI2 ?35 I1?I2I1???
3-5、图3－9所示正弦电路中，已知Ｒ＝1KΩ， uＣ滞后于u 60o， 则tg60?oURIR ?UCIXCＸＣ＝1／ωＣ＝
?1?R=580Ω。 ??K??0.58K????otg60?3? 3-6、二端网络关联参考方向下的电压u＝2002sin（100πt＋15o）Ｖ，电流i＝2sin（100πt＋60o）A，则其有功功率Ｐ＝_200×1×cos(15-60)=141.4W__，无功功率Ｑ＝_200×1×sin(15-60)=-141.4Var。 视在功率S=_200×1=200VA_。
3-7、并联_合适的电容_可以提高感性电路功率因数。提高功率因数的意义主要为_使电源设备的容量得
o
o
o
o
到充分利用和减小输电线路的电能损耗。
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3-8、一个可变电容Ｃ和定值电阻Ｒ串联后接至有效值、频率均固定不变的正弦电压上，各电压和电流均取关联参考方向，则当C增大时，电流Ｉ_增大_；uＣ滞后于u的相位角__增大_。(XC减小，串联的总阻抗减小，I增大；XC减小，容性减弱，阻性增强，u向uR靠近，u与uC夹角增大。可参阅题3-4的图解) 3-9、图3—2ＲＬ串联电路接至有效值固定不变而频率连续可调的正弦电压上，当频率升高时，电路中电流有效值Ｉ_减小_；uＬ超前于u的相位角__减小_。（频率升高，XL增大， 总阻抗增大，I减小；XL增大，感性增强，所以u向uL靠近，夹角减小。参阅3-4解）。
13-10、有一LC并联电路，R=1?, C=0.33uF, L=1 H。谐振频率f0=
2?LC= 277HZ
3-11、RLC串联电路，R=10?, C=0.33uF, L=1 H，U=10V。谐振时Z=R=10?，谐振频率f= 277HZ 。U1??1740V，电感的电压UL= Uc =1740V 。 谐振时电容的电压UC?IXC?Z2?fC3-12、以下各对正弦电压中，能用相量方法进行加减的有（ A ）。（频率相同的才可以）
A、u1＝4sinωtＶ，u2＝3sin (ωt－60°)Ｖ；B、u3＝4sin (ωt＋30°)Ｖ，u4＝3sin2ωtＶ； C、u5＝4cosωtＶ；u6＝3sin3ωtＶ。 3-13、以下结论中，正确的是（ C ）。
A、线圈的自感系数Ｌ与线圈的电流i成反比，与磁场ψ成正比。
B、线圈的自感系数Ｌ与线圈的电压Ｕ成反比，与线圈中电流的变化率di/dt成正比。 C、线圈的自感系数Ｌ取决于线圈本身的形状、尺寸、匝数以及介质的性质。 3-14、以下结论中，正确的是（ C ）。
A、电感电压uＬ大小和其电流i成正比； B、电感电压uＬ大小和其电流i的变化量成正比； C、电感电压uＬ大小和其电流i的变化率di/dt成正比。
3-15、通过电感元件Ｌ的电流i＝2Ｉsinωt Ａ，其端电压u与i取关联参考方向下列关系式中（ B、C ） 是正确的。 A、u＝iωＬ B、Ｕ＝ＩωＬ C、U＝IjωＬ 3-16、以下关于电容器的描述中，（ C、D ）是正确有。
A、电容量Ｃ的大小与电容器两端外加电压成反比，与极板上的电荷量Ｑ成正比； B、电容量Ｃ的大小与电容电压的变化率成正比；
C、电容量Ｃ的大小与电容本身的几何尺寸、介质性质有关。
D、电容器两端电压变化率越大，电流越大； E、电容器两端电压越高，电流越大。 3-17、对图3－6所示ＲＬＣ串联电路，以下关系式（ B ）是错误的。
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??A、u＝uＲ＋uＬ＋uＣ； B、Ｕ＝ＵＲ＋ＵＬ＋ＵＣ； C、U＝UＲ＋UＬ＋UＣ
3-18、RLC串联的正弦电路中，如果ωc＜1/ ωL，则电路为（ b ）。
a. 电感性； b.电容性； c．电阻性。
3-19、两个同频率正弦电流i1和i2的有效值分别为6A和8A , 如果i1+i2的有效值为2A,则i1与i2( a )
a. 反相; b. 同相; c. 相位正交.
3-20、一正弦电路的端电压与电流参考方向一致时,其等效阻抗Z=7－j 9Ω，则该电路的性质为( a ).
a. 电容性; b. 电感性; c. 电阻性.
3-21、低压供电电路电压为220Ｖ、频率f＝50Hz，接一感性负载，其电流Ｉ＝4.5Ａ，有功功率Ｐ＝600Ｗ， 若要把整个电路的功率因数提高到2/2≈0.707，需要容性无功功率的大小为__-187.5乏__，需要并联电容工频容抗为__258Ω____。(仅有感性负载时如上左图，并联电容后如下左图，并电容后感性支路端压和阻抗没变，所以电阻和电感的功率不变，即有功功率和电感的无功功率不变，功率三角形由上右图变为下右图。由功率三角形得算式如下：)
????Q?QC??VA,QL?S2?P2?787.5Var,2)L?tg??,cos???0.707????45o??1)S?UI?990P??222??UCUC220o?XC?????258????QC?Ptg45?QL??187.5Var,QC??X?QC?187.5C??S ?
L Q
P
S’ ??
-Q Q L C
P
3-22一阻抗Z=4－j3Ω，其端电压U=10V，则它的有功功率P=（ 16W ），无功功率是（ -12Var ）。
Z?4?j3?5??37o?,
I?U10??2A,Z5P?UIcos(?37o),Q?UIsin(?37o)
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3-23、在串联电路中，已知电源电压u＝102sin(5000t-30)V，R=7.5Ω，L=6mH，C=5μF，试求：
o
（1）电流I和电压UR、UL、UC； （2）求功率P、Q、S； （3）绘电压、电流相量图。 解：
????(1)11??40??6?C5000?5?10
Z?R?jXL?jXC?7.5?j（30?40）?7.5?j10?12.5??53.1o?XL??L?5000?6?10?3?30?XC????53.1o <0说明电路呈容性。
U10??30ooI???0.8?23.1AoZ12.5??53.1??UR?IR?7.5?0.8??23.1o?6?23.1o(V)UL?IjXL?0.8?23.1o?30?90o?24?113.1o(V)UC?I(?jXC)?0.8?23.1o?40??90o?32??66.9o(V)??????
(2)P?UIcos??10?0.8cos(?53.1o)?4.8W, Q?UIsin??10?0.8sin(?53.1o)?6.4Var
S?UI?10?0.8?8VA
(3)
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. UL +j . o 113.1UR 23.1o o 30o 66.9. I +1 . UR 23.130o . I o . . U+ L UC . U . UC 66.9o . U . UL 或
. 113.1o UC
3-24、RLC串联电路中，已知电容电压U1=3V，电阻和电感串联后的电压U2=4V，R=XL，试作相量图求U。
. UL . 45o UR . U
解：R=XL则UR=UL所以由U2??UR?UL
2??. I . . UC=U1 由图得U2所以UR?UR?UL?22UR（图中虚线边）
U2?UL??22V
2?UR?(U1?UL)2?(22)2?(3?22)2?2.8V
1?20?，求u并作相?CUL?由图得U23-25、下图电路中，通过电感元件Ｌ的电流iＬ＝2Ｉsinωt，Ｒ＝ωＬ＝10Ω，量图。
I45??o UR45o? ?IUC?
UU?
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