rrrr【2011.7】已知向量a=(2,1)，b=(1,m)，且a∥b，则m等于( )
A.2 B.
11 C.-2 D.-
2212、概率（古典概型）
【2011.1】同时掷两个骰子，各掷一次，向上的点数之和是6的概率是( ) A.
1511 B. C. D. 123696【2011.7】同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是( )
A.1121 B. C. D. 362121181 20【2012.1-11】甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率是( ) A.
B.
1 1024C. D. 55【2012.7】将50张卡片分别编号为1至50 ，从中任取一张 ，则所得卡片上的数字个位数为3的概率是________________ .
13、线性规划（求函数最值）
【2011.1】两个非负实数x、y满足x?4y?4,则z?x?y的最大值等于（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
?x≥0?【2011.7】已知实数x、y满足?y≥0，则z?x?y的最小值等于（ ）
?x?4y≥4?A.0 B.1 C.4 D.5
?x?0,?【2012.1】已知实数x、y满足?y?0,则z?x?y的最小值等于（ ）
?3x?y?3,? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
ìx-y-1?0???【2012.7】已知x,y满足约束条件íx+y-1?0，则目标函数z=2x+y的最小值为
?????y￡1______________. 【2012.7】若x>0，则x+
4
的最小值为_____________. x
14、茎叶图与样本数据特征
【2011.1】某交警部门对城区上下班交通情况作抽样调查，上下班时间各抽取12辆机动车的行驶速度（单位：km/h）作为样本进行研究，做出样本的茎叶图如右，则上班、下班时间行驶速度的中位数分别是（ ） A. 28 27.5 B. 28 28.5
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C. 29 27.5 D. 29 28.5
【2011.7】如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上， 七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个 最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 .
【2012.1】甲、乙两位射击选手射击10次所得成绩，经计算得各自成绩的标准差分别为
s甲?1.29和s乙=1.92，则_________成绩稳定。
【2012.7】 7名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,10,13,17,17,16，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b
【2012.7】为了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生，根据他们的体重数据画出样本的频率分布直方图如图所示.请根据此图，估计该校2000名高中男生中体重在64公斤至66公斤的人数为( )
A.16 B.32 C.160 D.320
.
15、等差数列、等比数列基本量
【2011．7】已知等差数列{an}中，a2?2，a4?6，则前4项的和S4等于（ ）
A.8 B.10 C.12 D.14
【2012.1】已知等比数列?an?中，a1??16,a4?2,则前4项的和S4等于( )
A. 20
B. -20 C. 10
D. -10
【2012.7】已知三个实数a,b,c依次成等差数列，则b一定等于( ) A.
a+c B.a+c C.ac D.ac 2【2012.7】在等比数列{an}中，公比q>1，且a1+a4=9,a2a3=8. ⑴求a1和q的值；⑵求{an}的前6项和S6
16、算法语言（判断输出值）
【2011.1】当输入的x 值为?5时，图1的程序运行的结果等于__。
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【2011.7】当输入a的值为2，b的值为?3时，图2程序运行的结果是
A.?2 B.?1 C.1 D.2
【2012.1】当输入的x 值为3时，图3的程序运行的结果等于_______。 【2012.7】计算机执行图4的程序后，输出的结果是( ) A.2,6 B.6,2 C.-2,6 D.6,-2
INPUT x INPUT x IF x >=0 THEN IF x?1 THEN y?1?x PRINT x ELSE ELSE PRINT y?x?1 PRINT -x PRINT y END IF END END
图1 图2 图3 图4
17.抽样方法（分层抽样）
【2011.1】某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从 所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女生中抽取的人数为80，则n=_________。 【2011.7】某校有老师200名，男生1200，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生
中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 .
【2012.1】某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法
从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取__________人。 18、函数的定义域（二次根式）
【2011.1】函数f?x??27?32x?1的定义域是__________(用区间表示）。 【2011.7】已知函数f(x)?lg1?x 1?x⑴求函数f(x)的定义域；⑵证明f(x)是奇函数. 【2012.1】函数f(x)?x?1?x?3的定义域是（ ） A. [?1,??) 【2012.7】函数y=A.[1,+?B.(??,?1] C. [3,??) D. [?1,3]
x-1+lg(2-x)的定义域是( )
) B.(-?,2) C.(1,2) D.[1,2)
19、二次方程有两个不等实根
【2011.1】已知关于x的方程x2??m?2?x?m?1?0有两个不等实根，则m的取值范围是
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__________(用区间表示）。
【2011.7】已知f(x)?x2?(m?1)x?(m?1)的图象与x轴没有．．公共点，则m的取值范围是 （用区间表示）
1【2012.1】关于x的二次函数f(x)?mx2?2?m?1?x?m的图像与x没有公共点，则m的取值范围
4是__________(用区间表示）。 20.直线方程，倾斜角，斜率
【2011.1】经过直线2x?y?0与直线x?y?6?0的交点，且与直线2x?y?1?0垂直的直线方程是
( ) A. x?2y?6?0
B. x?2y?6?0 C. x?2y?10?0
D. x?2y?8?0
【2011.7】两条直线x?2y?1?0与2x?y?1?0的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.相交且不垂直 D. 重合
【2012.1】过点P（-1,3），且平行于直线2x?4y+1?0的直线方程为( ) A. 2x+y-5?0
B. 2x+y?1?0 C. x-2y+7?0
D. x-2y?5?0
【2011.7】已知直线的点斜式方程是y?2??3(x?1)，那么此直线的倾斜角为（ ）
A.?6 B.?3 C.2?5? D. 361C. 2【2012.1】.已知直线的点斜式方程是y?1?x?2，那么此直线的斜率为（ ）
A.
1 4B.
1 3D. 1
21.距离公式
22【2012.7】 已知eC:(x-2)+(y-1)=4，直线l:y=-x+1，则l被eC所截得的弦
长为( )
A.22 B.2 C.3 D.1 【2012.7】点(2,0)到直线x-y=0的距离为( )
A.
12 B.1 C. D.2 2222、向量的数量积、三角函数性质化简求最值，周期、单调区间
rrrr【2011.1-23】已知a??2sinx,1?,b??cosx,1?cos2x?,函数f?x??a?b?x?R?。
（1） 求函数f?x?的最小正周期、最大值和最小值；（2）求函数f?x?的单调递增区间。 【2011.7-23】已知函数y?(sinx?cosx)
⑴求它的最小正周期和最大值； ⑵求它的递增区间.
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31【2012.1-23】已知函数y??(sinx?cosx)2.
22 （1）求它的最小正周期和最大值； （2）求它的递增区间。
【2012.7-23】 已知
f(x)=23sinxcosx+1,x?R.
⑴求f(x)的最小正周期和最大值； ⑵求f(x)的递增区间. 23、函数解析式求解及函数应用问题
【2012.1】若函数f?x??(2m?1)x3是幂函数，则m?_________。
【2012.7】已知函数f(x)=ax(a>0,a?1)，f(2)=4，则函数f(x)的解析式是f(x)=_______________. 【2011.1-24】为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元。
（1）求水费y（元）关于用水量x（吨）之间的函数关系式；
（2）若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量。
【2012.1-25】一个圆柱形容器的底部直径是6cm,高是10cm,现以每秒2cm/s的速度向容器内注入某种溶液。
（1）求容器内溶液的高度x关于注入溶液的时间t s的函数关系； （2）求此函数的定义域和值域。
【2012.7-26】 某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
销售单价x（元） 销售量y（件） 根据表中数据，解答下列问题：
⑴ 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式y=f(x)； ⑵ 试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （销售利润 ＝ 总销售收入 － 总进价成本）；
⑶ 在⑴、⑵条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润.
23、立体几何线面平行与直线夹角
【2011.1-25】如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD， 点E为PA的中点。
（1）求证：PC//平面BED；
（2）求异面直线AD与PB所成角的大小。
DAE60 62 64 66 68 … 600 580 560 540 520 … PBC第 10 页 共 11 页
【2011.7-24】在正方体ABCD?A1BC11D1中 ⑴求证：AC?BD1
⑵求异面直线AC与BC1所成角的大小. 【2012.1-24】如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中， E、F分别为AD1、CD1中点。
（1）求证：EF//平面ABCD；
（2）求两异面直线BD与CD1所成角的大小。 【2012.7】如图，在四棱锥P-ABCD中，
A1 E D A
B F D1 B1
C
C1
PA^底面ABCD，且底面ABCD是正方形，
PA=PB，E为PD的中点. ⑴求证：PB∥平面 EAC；
⑵求异面直线AE与PB所成角的大小. 24、数列综合（构造特殊数列）
【2011.1-26】已知数列?an?中，a1?5,a2?2,an?2an?1?3an?2?n?3?。 （1）求数列?an?前三项之和S3的值；
（2）证明：数列?an?an?1??n?2?是等比数列；（3）求数列?an?的
通项公式。
【2011.7-26】已知数列{an}中，a1?1，a2?3，
an?3an?1?2an?2(n≥3).
⑴ 求a3的值；
⑵ 证明：数列{an?an?1}(n≥2)是等比数列；⑶ 求数列{an}的通项公式.
2【2012.1-26】已知数列?an?中，a1?,a2?1,3an?4an?1?an?2?n?3?。
3（1）求a3的值； （2）证明：数列
?an?an?1??n?2?是等比数列；（3）求数列?a?的通项公式。
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