（2）主动荷载加围岩弹性约束的模型
它认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载，而且由于围岩与支护结构的相互作用，还对支护结构施加被动的弹性反力。因为，在非均匀分布的主动荷载作用下，支护结构的一部分将发生向着围岩方向的变形，只要围岩具有一定的刚度，就必然会对支护结构产生反作用力来抵制它的变形，这种反作用力就称为弹性反力，属于被动性质。而支护结构的另一部分则背离围岩向着隧道内变形，当然，不会引起弹性反力，形成所谓“脱离区”。支护结构就是在主动荷载和围岩的被动弹性反力同时作用下进行工作的（图1.15（b））。
（3）实地量测荷载模型
这是当前正在发展的一种模式，它是主动荷载模型的亚型，以实地量测荷载代替主动荷载。实地量测的荷载值是围岩与支护结构相互作用的综合反映，它既包含围岩的主动压力，也含有弹性反力。在支护结构与围岩牢固接触时(如喷锚支护)，不仅能量测到径向荷载，而且还能量测到切向荷载（图1.15（c））。切向荷载的存在可以减小荷载分布的不均匀程度，从而大大减小结构中的弯矩。结构与围岩松散接触时（如具有回填层的模筑混凝土衬砌），就只有径向荷载。但应该指出，实地量测的荷载值除与围岩特性有关外，还取决于与量测条件相同的情况。
这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，以及支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。由于此类模型概念清晰，计算简便，易于被工程师们接受，故至今仍很通用，尤其是模筑衬砌。
从上述可知，对于（1）类模型，只要确定了作用在支护结构上的主动荷载，其余问题用结构力学的一般方法即可解决。常用的有弹性连续框架（含拱形）法，如力法、位移法等。
对于（2）类模型，除了上述的主动荷载外，尚需解决围岩的弹性反力问题。正如上面所述，所谓弹性反力就是指由于支护结构发生向围岩方向的变形而引起的反力。在围岩上引起的弹性反力的大小，可以用局部变形理论（1.2（a））或共同变形理论（1.2（b））计算。目前常用的是温克尔（Winkler）假定为基础的局部变形理论来确定。它认为围岩的弹性反力是与围岩在该点的变形成正比的，用公式表示为：
?i?K?i
式中?i——围岩表面上任意一点i的压缩变形；
?i——围岩在同一点所产生的弹性反力； K——比例系数，称为围岩的弹性反力系数。
温氏假定相当于把围岩简化成一系列彼此独立的弹簧，某一弹簧受到压缩时所产生的反作用力只与该弹簧有关，而与其他弹簧不相干。这个假定虽然与实际情况不符，但简单明了，而且也满足了一般工程设计的需要精度，因此应用较多。
共同形变理论（图1.16（b））假定地基为弹性半无限体，作用在地基上某一点的力，不仅引起该点地基的变位，也会引起其他点的变位，且会影响到一定的范围。换句话说，共同变形理论假定，围岩某一点的变位不仅与该点的作用荷载有关，而且与其他点作用的荷载有关，是一种叠加效应。应用这种计算理论的计算方法有弹性地基梁法（如弹性地基上的闭合框架、直边墙拱形衬砌的计算等）。这种计算
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理论比较符合实际情况，但计算公式的理论推导比较繁琐，实际应用时，是根据荷载类型和弹性地基梁的相对刚度，整理出不同的计算表格，使用起来比较方便。
（a）均布变形理论 （b）共同变形理论 图1.16 弹性反力计算 弹性反力的大小和分布形态取决于支护结构的变形，而支护结构的变形又和弹性反力有关，所以，按（2）类模型计算支护结构的内力是个非线性问题，必须采用迭代解法或某些线性化的假定，例如，假定弹性反力分布形状已知，即假定弹性反力图形法。也可以采用弹性地基梁（含曲梁和圆环）的理论，或用弹性支承代替弹性反力等计算结构内力。于是，支护结构内力分析的问题，就是运用普通结构力学法求出超静定体系的内力和位移。
对于上述模型既可以用解析法，也可以用数值法。近年来随着计算软件的不断完善，人们越来越多地用数值法计算荷载—结构模型。
2、连续介质力学的计算模型
也称围岩—结构模型（图1.17）。按连续介质力学原理及变形协调条件分别计算衬砌与围岩中的内力，并据以验算地层的稳定性和进行结构截面设计。
围岩—结构模型又称为现代的岩体力学模型。它是将支护结构与围岩视为一个整体，作为共同承载的地下结构体系，故也称复合整体模型。在这个模型中，围岩是直接的承载单元，支护结构是镶
图1.17围岩结构模型 嵌在围岩孔洞上的承载环，只是用来约束和限制围岩的变形，两者共同作用的结果是使支护结构体系达到平衡状态。这一点正好和上述模型相反。
围岩—结构模型是目前隧道结构体系设计中力求采用的或正在发展的模型，因为它符合当前的施工技术水平。采用快速和早强的支护技术可以限制围岩的变形，从而阻止围岩松动压力的产生。特别适用于新奥法施工的支护结构—喷锚支护和复合式衬砌。
在围岩—结构模型中，可以考虑各种几何形状、围岩和支护材料的非线性特性、开挖面空间效应所形成的三维状态，以及地质中不连续面等。在这个模型中，只有对圆形结构取得了精确的解析解，但绝大部分问题因数学上的困难必须依赖数值方法，所以，目前常用的数值计算法中主要是以有限单元法（FEM）为主。
收敛—约束法严格地说来也应是连续介质力学的计算方法之一。其原理是按弹塑—粘性理论等推导公式后，在以洞周位移为横坐标、支护阻力为纵坐标的坐标平面内绘出表示地层受力变形特征的洞周收敛线，并按结构力学原理在同一坐标平面内绘出表示衬砌结构受力变形特征的支护约束线。得出以上两
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条曲线的交点（图1.18（a）），根据交点处表示的支护阻力值进行衬砌结构设计（图1.18（b））。软岩地下洞室、大跨度地下洞室和特殊洞形的地下洞室的设计较适于采用收敛—约束法。然而，由于收敛—约束法的计算原理尚待进一步研究和完善，目前一般仅按照量测的洞收敛值进行反馈和监控，以指导地下结构的设计与施工。因为地层变形能够综合反映影响地下结构受力的各种因素，可以预见，收敛—约束模型今后将获得很快发展。
我国工程界对地下结构的设计较为注重理论计算，除了确有经验可供类比的一些工程外，在地下结
（a）收敛-约束曲线；2-支护约束曲线 图1.18 收敛—约束模型1-洞周收敛曲线；2-支护约束曲线 构的设计过程中一般都有进行受力计算分析。各种设计模型或方法各有其适用的场合，也各有其自身的局限性。由于地下结构的设计受到各种复杂因素的影响，即使内力分析采用了比较严密的理论，其计算结果往往也需要用经验类比来加以判断和补充。以测试为主的实用设计方法为现场人员所欢迎，因为它能提供直观的材料，以便更确切地估计地层和地下结构的稳定性和安全程度。理论计算方法可用于进行无经验可循的新型工程设计，因而基于结构力学模型和连续介质力学模型的计算理论成为一种特定的计算手段愈为人们所重视。当然，工程技术人员在设计地下结构时往往要同时进行多种设计方法的比较，以做出较为经济合理的设计。
第六节 地下结构设计的内容
修建地下建筑工程结构，必须遵循基本建设程序，进行勘测、设计与施工。设计分工艺设计、规划设计、建筑设计、防护设计、结构设计、设备设计和概验算等。每一个工程经过结构方案比较，选定了结构形式和结构平面布置后，再进行结构设计。 和本课程相关的是结构形式的选择和结构计算。
由于地下结构的工作特征，在计算结构内力时，除了顾及结构本身是超静定以外，还应考虑到结构与围岩相互作用的非线性关系。这种关系常常使计算非常复杂，往往需要首先拟定截面尺寸才能进行结构计算。
1、设计流程 通常需要经过以下的过程：
（1）初步拟定截面尺寸：根据施工方法选定结构形式和布置，根据荷载和使用要求估算结构跨度、高度、顶底板及边墙厚度等主要尺寸
（2）确定其上作用的荷载：要根据荷载作用组合的要求进行，需要时要考虑工程的防护等级、三
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防要求与动载标准的确定。
（3）结构的稳定性检算：地下结构埋深较浅又位于地下水位线以下时，要进行抗浮检算；对于敞开式结构（墙式支挡结构）要进行抗倾覆、抗滑动检算。
（4）结构内力计算：选择与工作条件相适宜的计算模式和计算方法，得出结构各控制截面的内力。 （5）内力组合：在各种荷载作用下分别计算结构内力的基础上，对最不利的可能情况进行内力组合，求出各控制截面的最大设计内力值，并进行截面强度检算。
（6）配筋设计：通过截面强度和裂缝宽度的核算得出受力钢筋，并确定必要的构造钢筋。 （7）安全性评价：若结构的稳定性或截面强度不符合安全度的要求时，需要重新拟定截面尺寸，并重复以上各个步骤，直至各截面均符合稳定性和强度要求为止。
（8）绘制施工设计图：当然，并不是所有的地下结构设计计算都包括上述的全部，要根据具体情况加以取舍。
2、衬砌截面尺寸的初步拟定 地下结构的衬砌截面必须根据工程的使用要求（埋置深度、横断面几何尺寸以及它的使用要求）、所选定的施工方法、隧道沿线的地质、水文情况确定断面形状和净空限界，据此进行隧道衬砌断面的初步拟定。
由于隧道衬砌是超静定结构，不能直接用力学方法计算出应有的截面尺寸，而必须先采用经验类比或是推论的方法，拟定衬砌结构尺寸。按照这个截面尺寸计算在荷载作用下的截面内力并检算其强度。如果截面强度不足，或是截面富裕太多，就得调整截面尺寸，重新计算，直至合适为止。 初步拟定结构形状和尺寸需要考虑三个方面：
①衬砌的内轮廓必须符合前述的地下建筑使用要求和净空限界，同时要选择符合施工方法的结构断面形式。断面要平顺圆滑，最好设计成封闭式的，一般都应有仰拱。因为封闭式结构具有最佳的抵抗变形的能力，即使在厚度较小时，亦能提供较大的支护阻力。
②结构轴线应尽可能地重合在荷载作用下所决定的压力线上。若两线重合，结构的各个截面都只承受单纯的压力而无拉力，当然最为理想，但事实上很难做到。一般总是结构的轴线接近于压力线，使各个截面主要承受压力，而极少断面承受很小的拉力，从而充分地利用混凝土材料的性能。
③截面厚度是结构轴线确定以后的重点设计内容，要判断设计厚度的截面是否有足够的强度。从施工的角度出发，截面的厚度要满足最小厚度要求，太薄将使施工操作困难和质量不易保证。
由于地下结构的建设费用昂贵，如隧道衬砌的费用往往要占整个工程费用的40％～50％左右，故要求地下工程的衬砌结构变形根据安全可靠、经济合理的原则进行选择。对于抗拉性能较差的混凝土结构，不应一味增加截面厚度来获得满意的安全系数，而应通过配筋或掺钢纤维等方式来解决。也可以在地层条件容许的情况下，在支护结构中设置铰接接头，增加支护结构的柔性，减小弯矩，但必须结合隧道的防水要求一并考虑。目前，支护结构中铰的防水问题仍是个难点。
3、结构计算内容 （1）横断面的设计
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在地下结构物中，一般结构的纵向较长，横断面沿纵向通常是相同的。沿纵向在一定区段上作用的荷载也可认为是均匀不变的。同时，相对于纵长的结构来说，结构的横向尺寸，即高度和宽度也不大，
图1.19 结构横断面计算简化 变形总是沿短方向传递。可认为荷载主要由横断面承受，即通常沿纵向截取1m的长度作为计算单元，如图1.19所示，从而将一个空间结构简化成单位延米长的平面结构按平面应变进行分析。并分别用
E? 代替E和?。 21??1??（2）隧道纵向的设计
横断面设计后，得到隧道横断面的尺寸或配筋，但是沿隧道纵向的构造如何，是否需配筋，沿纵向是否需要分段，每段长度多少等，特别是在软地基的情况下，如水下隧道，就需要进行纵向的结构计算，以检算结构的纵向内力和沉降，这就是纵向设计问题。
工程实践表明，由于隧道纵向很长，为避免由于温度变化、混凝土固结的不均匀收缩、地基的不均匀沉降等原因引起的隧道开裂，须设置收缩缝或沉降缝，统称变形缝。变形缝间的隧道区段l，可视作长度为l、截面为横断面形状的弹性地基梁，按弹性地基梁的有关理论进行计算。从已经发现的地下工程事故看，较多的是纵向设计考虑不周而产生裂缝，故应加强这方面的研究，并在设计和施工中予以重视。
（3）出入口或交叉隧洞的设计
一般地下工程的出入口或隧道的交叉地段，结构规模虽小但较复杂，如出入口、竖井、斜井、楼梯、三防房间、防护门等与主隧道的连接部位，受力条件复杂，属于空间结构，若考虑不周，在使用时会出现各种裂缝，设计时要予以重视。
第七节 地下结构的设计方法
综上所述，地下结构的工程特性、设计原则及计算方法与地面结构有所不同。在选择地下结构的计算模型时，一方面要考虑结构和围岩相互作用的机理，另一方面也要考虑影响结构安全性的各种因素，包括施工过程的影响，才能得到比较符合实际的结果。
因此，地下工程从外观之很简单，但在物理模式上却是一个高度复杂的体系。影响结果与围岩相互作用的因素很多，且变化很大，有些因素很难甚至无法完全搞清楚，没有粗略的简化就不可能用分析的
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