山东大学热工基础课后习题解答
1 2 u 3 4 v 答：图中曲线1为可逆定容加热过程；2为可逆定压加热过程；3为可逆定温加热过程；4为可逆绝热膨胀过程。因为可逆定容加热过程容积v不变，过程中系统内能增加，所以为曲线1，从下向上。可逆定压加热过程有：
?Tc??c?du??P?P?dv?P?P?1?dv?c1dv?u?c1v?c2?v??R?c1和c2为常数，且考虑到v?0时，u?0，所以c2?0 u?c1v所以此过程为过原点的射线2，且向上。理想气体的可逆定温加热过程有：
?u?q?w?0?q?w?0
气体对外做功，体积增加，所以为曲线3，从左到右。可逆绝热膨胀过程有：
cc11du??pdv??1dv?u??c2kk?1 k?1vvc1、c2为常数所以为图中的双曲线4，且方向朝右（膨胀过程）。
5. 将满足空气下列要求的多变过程表示在p?v图T?s图上 ⑴ 空气升压，升温，又放热；
⑵ 空气膨胀，升温，又放热；( 此过程不可能) ⑶ n?1.6的膨胀过程，并判断q、w、?u的正负；
⑷ n?1.3的压缩过程，判断q、w、?u的正负。 答：
11
山东大学热工基础课后习题解答
p T n=0 A n=0 n=1 1 R??q??cV???T2?T1??0,且T2?T1n?1?? R所以：cV??1?n?kn?1此多变过程如图所示，在p－v图上，此过程为沿着几条曲线的交点A向上，即沿压力和温度增加的方向；在T-s图上此过程为沿着几条曲线的交点A向上。 p T n=0 A n=0 n=1 A n=±∞ 1 R??q??cV???T2?T1??0,且T2?T1n?1?? R所以：cV??1?n?kn?1此多变过程如图所示，然而要想是过程同时满足膨胀过程是不可能的。 12 山东大学热工基础课后习题解答 n=1.6 n=k n=1 A n=±∞ n=1.6 T n=0 n=0 n=1 n=k n=1.6 A n=±∞ n=1.6 n=k n=1 p v s （3）n?1.6的膨胀过程，在p－v图上，膨胀过程体积增大，过程从几条曲线的交点A向下；在T－s图上，过程从几条曲线的交点A向下。此过程为放热，对外做功，内能减少。 p T n=0 A n=0 n=1 n=1.3 n=±∞ n=k n=1 A n=±∞ n=k n=1.3 v s （4）n?1.3的压缩过程，在p－v图上，压缩过程体积减小，过程从几条曲线的交点A向上；在T－s图上，过程从几条曲线的交点A向上。此过程为放热，外界对空气做功，内能增加。 6. 在T?s图上，如何将理想气体任意两状态间的热力学能和焓的变化表示出 来。 答：理想气体的内能和焓都是温度的单值函数，因此在T?s图上，定内能和定焓线为一条平行于T轴的直线，只要知道初态和终态的温度，分别在T?s图上找到对应温度下的定内能和定焓直线，就可以确定内能和焓的变化值。 13 山东大学热工基础课后习题解答 7. 凡质量分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也一定较大？试举例说明之。 答：根据质量分数和摩尔分数的关系，有： wiMi xi?wi?Mi从上式可以看出，对成分一定的混合气体，分母为常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值，对于质量分数较大的组元，如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能并不大。 8. 理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数？其cp?cv是否仍遵循迈耶公式？ 答：不是。因为理想混合气体的比热力学能为： um??xiumi i其中xi是摩尔组分，而ui是温度的单值函数，所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数，还是成分的函数，或者说对于成分固定的混合理想气体，其内能仅是温度的单值函数。其cp?cv仍遵循迈耶公式，因为： Cp,m?Cv,m??(xiCp,mi?xiCv,mi)??xiRm?Rm ii9. 有人认为由理想气体组成的封闭系统吸热后，其温度必定增加，这是否完全正确？你认为哪一种状态参数必定增加？ 答：不正确，因为对于成分固定的混合理想气体，其内能是仅是温度的单值函数，如果在过程中吸热的同时对外作正功，当作的正功大于吸热量，其内能必然减少，温度必然降低。只有熵值必定增加，因为根据克劳休斯不等式有: dQds? dT其中等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程，对于不可逆过程，T为热源的温度，由于温度T恒大于零，所以当过程为吸热过程（dQ?0）时，系统的熵必然增加。 10. 图3－17所示的管段，在什么情况下适合作喷管？在什么情况下适合作扩压 图3-17 思考题11附图 管？ 答：当Ma?1时，要想使气流的速度增加，要求喷管的截面积沿气流方向逐渐减 14 山东大学热工基础课后习题解答 小，即渐缩喷管；而当Ma?1时，要想使气流的速度增加，要求喷管的截面积沿气流方向逐渐增加，即渐扩喷；而对于先缩后扩的缩放喷管（也称拉戈尔喷管），在最小截面处气流的流速恰好等于当地声速。所以对于亚声速气流，渐缩管适用于做喷管，渐扩管适用于做扩压管，缩放管适用于做喷管；对于超声速气流，渐缩管适用于做扩压管，渐扩管适用于做喷管。 习 题 3-1 解：设定熵压缩过程的终态参数为p2、T2和S2，而定温压缩过程的终态参 ?、T2?和S2?,根据给定的条件可知： 数为p2??p2；T2??T1 p2又因为两个终态的熵差为?S，固有： T?p?T??S2?mcpln2?mRgln2?Mcpln1 ?S?S2T2p2T2所以有： T2?T1exp(??S) mCp对于定熵压缩过程有： ?kk1?kkp1T?p12T21 所以： Tk?SM?S?Sp2?p1(1)1?k?p1exp[(]?p1exp(?)?p1exp(?) T2(1?k)mcpmRmRgk 3-2 解：设气体的初态参数为p1、V1、T1和m1，阀门开启时气体的参数为 p2、V2、T2和m2，阀门重新关闭时气体的参数为p3、V3、T3和m3，考虑到 刚性容器有：V1?V2?V3，且m1?m2。 ⑴当阀门开启时，贮气筒内压力达到8.75?105Pa，所以此时筒内温度和气体质量分别为： T2?T1p28.75?293??366.25K p17p1V17?105?0.027m1?m2???0.225kg RgT1287?293⑵阀门重新关闭时，筒内气体压力降为 8.4?105Pa，且筒内空气温度在排气过程中保持不变，所以此时筒内气体质量为： p3V3p3V38.4?105?0.027m3???0.216kg RgT3RgT2287?366.25所以，因加热失掉的空气质量为： 15