云南省高中四次学业水平考试数学试卷
考点、考题分类汇编
1、集合的基本运算（并集、交集）
【2011.1】设集合M??1?,N??1,2?,P??1,2,3?,则?MUN?IP?( )
A. {1}
B. {3}
C. {1,2}
D. {1,2,3}
【2011.7】已知集合M?{1,2,3,4}，集合N?{1,3,5}，则M?N等于( )
C.{1,3} D.{1,2,3,4,5} A.{2} B.{2,3}【2012.1】设集合A??3,5,6,8?,集合B??5,7,8?,则AIB等于( )
A. {5,8} B. {3,6,8} C. {5,7,8} D. {3,5,6,7,8}
【2012.7】已知集合A={-1,0,1,2}，集合B={-2,1,2}，则A?B为( ) A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{-2,-1,0,1,2} 2、已知几何体的三视图求表面积，体积
【2011.1】如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都 是相邻两边的长分别为1和2的矩形，俯视图是一个圆，那 么这个几何体的体积为( ) A. 4? B. ? C.
1? 2D.
1? 3【2011.7】如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( ) ．．
A.3? B.43? C.33? D.3? 2正视图
侧视图
【2012.1】如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图 都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何 体的体积为 ( )
A. 3? B. 4? C. 5? D.6?
俯视图
【2012.7】 如图所示是一个组合体的三视图，图中的四边形均为边长为2的正方形，圆的半径为1，那么这个组合体的体积为( ) A.
4161040p+8 B.p+8 C.p D.p 33333、向量运算（几何法则）
uuuruuur【2011.1】在△ABC中，D为BC的中点，则AB?AC?( )
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uuurA. BC uuuruurB. CB C. AD uuurD. 2AD
????????【2011.7】在平行四边形ABCD中，AB?AD等于( )
????????????????A.AC B.BD C.DB D.AC
uuuruuuruuur【2012.1】在四边形ABCD中，AB?BC+CD 等于( )
uuurA. AC uuurB. BD uuuruuurC. DB D. AD
uuuruuuruuuruuur【2012.7】已知四边形ABCD是菱形，(AB+AD)g(AB-AD)=__________
4、三角函数图像变换
1??【2011.1】为了得到函数y?cos?x??的图象，只需把函数y?cosx图象上所有的点( )
3??11 A. 向左平行移动?个单位 B. 向左平行移动个单位
33
1C. 向右平行移动?个单位
31D. 向右平行移动个单位
3【2011.7】为了得到函数y?cos1x，只需要把y?cosx图象上所有的点的( ) 3A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
1B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变
3C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变
1D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变
311??????【2012.1】已知函数y?cos?x+?的图象为C，为了得到函数y?cos?x-?的图象只需把C上所
33?7??7?有的点( )
A. 向右平行移动C. 向右平行移动
?个单位长度 72?个单位长度 7B. 向左平行移动D. 向左平行移动
?个单位长度 72?个单位长度 7【2012.7】为了得到函数y=sin(x-所有点( )
pp)的图象，只需要把函数y=sin(x+)的图象上的44pp个单位 B.向右平行移动个单位 24ppC.向左平行移动个单位 D.向左平行移动个单位
24A.向右平行移动
5、流程图（看图判断输出值）
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【2011.1】已知一个算法，其流程图如图1，则输出结果是( ) A. 121 B. 40 C. 13 D. 4 【2011.7】已知一个算法，其流程图如图2，则输出的结果是( )
A.3 B.9 C.27 D.81
【2012.1】已知一个算法，其流程图如图3，则输出结果是( ) A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 【2012.7】一个算法的程序框图如图4，则输出结果是( ) A. 4 B.5 C.6 D.13
开始 a=1 a=3a+1 否 否 a>3a+1? 是 输出a 结束 开始 x=1 x=x+2 x? 9? 是 输出x 结束
图1 图2 图3 图4
6、三角函数求值（诱导公式） ?16??【2011.1】计算：cos????( ) 3??
11A. ? B.
22C. ?33 D. 22【2011.7】计算sin240?的值为( )
A.?1133 B.? C. D.
22222 2?【2012.1】计算：sin225?的值为( )
A.
B. ?2 2C. ?13 D. ?
22【2012.7】计算cos330的值为( )
A. -1133 B.- C. D.
22227、圆的方程求解
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【2011.1】圆心(?3,?2),且过点(1,1)的圆的标准方程为( ) A. ?x?3???y?2??5 C. ?x?3???y?2??5
2222B. ?x?3???y?2??25 D. ?x?3???y?2??25
2222【2011.7】 若一个圆的圆心在直线y?2x上，在y轴上截得的弦的长度等于2，且与直线是( ) x?y?2?0相切，则这个圆的方程可能．．
A.x2?y2?x?2y?0 B.x2?y2?2x?4y?0 C.x2?y2?2?0 D.x2?y2?1?0
【2012.7】圆心为(1,-1)，半径为5的圆的标准方程为（ ） A.(x-1)+(y+1)=5 B.(x+1)+(y-1)=5 C.(x-1)+(y+1)=25 D.(x+1)+(y-1)=25
8、概率（几何概型）
【2011.1】如图，正方形ABCD中，点P在边AD上，现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内，
则粒子落在△PBC内的概率等于( ) PDC A.
1324 B. C. D. 2435AB22222222【2011.7】若AD为?ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在?ABC内，则粒子在?ABD内的概率等于( )
A.4312 B. C. D. 5423【2012.1】一个长、宽分别为3和1的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于( )
A. C.
3 ?3 4?B.
?3 D. ?
【2012.7】 如图是一个边长为1的正方形，M为所在边上的中点，若随机掷一粒绿豆，则这粒绿豆落到阴影部分的概率为( ) A.
1112 B. C. D. 43239、函数的零点（判断零点所在区间）
【2011.1】函数f?x??log2x?2x?6的零点所在的大致区间是( )
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?1? A. ?,1? B. (1,2)
?2?C. (2,3) D. (3,4)
【2011.7】函数f(x)?x3?2的零点所在的区间是( )
A.(?2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
【2012.1】函数f?x??3x?x2的零点所在的区间是( )
A. ?0,1? B. (-1,0) C. (1，2) D. (-2,-1) 【2012.7】 已知函数f(x)的图像是连续且单调的，有如下对应值表：
x f(x) 1 -3 2 -1 3 1 4 2 5 5 则函数f(x)的零点所在区间是( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 10、正弦定理，余弦定理及推论的应用
【2011.1】一个三角形的三边长依次是4、6、27，这个三角形的面积等于( ) A. 33 B. 63 C. 32 D. 62 【2011.7】在?ABC中，?A、?B、?C所对的边长分别是2、3、4，则cos?B的值为( )
A.71111 B. C. D.? 8164415 30【2012.1】在△ABC中，?A则cos?C的值为( ) 、?B、?C所对的边长分别是3、5、7，A.
B. ?15 30 C.
521 42
?D.
935 70?【2012.7】△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若A=75，B=45，c=23，则b等于( )
A.2 B.2 C. 22 D.4 11、向量运算（数量积）
uuruuur【2011.1】在△ABC中，C?45?,BC?5,AC?22,则CA?BC?( )
A. ?103 ????????【2011.7】已知向量a、b，a?2，b?(3,4)，a与b夹角等于30?，则a?b等于( ) A.5 B.103 C.52 D.53 3B. 103 C. ?10
D. 10
rrrrrrrrrrb,a?4,b?3，a 与b的夹角等于60?，则(a +2b【2012.1】已知向量a 、）?(a-b)等于( )
A. - 4 B. 4 C. - 2
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D. 2