兰州交通大学毕业设计(论文)
4.换铺无缝线路前期工作概述
换铺无缝线路是在确定线路平、纵断面几何形位的基础上进行，确定线路平、纵断面的几何形位主要包括线路平面曲线整正，放大纵断面设计等工作。
4.1平面的拨距的计算方法 4.1.1渐伸线原理
1）渐伸线的几何意义
图4.1 渐伸线
如图4.1所示，曲线OA表示任一曲线的中心线，将一条没有伸缩性的细线，一端固定O点，把细线拉紧使其密贴于曲线OA上，然后把细线另一端A自由线OA拉开使拉开的直线随时保持与曲线OA相切，A点的移动轨迹为AM1M2M3??A'，即为曲线OA之端点A的渐伸线。 2）渐伸线的基本特征
始切线渐伸线①渐伸线上某一点（M3）的法线（M3N3）是曲线OA相应点（N3）的切线； ②渐伸线的曲率半径是渐变的，渐伸线上某一点（M3）的曲率半径，使该点法线与曲线OA相应切点（N2）的长度（M2N2）；
③渐伸线某两点（M3、N3）间曲率半径的增量（M3N3-M2N2）等于曲线OA相应点（N3、N2）间弧长的增量。 3）计算渐伸线长度的公式
①渐伸线长度E为OA曲线的中心角?（rad）在其对应弧段上的定积分
渐伸线的曲率是逐渐变化的。当?? “极小时，?E可视为圆弧长，当x2点无限接近x1点时，?l, ?E的曲率半径为?。
11
兰州交通大学毕业设计(论文)
?E??????(lA?l)??EA?AA?'??A0(lA?l)d????A0lAd????A0ld??lA?A???A0ld?
因为l为α的函数。对上式第二项进行分部积分，得：
EA?lA??A?[lA??A??lA0?dl]??lA0?dl （4.1）
②OA曲线的中心角?（rad）为OA曲线曲率K在其对应弧段上的定积分，如图4.2
所示。
图4.2(a)渐伸线长度与中心角的关系 图4.2(b)中心角与曲率的关系
4.1.2 计算拨距的条件
1）前提条件
既有曲线拨正到设计位置，曲线长度应基本保持不变，才能保证必要的计算精度。所以此拨距方法仅适用于将错动的既有曲线拨正为规则线形，以及拨动前后曲线长度不会大量变化的改建设计。若既有曲线的转角较大，且要增大曲线半径，则改建后线路长度缩短；若采用一般方法计算拨距，就要产生很大误差，需要用特殊方法计算拨距。 2）保证终切线不拨动
首先，要保证既有曲线的转角不变动，以免终切线发生扭转。所以设计时应保证设计曲线和既有曲线的转角?相等。
其次，还必须使既有曲线测量终点的拨距为零，以免引起终切线的平行移动，所以设计时应使测量终点设计曲线和既有曲线的渐伸线长度相等，即Es = Ej 3）力争减小曲线路段改建工程量
由于选配的设计曲线半径缓和曲线长度不同，改建既有曲线时，要影响拨距的大小和发向，因此选用设计曲线半径和缓和曲线长度时，要考虑下列因素，力争减小改建工
12
兰州交通大学毕业设计(论文)
程。
①如果曲线路段有永久性桥梁、隧道等建筑物，则应尽可能时桥隧处中线不拨动，则线路应向另一侧拨动，或使其拨动量控制在5 cm以内，以免引起桥隧建筑物的改建。
②如果路基一侧有挡墙、护坡及防护工程，则线路应向另一侧拨动，以免破坏原有工程。
③在深路堑、高路堤路段，拨动量应力求减小，免得引起大量土石方工程。在填挖方不大的路段，即使拨动较大，土石方工程也不会大。
④如果既有线路基顶面宽度不够标准，则应向一侧拨动，以免在路基两侧进行加宽。如果路基修建在地质条件良好的斜坡上，路堤宜向斜坡上方拨动，以减少路基加宽工程。特殊情况下，应在横断面图上，结合路基本身的改建，决定拨动的方向和大小。
4.1.3 选配设计曲线半径
1）估算既有曲线半径
在选配设计曲线半径前，要估算出既有曲线半径，以便根据既有曲线半径与路基等建筑物情况，选配设计曲线半径。铁路局的技术资料与实地的曲线标志所提供的既有曲线半径。
估算既有曲线半径的方法有很多，此处仅介绍三点法。
图4.3 三点法
如图所示，在既有曲线的圆曲线范围内，选取三个间距相等的测点A，B，C，即 AB = BC = L，三个测点的渐伸线长度分别为
EA = LA2 / 2RJ + PJ， EB = (LA + L) / 2RJ + PJ， EC =（LA + 2L）/ 2RJ
13
兰州交通大学毕业设计(论文)
EB – EA = (LA + L)2 / 2RJ – LA2 / 2RJ EC – EB = (LA – 2L)2 / 2RJ – (LA +L)2 / 2RJ
EC + EA – 2EB = (LA + 2L)2 / 2RJ + LA2 / 2RJ – 2[(LA + L)2 / 2RJ]
= L2 / RJ 所以：
RJ = L2 / ( EC + EA – 2EB ) （4.2）
2）估算曲线半径的取整
设计曲线半径通常应尽量接近既有曲线半径，但应取为整数，以便易于计算和测设。取整时，可参考下表中的数据。
表4.1曲线半径取整
转向角度 <10 10-20 20-30 30-70 >70 曲线半径取整值（m） 50 10 5 1 视情况而定 4.1.4 计算QZ点的里程
选定的设计曲线半径，可保证设计曲线圆弧和既有曲线圆弧接近，但尚未确定设计曲线的具体位置。为此，要计算设计曲线的QZ里程。
QZ点的里程应保证终切线不拨动，也就是拨动前后曲线的转角不变（?=?S =?J），测量终点的拨距为零（ES = EJ）。
测量终点设计曲线的渐伸线长度为ES = X ×?，令EJ = ES = X ×?，得
X = EJ /?（m） QZ里程 = 测量终点里程 －X （4.3） 式中 X — 测量终点至QZ点距离 (m)
ES — 测量终点既有曲线的渐伸线长度 (m) ?— 曲线转角 （rad）
4.1.5 选取缓和曲线长度
根据铁路的技术资料或实地的曲线标志，可以得到既有曲线原定的缓和曲线长度，
14
兰州交通大学毕业设计(论文)
作为选取缓和曲线渐伸线长度的参考。
在已经选定设计曲线半径的条件下，为了减少拨动量，可采用下列方法，选取缓和曲线长度。
⑴计算设计曲线的圆曲线长：RS×?，并根据QZ点里程计算ZY点里程：ZY里程 = QZ里程－(RS×?)/2。
⑵选出2、3个位于圆曲线段的测点，它们的设计曲渐伸线长度为：ES = L2 / 2RS + PS。其中：L = 测点里程，为已知数；PS =l02 / 24RS，因l0待定，PS尚需计算。
⑶这2、3个测点的既有曲线渐伸线长度已经求出，可令各个点的ES = EJ，即可求出该点的PS = EJ－L2/ 2RS。
⑷将求得的2、3个PS取平均值，因为PS =l02 / 24RS，故缓和曲线长度l0 = (24RS· PS)1/2。将l0取为10 m的整数，就是选定的缓和曲线长度，缓和曲线长度通常应
符合改建标准。
4.1.6 推算设计曲线各主点里程
ZY?QZ?ZH?ZY?HY?ZY?121212ly,YZ?QZ?l0,HZ?YZ?l0,YH?YZ?121212l
l0l04.1.7 计算设计曲线渐伸线长度
根据表中渐伸线长度的计算式，可知其基本公式如表4.2所示：
表4.2 渐伸线长度计算的基本公式
物 理 意 义 1 曲率K 计算通式 K l内切圆曲线的计算式 缓和曲线的计算式 K?1RLR K?1C 中心角?（rad）为 2 曲率K的定积分 渐伸线长度E为中心 3 ?角（rad）的定积分 l????olKdl????l2 E?2C l3E???dloL2 2R E?6C C?RloC-缓和曲线半径 符 号 意 义 曲线长 R-圆曲线半径 K?曲率 L-计算点的圆曲 ??中心角（rad） 线长 E?渐伸线长 变更率lo -缓和曲线全长 l-计算点的缓和曲线 15