f(a)?f(b)?f(a?b)
关于本题的另两种证明：
其一证明：设F(x)?f(a?x)?f(x)，则F(x)在闭区间[0,b]上连续，在开区间(0,b)内可导． 由f?(x)在[0,c]上严格单调递减，得F?(x)?f?(a?x)?f?(x)?0(0?x?b)
于是F(x)在[0,b]上单调递减，知F(b)?F(0)即f(a?b)?f(b)?f(a)?f(0) 而f(0)?0，故f(a)?f(b)?f(a?b) 其二证明：由拉格朗日定理知：
f(a?b)?f(b)?f?(?1)a(b??1?a?b)，
f(a)?f(0)?f?(?2)a(0??2?a)
由f?(x)在[0,c]上严格单调递减，知f?(?1)?f?(?2) 而f(0)?0，故f(a)?f(b)?f(a?b)
24．一租赁公司有40套设备要出租。当租金每套每月200元时，该设备可以全部租出；当租金每套每月增加10元时，租出的设备就会减少1套；而对于租出的设备每套每月需要花20元的维持费。问租金定为多少时该公司可获最大利润。(本题满分6分) 解：设每月每套租金为（200?10x）。则，租出设备的总数为，（40?x）；每月的毛收入为，
(200?10x)(40?x)；维护成本为(40?x)?20。于是，利润为：
L(x)?(180?10x)(40?x)?7,200?220x?10x2L?(x)?0?x?11
(0?x?40)
比较x?0，x?11，x?40三处的利润值，因为L(11)?L(0)?L(40) 所以，租金为(200?10?11)?310元时，利润最大。