∴MN?12 ……………………………………………………………………………………8分 答：旗杆高约为12米．
25.（本小题满分9分）
y解：（1）∵点A（1，4）在y1?∴k＝1×4＝4
k的图象上， xA 4 ……………..……………1分 x4∵点B在y1?的图象上，∴m??2
x∴y1?∴点B（－2，－2） ………………….…2分 又∵点A、B在一次函数y2?ax?b的图象上， ∴ ?O B D C x?a?b?4
??2a?b??2
解得??a?2 ……………………………………..………………………………….…3分 b?2?∴y2?2x?2 ………………………………………...………………………………4分 ∴这两个函数的表达式分别为：y1?4，y2?2x?2 x（2）由图象可知，当 0＜x＜1时，y1＞y2成立 ……………………………………5分 （3）∵点C与点A关于x轴对称，∴C（1，?4） ……………………………………6分 过点B作BD⊥AC，垂足为D，则D（1，?2）
于是△ABC的高BD＝1?＝3 ………………………………………….……..7分 （?2）底为AC＝4?＝8 …………………………………………………………………….. 8分（?4）∴S△ABC=
26.（本小题满分10分）
（1）证明：在Rt△OAB中， D为OB的中点
∴DO=DA ………………………..1分 ∴∠DAO=∠DOA =30°, ∠EOA=90°
E
D O
G A O B
11AC·BD=×8×3=12 ……….………….…………….……………………..9分 22C
C F B
图1
A 图2
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∴∠AEO =60° ………………….2分 又∵△OBC为等边三角形
∴∠BCO=∠AEO =60° …………………………………………………………….3分 ∴BC∥AE ……………….……………………………………………………….4分 ∵∠BAO=∠COA =90°
∴OC∥AB ………………………………………………………………………….5分 ∴四边形ABCE是平行四边形． …………………………………………………6分 （2）解：设OG=x，由折叠可知：AG=GC=8－x …….…………………………7分 在Rt△ABO中
∵∠OAB =90°，∠AOB =30°，OB=8
3=43 .……………………………………………………..8分 2在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2
∴OA=OB·cos30°=8×
2 ………………………,……………………………………….…..9分 x2?(43)2?（8?x）解得，x?1
∴OG=1 …………………,……………………………………………….………………..10分
27.（本小题满分10分）
（1）证明：连接OD． ∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA …………………….1分 ∵∠OAD=∠DAE
∴∠ODA=∠DAE ……………………..2分 ∴DO∥MN ……………………………3分 ∵DE⊥MN
∴∠ODE=∠DEM =90°
即OD⊥DE ……………………………4分 ∴DE是⊙O的切线 ………………… 5分 （2）解：连接CD．
∵∠AED=90°，DE=6，AE=3
C D O M E A B N ∴AD=35 ……………………………………………………………………………...6分 ∵AC是⊙O的直径
∴∠ADC=∠AED =90° …………………………………………………………………..7分 ∵∠CAD=∠DAE
∴△ACD∽△ADE ………………………………………………………………………..8分
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∴
35ACADAC 即 ??3AEAD35则AC=15 …………………………………………………………………………...9分
∴⊙O的半径是7.5cm． …………………………………………………………………10分
yD M 28.（本小题满分12分） (1)解：
y=0，则 mx2?2mx?3m?0
A O C B x∵m＜0，∴x2?2x?3?0 解得：x1??1， x2?3
∴A（?1，0）、B（3，0） ……………………………2分
（2）存在． ∵设抛物线C1的表达式为a?1 2123x?x? …………………………………………………………4分 223，把C（0，－）代入可得 y?a（x?1）(x?3)（a?0）
2 ∴Ｃ1：y?13设P（n，n2?n?）
2233227∴ S△PBC = S△POC + S△BOP –S△BOC =?（n?）…………………………………6分 ?4216 3327∵a??<0, ∴当n?时,S△PBC最大值为． ……………………………………7分
1642（3）由C2可知： B（3，0），D（0，?3m），M（1，?4m）
BD2=9m2?9， BM2=16m2?4，DM2=m2?1， ∵∠MBD<90°, ∴讨论∠BMD=90°和∠BDM=90°两种情况． 当∠BMD=90°时，BM2+ DM2= BD2 ，16m2?4＋m2?1=9m2?9
22, m2? (舍去) ………………………………………………………9分 22当∠BDM=90°时，BD2+ DM2= BM2 ，9m2?9＋m2?1=16m2?4
解得：m1??解得：m1??1，m2?1 (舍去) ……………………………………………………11分 综上 m??1，m??2时，△BDM为直角三角形． …………………………………122第 13 页 共 14 页
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