能够进行简单的分类，对区别较明显的事物能够进行比较。 【抽象概括】 直观形象思维为主，对复杂抽象的道理还难以理解。思维方式从顺向思维向逆向思维过渡，逆向思维较差。 【判断推理】 判断推理能力总体来说较差。 2、教学中要充分利用教材插图、直观的教具、学具及现代教育技术手段，让学生在操作和观察等活动中经历算理的形成过程。 3、通过反复的模仿训练，使学生的思维从低级阶段不断向高级阶段挺进。 三、本课型的经验汇总
（一）他人经验
1、布鲁纳“三个操作”的认知理论
儿童的思维发展阶段是从直觉动作思维→具体形象思维→抽象逻辑思维。因此，儿童最初学习数学概念和计算方法时，必须让他们亲自动手操作，从动作感知到建立表象，再概括上升为理性认识。布鲁纳“三个操作”的认知理论为我们的计算教学提供了很好的理论依据：
实物操作 表象操作 符号操作
利用学具操作 脑中操作学具 算式运算 （具 体） （半具体、半直观） （抽 象） 这一过程，正是数学化的过程。在实物操作----表象操作----符号操作之间，完成了实物与算式之间的过渡。
2、全国著名小学数学特级教师邱学华的尝试教学法
邱学华老师提出的尝试教学法是根据现代教学论思想，按照儿童的心理特点、学生的认知结构和小学数学的知识结构，吸取国内外教学法的成果，并经过教学实践不断改进，不断完善，逐步形成的一种新的小学数学教学方法。
（1）尝试教学法的基本教学程序
尝试教学法简单来说，不是教师先讲，而是让学生在旧知识的基础上先进行尝试练习，在尝试的过程中教师指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行讲解。具体来说，可分为五步进行：出示尝试题——自学课本——尝试练习——学生讨论——教师讲解，所以尝试教学法也可以叫“五步教学法”。这五步并不是一堂数学课的全过程，而是“进行新课”这一环节中的五个步骤。
（2）尝试教学法的实践效果
①有利于培养学生的探索精神和自学能力。
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尝试教学法冲破了注入式的传统教学方法的束缚,在教学中让学生大胆去尝试练习，有利于培养学生敢于探索的精神。同时，尝试教学法是在教师的指导下,学生先自学课本,再动手尝试练习,然后再听教师重点讲解。这种教学法,能有效地培养学生的自学能力。
②有利于提高课堂教学效率。
尝试教学法一开始就向学生提出问题，让学生自己先尝试一番,在这个基础上教师再进行讲解。这种方法开门见山,有的放矢,花时少,效果好。
③有利于中差生的提高。
学会看书,学会思考,这正是中差生最缺乏的东西,尝试教学法能引导学生主动地自学课本,促使他们进行思考,从而提高中差生的学习成绩。
④有利于减轻学生课外作业负担,大面积提高教学质量。
运用尝试法后,教师讲解时间减少,学生练习时间增多,学生作业基本上能够在课堂里完成。这样，教师就有可能在课堂内巡回辅导，并重点辅导差生。差生在课堂里做作业,有一个安静的环境，能安心练习，认真思考，遇到困难可以及时向老师请教。
3、佛山市育贤实验学校 小学数学“计算教学”的课型研究 （1）计算教学的基本模式：
新课展开（情境创设）——主题图（看图、读图、理解图意）——提出问题——列式计算（解决问题）——明算理、会算法、懂优化（重点）——总结方法（法则）——练习设计（围绕算理设计，尊重教材）——解决问题（巩固提升算法的应用，不宜过多）
（2）本课型要把握的基本原则： 联系生活，以“用”引“算” 联系生活，以“算”激“用” 联系生活，以“用”促“算” （3）计算教学要做到以下几点： ①情境创设与复习铺垫的有效结合。 ②算理直观与算法抽象的有效结合。
③算法多样化与算法最优化的有效结合。 ④学生探究与适时引导的有机结合。 ⑤计算教学与问题解决的有效结合。
4、重庆市万州区鹏程小学 小学数学低年级“计算课”教学模式的研究
鹏程小学低年级“计算课”教学模式的操作程序是：复习旧知，创设情境，激发兴趣——利用迁移，引导发现，自主探索——引导学生，巩固明确，归纳方法——练习深化，概括点拨，优化方法——总结回顾，形成体系，自我评价
（1）复习旧知，创设情境，激发兴趣
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①知识准备有两种：
a.根据课题的内容教师准备形式多样的口算训练，可采取抢答、自答、互答的形式，可全班进行，也可小组或个人进行。
b.提问与本节内容相关的定义、规律。
②心理准备就是明确地告诉学生要用准备的知识来解决新问题，给学生鼓励，调动学生的积极性，为知识的顺利迁移打下基础。
（2）利用迁移，引导发现，自主探索
这是教学的中心环节，是学习活动的理解阶段，需要老师导学、学生自学。教师要在复习题的基础上稍作添加或变形，成为新知的例题。在这一过程中，教师应充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。此外，要抓住新旧知识的本质进行比较、区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，教师应将两者放在一起，引导学生对比、分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。
（3）引导学生，巩固明确，归纳方法
计算方法的概括是一个分析、综合、抽象、概括的过程。由教师引导，启发学生说出计算规律。在实施这一环节时，要体现教师的引导作用。教师要注意不能着急，不能拔高对学生的要求，更不能一手包办。特别是低年级学生逻辑思维的发展水平和语言表达能力有限，一个人说不完整，其他同学补充，教师再在这个基础上归纳、总结出正确多样的计算方法。
（4）练习深化，概括点拨，优化方法
授课之后，教师围绕教学目标，精心设计多种形式的习题让学生尝试计算法则的运用，以便教师及时指导，矫正补缺。新课标允许学生计算方法的多样化，而学生通过练习除了能发现并纠正错误，还能优化自己的计算方法。练习的设计要注意以下几点：
①练习要有针对性。 ②练习要有阶梯性。 ③练习形式多样性。
④练习要有一定的强度。
（5）总结回顾，形成体系，自我评价 ①教给学生评价的方法： a.自评：“我学会了什么”、“还有哪些不懂的地方”
b.互评、组评：先要肯定对方的优点，然后指出不足的地方。
②做必要的板书，运用一些直观教学手段或电化教学手段，对一些细节问题要提醒学生注意，如书写格式，书写规范化等。
5、常州市戚墅堰东方小学 低年级口算“引导——操作探究”课堂教学模式和策略的研究
（1）低年级口算教学模式的内涵和特点：
低年级口算教学模式是以建构主义理论及新课改理论为指导，在教师
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有效的引导下,以某个数学主题为基本探究内容；以学生主动探究、合作研讨为主线；以优化利用物质化与非物质化课堂教学手段为辅助；通过师生互动、生生互动，形成不断生长的问题链、探究链，促进师生共同发展的一种课堂教学模式。
突出特点是以主题问题为中心，生生互动、师生互动的探究。 （2）低年级口算“引导探究”教学模式与程序：
低年级口算教学模式为“创设情境，诱发动机——围绕问题，自主探究——师生互动，合作研讨——综合应用，拓展提升——总结建构，评价体验”。
①创设情境，诱发动机。
本环节的程序是：创设问题情境——发现数学现象——提出数学问题。 ②围绕问题，自主探究。
课堂不仅是掌握真理的场所，更是发现真理的地方。本环节引导学生对第一环节中提出的数学问题，自主进行学具操作探究活动。
③师生互动，合作研讨。
这一环节中，可分为三步走：
第一步：每个人将自己的思考方法借助于刚才的操作过程表述给小组中的其他成员。这一步应该注意的是：当这个同学表述自己观点的时候，也是另外同学趁机休息玩耍的时候。所以要让学生学会倾听、比较，自己的观点和别人的相同便不再重述，必要时作适当补充；观点相悖时，可进行反驳。
第二步：小组成员轮流担任组长并在全班交流自己组的方法，代表若有遗漏，其他成员可以给予补充。小组交流，很容易变成小组之内某个成员的独角戏，所以，在平时的合作交流中，就应该注意小组成员组内编号，今天5号当小组长，明天便是6号当小组长。小组长轮换制，可以使每个同学都能得到相应的发展。
第三步：在教师引导下，由其他小组适当评价每组的观点，表扬有创意的思考方法，选择自己喜欢的方法。
④综合应用，拓展提升。
设计练习应用这个环节，应力求趣味性、价值性、现实性，力求贴近儿童生活实际，进行分层练习，使全体学生都得到相应的发展。
⑤总结建构，评价体验。
低年级的孩子以直观形象思维为主，一节课后留在他们脑中印象最深的是什么？并不是死板的知识点，而是有声有色的活动。因此，通过一节课最后的评价，回顾自主、合作、探究学习的全程，能帮助学生建构知识技能、过程与方法、情感态度价值观的系统。
学习后的思考：
在经历了大量学习过程中，我们发现，现阶段低年级计算教学在遵循学生认知发展规律的基础上，注重在情境中引入新知，在操作中理解算理，
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在优化中掌握算法，在训练中形成技能。但同时，我们也发现了一些问题，值得我们认真思考：
（1）应用尝试教学法，学生要有一定的自学能力。因此，在低年级尝试教学法应用的范围较小。一般来说，从二年级开始逐步应用。
（2）前后有密切联系的教材，利用知识的迁移教学效果较好。在一年级的计算教学中迁移的作用不大，它更适合有了一定计算基础的二年级计算教学。
因此，对他人的经验和方法，我们不能完全照搬，应辩证地加以使用。
（二）本校经验
1、在本课型的研究中我校的一些做法： （1）认真学习，做好准备
开展课题研究需要有大量的理论支撑，加强学习，不断提升教师理论素养是课题研究的保证。在本课型的研究中，教师重点进行了以下两方面的学习：
①钻研教材，学习《数学课程标准》 要想做好“课型教学行为设计”，必须明确教学的任务。研究前，课题组成员认真钻研了教材，对一——四册数学教材中关于计算教学的内容进行了归纳整理。同时，反复研读了《数学课程标准》中“教学建议、评价建议、阶段目标”对于计算教学的阐述，对低年级计算教学的方向、目标进行了重新思考。
②多方搜集，学习他人经验
他山之石可以攻玉。在研究过程中，本课题组的老师能虚心学习、潜心钻研，搜集、积累了大量的资料。资料内容包括：《邱学华怎样教小学数学》、《黄爱华与智慧课堂》、《顾泠沅与青浦实验》等等。同时各位老师认真参加各级组织的专题理论学习、专题讲座或诊断分析，然后备课组内开展有针对性的理论研讨。
通过学习，解决了遵循什么规律，研究什么，达到什么目标的问题，提升了教师对计算教学的认识，从整体上为研究奠定了基础。
（2）实践操作，完善设计
我们的教学行为设计研究经过了三个过程：一是粗线型的教学行为设计，主要是由课题组内的老师依据自己的教学实践提炼出来的；二是细化的过程，主要是每位教师形成一份教学行为设计后，课题组共同讨论，互相补充完善，最终达成共识；三是深化过程，主要是在前两个过程基础上进行细致的研究，再次对设计的内容进行推敲与验证。具体操作如下：
①个人实践
“设计”的每一次完善必须应用于课堂实践，必须在不断的重新审视和反思中改进，而这一过程需要教师个人的实践来完成，只有教师亲自参与到研究中，我们的研究才有操作的价值。为了保证研究的有效开展，我
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