山东大学热工基础课后习题解答
Δm?m2?m3?0.225?0.216?0.009kg
3-3 解：⑴气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选
取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气缸绝热，系统和外界没有热量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统的初温为30℃，所以平衡时系统的温度仍为30℃。
?、V1、?T1?，另一⑵设气缸一侧气体的初始参数为p1、V1、T1和m1，终态参数为p1?、V2?、T2?，重新平衡时整个侧气体的初始参数为p2、V2、T2和m2，终态参数为p2系统的总体积不变，所以先要求出气缸的总体积。
m1RgT10.5?287?3033V1???0.1087mp10.4?1060.5?287?303?0.3623m3 6p20.12?10?V总＝V1?V2?0.471m3?V1??V2V2????p2??p，对两侧分别写出状态方程， 终态时，两侧的压力相同，即p1?V1?pV1??V2?p(V总－V?）p1V1p1p2V2p21 ??,??T1T1?T1T2T2?T2m2RgT2联立求解可得到终态时的压力为：
p?1.87?105Pa
3-4 解：由于Ar可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，过程中
内能不变，故终温T2?600K，由状态方程可求出终压为：
V1p2?p11?6.0?105??2.0?105Pa
V23熵的变化为：
ΔS??cp12pdT1?mRgln2??5?208?ln?1.143kJ/K Tp13
3-5 解：由于活塞和氢气侧气缸均是绝热
的，所以氢气在过程中没有从外界吸入热量，可看可逆绝热过程，所以氢气的终温为： k1?1.41p氢11?0.9807?T氢1()k?288?()1.41?352.31Kp氢21.9614
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T氢2山东大学热工基础课后习题解答
根据状态方程可得到终态时氢气的体积：
p氢1V氢1T氢20.9807?105?0.1?352.31V氢2＝＝＝0.061m3 5p氢2T氢11.9614?10?288所以，空气终态的体积为：
V空2＝0.2－0.061＝0.139m3
故空气的终温为：
p空2V空2T空11.9614?105?0.139?288T空2???800.64K 5p空1V空10.9807?10?0.1把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律可得到外界加入的热量为：
1Q??U??U空??U氢＝m空cv空(T空2－T空1)?m氢R(T?T氢1)k?1g氢氢2pVpV＝空1空1cv空(T空2－T空1)?氢1氢1Rg氢(T氢2?T氢1)Rg空T空1Rg氢T氢10.9807?105?0.1＝?0.71594?(800.64?288）287?2880.9807?105?0.11＋??（352.31－288)4157?2881.41?1?44.83J
3-6 解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：
p1?pb?G1195?9.8?1.028?105??2.939?105Pa ?4A100?10当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为： G95?9.85p2?pb?2?1.028?105??1.959?10Pa ?4A100?10过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以： p2.9391/1.4V2?V1(1)1/k?100?10?4?10?10?2?()?1.34?10?3m3
p21.959p1.9590.4/1.4T2?T1(2)k?300?()?267.17Kp2.939 1所以，活塞的上升距离为：
V2?V11.34?10?3?10?3ΔL???3.4cm ?4A100?10
3-7 解：⑴ 定温：由理想气体的状态方程可得到初终态的体积： T1?T2?303K，
mRgT16?287?303V1???1.73922m3 6p10.3?10mRgT26?287?3033 V2???5.21766m6p20.1?10
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k?1山东大学热工基础课后习题解答
所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为：
V2V5.21766W??pdV?mRgT1ln2?6?287?303?ln?573.22kJ
V1V11.73922Q??W??573.22kJ
⑵ 定熵：相当于可逆绝热过程，气体对外所作的功和热量分别为：
W???V2V1pkpdV?p1V1[1?(2)k?1p1k?1k]1.4?11.4
1.41?6?0.287?103?303?[1?()1.4?13Q?0
]?351kJ终温为：
pT2?T1(2)p1pT2?T1(2)p1k?1k0.1?303?()0.31.4?11.4?221.41K
⑶ n=1.2：为多方过程，根据过程方程可得到气体的终温为：
n?1n?303?(0.10.2/1.2)?252.3K 0.3气体对外所作的功和热量分别为：
n?11.2?1mRgT1p2n6?287?30311.2W?[1?()]?[1?()]?436.5kJ
n?1p11.2?13n?k1.2?1.4Q?mcV(T2?T1)?6?0.717?(252.3?303)??218.11kJ
n?11.2?1
3－7解：（1）如果放气过程很快，瓶内气体来不及和外界交换热量，同时假设容器内的气体在放气过程中，时时处于准平衡态，过程可看作可逆绝热过程，所以气体终温为：
pT2?T1(1)p21?kk147.1?293?()73.551?1.41.4?240.36K
瓶内原来的气体质量为：
p1V1147.1?105?0.04?32m1???7.73kg
RgT18314?293放气后瓶内气体的质量为：
p2V73.55?105?0.04?32m2???4.71kgRgT28314?240.36所以放出的氧气质量为：
?m?m1?m2?7.73?4.71?3.02kg
（2）阀门关闭后，瓶内气体将升温，直到和环境温度相同，即T3?293K,压力
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将升高，根据理想气体状态方程可得到，最终平衡时的压力为：
T293p3?p23?73.55?105??89.66?105Pa
T2240.36（3）如果放气极为缓慢，以至瓶内气体与外界随时处于热平衡，即放气过程为定温过程，所以放气后瓶内的气体质量为：
p2V273.55?105?0.04?32m2???3.86kg
RgT28314?293故所放的氧气比的一种情况多。
3-8 解：理想气体可逆多变过程对外作的功和吸收的热量分别为：
Rg418.68w?(T1?T2)?kJn?12 n?k83.736q?cV(T2?T1)?kJn?12R两式相除，并考虑到cV?g，可得到：
k?1k?1?5 k?n由多方过程的过程方程可得到：
T1V1n?1?T2V2n?1?n?1?ln(T2/T1)ln(333/573)?1??1.494
ln(V1/V2)ln(1/3)k?1.6175
所以有：
把n值带入多方过程功的表达式中，可求出：
w(n?1)418.68?103?(1.494?1)Rg???430.8915J/kg.K
T1?T22?240所以有：
430.8915?697.8J/kg.K
k?11.6175?1cP?Rg?cV?430.8915?697.8?1128.6915J/K.kgcV??Rg
3－10 解：根据理想气体状态方程，每小时产生烟气的体积为： pVT101325?500?10473V2?11?2???8773m3/h 6T1p2273.150.1?10所以可得到烟囱出口处的内直径为：
1?D2c?3600?V2?D?1.017m 4
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3－11解：因为假定燃气具有理想气体的性质，查空气平均比定压热容表得：
t1?1300?C时，cP01?1.117kJ/(kg.K)t2?400?C时，cP02?1.028kJ/(kg.K)cPt2?1tt
tcP02t2?cP01t1t2?t1tt?1.028?400?1.117?1300?1.157kJ/(kg.K)?900所以过程中燃气的熵变为：
2pTpdT?s??cP?Rgln2?cPln2?Rgln21Tp1T1p1?1.157?ln6730.4?0.287?ln??122.5J/kg 15738由于熵减少，对于可逆过程，熵减少意味着过程是放热过程
3－12 解：根据刚性容器A和弹性球B中气体的初态参数，可求出A和B中包含的气体质量分别为：
pAVA0.276?106?0.283mA???0.907kgRgTA287?300pBVB0.1034?106?0.3mB???0.360kg
RgTB287?300m总＝mA＋mB＝1.267kg
打开阀门，重新平衡后，气体温度T依然保持不变，球内压力p（也即总压力）和球的直径成正比，故设：
p?cD，1V??D3
6带入弹性球B的初始体积和压力值可得到：
p0.1034?106c???3.4467?105N/m3
D0.3根据理想气体状态方程有：
mRgT11pV?m总RgT?cD(?D3?VA)?m总RgT??D4?VAD?总 66c带入数值，通过叠代可得到：D?0.6926m3所以，球B终态的压力和体积分别为：
p?cD?3.4467?105?0.6926?2.387?105Pa 133V??D?0.174m6
3－13 解：假设气体的定压和定容比热容都是常数，首先计算此理想气体的气体
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