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∴4S2?S1?3S3
4(2?2q)?2??(2?2q?2q2)
1q?0 ∴q? 31n?1∴an?2?() 6分
3（II）bn?an??6?(n?1)?2?2n?8 ∴bn?(2n?8)?an
1)n3?3?1 ?an?的前n项和为Sn?n?1131?3n(?6?2n?8)??数列?2n?8?的前n项和为Sn?n2?7n 212∴数列?bn?的前n项和Tn?n?7n?3?n?1 13分
32(1?21．（1）. 由题意，f(4)?故f(x)?a2ab联立（1）（2）解得a?4,b?3，?3?5(1),f(4.5)???2.35(2)，2544?3(x?5)2 4分 x?2（2）商场每日销售该商品所获得的利润为
y?g(x)?(x?2)f(x)?4?3(x?2)(x?5)2(2?x?5) 6分 y'?g'(x)?9(x?3)(x?5) 9分
列表得x、g(x)、g'(x)的变化情况：
x g'(x) (2,3) + ↗ 3 0 极大值16 (3,5) - ↘ g(x) 11分
由上表可得，x?3是函数f(x)在区间(2,5)内的极大值点，也是最大值点. 12分 所以，当x?3时，函数f(x)取得最大值，且最大值等于16.当销售价格为3元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大. 14分
答案第2页，总3页
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22．
解：（Ⅰ）∵f(x)?123222ax?ax2?∴f?(x)?ax?2ax 33∴ 当a?1时，f?(1)??1 又 f(1)?0
∴ 函数f(x)在点(1，f(1))的切线方程为y??x?1即x?y?1?0 --------4分 （Ⅱ）令f?(x)?0 有 x1?0当0?x2?2 a2?1即a?2时 a（－1，0） + 0 0 极大值 （0，－ x f?(x) 2） a2 a0 极小值 （+ 2，1） af(x) 故f(x)的极大值是当 22a?4，极小值是 33a2?1即0?a?2时，f(x)在（－1,0）上递增，在（0,1）上递减，则f(x)的极大值a22为f(0)?，无极小值。 综上所述 0?a?2时，极大值为f(0)?，无极小值 332a?2时 极大值是，极小值是2a?4 ----------8分 33a（Ⅲ）设F(x)?f(x)?g(x)?12311?ax?ax2?ax?，x???0,? 33?2?22对
求导，得F?(x)?ax?2ax?a?ax?a(1?2x)
22∵x??0,?，a?0F?(x)?ax?a(1?2x)?0
2??1??2211?∴F(x)在区间?上为增函数，则F(x)?F() 0,?max?2?2?依题意，只需F(x)max?F()?0，即a2?6a?8?0 解得 a??3?17或a??3?17（舍去） 则正实数a的取值范围是（?3?17，??）。。。14分
12答案第3页，总3页