、（本小题满分14分）
数列{an}中，a1=8,a4=2,且满足an?2?2an?1?an(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设Sn=|a1|+|a2|+?+|an|，求Sn; (3)设bn=
1n(12?a(n∈N*),Tn?b1?b2???bn(n∈N*),是否存在最大的整数m,使得
n)对任意n∈N*,均有Tn?m32成立？若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.
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文科数学参考答案
1-5 B A C C A 6-10 A B D D C 11-12 A D 13、 0.05 14、2nn?2 15、?23 16、s2?s2221?s2?s3
17、解：设z?a?bi,(a,b?R)，而z?1?3i?z,即a2?b2?1?3i?a?bi?0则???a2?b2?a?1?0????b?3?0?a??4?b?3,z??4?3i 18、解：设OC?(x,y),OC?OB ，∴OC?OB?0，∴2y?x?0①
又?BC//OA,BC?(x?1,y?2)3(y?2)?(x?1)?0 即：3y?x?7②
联立①、②得??x?14,?7 ∴ OC?(14,7),于是OD?OC?OA?(11,6)． ?y(1?i)2(3?4i)22i(?7?242z?i)2(?4?3i)?24?7i4?i?3?4i
19、解：由a11?S1?6(a1?1)(a1?2)，解得a1＝1或a1＝2， 由假设a1＝S1＞1，因此a1＝2。 （Ⅱ）由a11n+1＝Sn+1－Sn＝6(an?1?1)(an?1?2)?6(an?1)(an?2)， 得an+1－ an－3＝0或an+1＋an＝0
因an＞0，故an+1＝－an不成立，舍去。
因此an+1－ an－3＝0。从而｛an｝是公差为3，首项为2的等差数列， 故｛an｝的通项为an＝3n－1。
20、解：⑴设c?(x,y),?|c|?25,?x2?y2?25,?x2?y2?20
?c//a,a?(1,2),?2x?y?0,?y?2x
22
由??y?2x?x?2?x??2?x2?y2?20 ∴??y?4 或 ??y??4 ∴c?(2,4),或c?(?2,?4)
⑵?(a?2b)?(2a?b),?(a?2b)?(2a?b)?0
2a2?3a?b?2b2?0,?2|a|2?3a?b?2|b|2?0 ??（※）
?|a|2?5,|b|2?(52)2?54,代入（※）中,
?2?5?3a?b?2?54?0?a?b??52 ?5 ?|a|?5,|b|?5,?cos??a?b?22|a|?|b|5??1,
5?2 ???[0,?]???? 21、解：（Ⅰ）图????????3分 （Ⅱ）依题列表如下：
i 1 2 3 4 5 xi 2 3 4 5 6 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 x?4，y?5
?55x2i?90，i?1?xiyi?112.3 i?15ii?5xyb???xyi?1112.3?5?4?5?5?x290?5?42?12.3i?5x210?1.23． i?1a??y?bx?5?1.23?4?0.08． ∴回归直线方程为y?1.23x?0.08．??????10分
（Ⅲ）当x?10时，y?1.23?10?0.08?12.38万元． 即估计用10年时,维修费约为12.38万元．??????12分
22、解 (1)由an?2?2an?1?an知，数列{a?an}为等差数列，设其公差为d,则d=
a414?1??2, 故an?a1?(n?1)d?10?2n. (2)由an?10?2n≥0,解得n≤5.故
当n≤5时，Sn=|a1|+|a2|+?+|an|=a1+a2+?+an=?n2?9n;
当n>5时，Sn=|a1|+|a2|+?+|an|=a1+a2+?+a5?a6?a7-?-an=n2?9n?40. (3)由于bn=
1n(12?a?12n?2)?1112(n?n?1),
n)n(所以Tn?b1?b2???bn?1112[(1?2)?(2?13)???(11nn?n?1)]?2(n?1), 从而Tn?1?Tn?n?12(n?2)?n12(n?1)?2(n?1)(n?2)>0. 故数列Tn是单调递增的数列，又因T1?14是数列中的最小项，要使Tn?m32恒成立，则只需m1?T1?成立即可，由此解得m<8,由于m∈Z,故适合条件的m的最大值为7. 324