方法反映它。加只地下结构的受力特性在很大程度上还与地下工程的施工方法、施工步骤直接相关。这些问题的存在使得一些地下结构的计算结果，无论在精度上和可靠程度上都有可能与地下结构的实际工作状态存在较大的出入，很难作为确切的设计依据。
无论是采用理论分析的方法（即根据修建隧道所经历的力学过程建立数学和力学模型，然后对模型进行分析计算，并按计算结果预测将来可能发生的现象，做相应的设计和施工决策），还是采用以围岩分级为基础的经验方法，从目前发展的水平来看，都不可能得到非常可靠的结论。其原因有：围岩的性质太复杂，而且变化很大，现在尚无法将如此复杂的围岩性质考虑得十分周全，并且在施工前，甚至在施工中都很难彻底地将围岩的性质搞清楚；人为的因素如开挖和支护方法，对围岩性质影响很大，事先又无法估计。所有这些都将严重影响我们所做的设计和施工决策的可靠性。
这些问题的存在使得地下结构的设计不仅要进行结构计算分析，严格地说还应该包括施工方法和施工参数的选择在内。同时，在施工过程中，还要根据围岩的稳定情况对这些参数进行修正。所以，目前进行地下结构设计时，广泛采用结构计算、经验判断和实地量测相结合的所谓“信息化设计”方法。同时还要研究更完善的用于地下结构计算的力学模型，以便能更好地考虑结构与围岩的共同作用，逐步减少信息化设计中的反馈修改工作量。
一、围岩分类与经验设计法
我国从70年代起国家水电、铁道和交通等部门也根据各自特点提出了一些围岩分类方法及经验设计方法。经验设计方法一般用于初期支护设计，因为设计前提是松动荷载。在松动荷载超过实际岩体压力、挤压和膨胀荷载时，经验设计方法可以较好地满足要求，否则使用经验法产生偏差。经验设计中，设计参数不能涵盖所有内容，例如，在现有的经验法中，施工进度这个问题无法公式化确定。同样，实际开挖条件可能与原模型差别很大，致使经验法无法应用。经验法设计的结构常常超过安全标准，但模型使用简单且不需要精确的估算。另外优点是可使用多种经验设计法达到设计目的。
二、解析计算设计方法
解析计算设计方法是以弹塑性理论为基础，通过应力应变的概念达到设计目的。其内容包括原位应力的分析和因开挖使围岩应力重新分布，造成岩体强度的损失。在开挖前的地质条件下，岩体处三轴应力状态，开挖后原三轴应力状态减为二轴应力或单轴应力状态，这时得岩体的承载能力大大减小。这里仅介绍弹性状态下的轴对称平面问题的求解方法，即初始应力为轴对称分布的圆形隧道问题的求解方法。
如图1.20所示，将隧道围岩视为无重平面，初始应力作用在无
图1.20计算模型示意图 穷远处，并假定支护结构与围岩紧贴，即其外径与隧道的开挖半径r1相等，且在开挖同时瞬间完成。在支护结构与围岩接触面上略去摩擦力，则围岩的应力和位移u可表示
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为（推导过程略）：
?r02???r?P?1??2??r?????r02?????P?1??2?? （）
r????Pr02?u???2Gr??衬砌的应力和位移为：
??cr???r02?r12???c??P?1???22?1?2?? （）
r0?r1?r???r02?2r12??Puc??1???22??Kc?1?r??4Gcr??r0?r1??r02?P?1???2r0?r12?r12??1?2??r?式中：??222Gc?r?r??G???Kc?1?r0?2r1??202122G???Kc?1?r0?2r1??；P——围岩压力；r——计算半径；r1——洞衬砌
后的半径；r0——洞开挖半径；?r——围岩的径向应力；??——围岩的切向应力；?cr——衬砌的径向应力；?c?——衬砌的切向应力；G——围岩的剪切模量；Gc、Kc——支护结构材料的剪切模量和体积模量。
由上述公式中可以看出：①因为?值总是小于1，故有支护结构隧道的围岩的位移总比支护时小，围岩的径向应力?r比无支护时大，切向应力??比无支护时小，因而应力差??r????减小了，所以，隧道的稳定性有所提高；②?值随着支护结构材料的Gc?Ec和支护结构的厚度t?r0?r1的增
2?1??c?大而减小，但达到一定值之后，减小的速率将明显减小，所以，继续提高支护结构的弹性模量或增加支护结构的截面厚度，并不能有效地减少隧洞围岩的位移和应力差??r????，因此，试图通过采用高弹性模量的支护材料和增加支护厚度，以保证隧道的稳定性的做法，不会产生明显的效果。
三、变形——约束方法
当开挖地下结构体时，开挖前存在的应力被重新分布，且自动调节到一个新的平衡状态。这些应力使开挖体产生向临空面位移的趋势，收敛量大小视岩体特征、施工方法和开挖临空面尺寸而变。可按图1.21勾划一条特征曲线——G曲线，图中G曲线表示洞室顶部某点径向位移量。在G曲线上的A点，
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其对应的应力为洞室开挖前的初始应力?0，对应的位移量为0。?0因洞室开挖而减小，围岩弹性收敛至G曲线上的B，按弹性理论，此时开挖面上径向收敛值为：
ub???0??b?E?1?v?r（a）
将2G?E代入，可得任意半径R的径向位移： 1?v??ubR???0??b?2Gr?R2 (b)
从?b到?c将产生更大的径向位移量。要确定非弹性区的点F的径向位移值uf，需要使用有限元法，并有实际的地层参数（通常取得这些参数很困难）来进行非线性分析。Brady和Brown（1985）对此提出的近似估算的方程式公式。
uf??????E?1??r?????r???2?G?1?E??r??0fppp1?Ep??? （c）
??式中：r——洞室半径；?f——地层松弛后的应力；Ep——非弹性区的变形模量；rp——围岩塑性区最大半径。
超过C点，围岩开始松动，重要的是能在围岩变形达到C点前进行加固并限制进一步变形。 由支护系统给出的约束曲线有各自的特征，如图1.21中s、s1、s2曲线。这些曲线比G曲线更易于确定，因为这些支护材料的基本特性关系容易确定。
假定在地层中支护时，支护体的起点约束在ue位置，相应的支护约束曲线为s，点F为曲线G和
图1.21 地层特性和支护约束曲线 s的交点，支护系统必须能提供约束值uf所需要的
约束力?f。与s曲线同起点的曲线s1同时支护的刚性支护系统，其承担的约束力?s1要高于?f，且允许的收敛us1也要小于前者uf。s2曲线为一种更柔性的支护系统曲线，相比?f和uf，其允许的约束力?s2更小，收敛us2更大。
对于洞室的顶部、边帮和底板而言，其收敛约束曲线是不同的，见图1.22。
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根据Washington Metro隧道的观察显示，拱顶和起拱线的收敛率要到达图中顶板的11倍之多。
虽然收敛和约束的概念很现象，但对复杂的地质条件下，其收敛曲线很难应用。
四、NATM法
新奥地利隧道法（NATM），简称新奥法，是由Rabcewicz（1964）提出的，但是20年后才真正获得突破性应用。该法将地下结构中支护体与开挖后的围岩形成一体，这种施工
图1.22 洞室顶部、边帮和底板支护曲线 方法使岩体与外部支护结构体一起承担荷载，且岩体承担大部分荷载，支护结构仅承担少部分荷载，这样就节省了支护费用。
一般情况下，开挖洞室时产生的切向应力总是高于径向应力，因此，如果支护体系在支护体和岩体界面之间以增加摩擦阻力的方式提供切向阻力，那么，因开挖引起的进一步应力松动可以被有效地阻止。喷射混凝土提供了强大的摩擦阻力，而提供理想阻力的仅是密贴式的薄层混凝土环。但多次试验说明，喷射混凝土在洞室仰拱上不实用，而用在顶部和边帮能提供切向阻力。使用锚喷支护将能进一步提高这种薄层混凝土环的抗阻力。
Rabcewicz（1964）发现，在直径为10m的隧道中，喷射150mm厚的混凝土层就能支撑住23m岩体的松动荷载，在相同情况下，使用钢或木材支护所需的费用要高得多。
新奥法也是一种监测法，需要：①使用带有或不带锚杆、钢筋网和格子梁的薄层混凝土；②监测和观察洞室净空收敛情况。如果发现收敛值超过允许极限，需要加喷第二层混凝土直至收敛停止或在许可范围内。因而喷射混凝土的最优厚度取决于允许变形量。
洞室的断面形状对于形成良好的拱形非常关键，应尽量以曲拱代替平顶。 新奥法是一种将设计和施工、量测容为一体的工艺，并不是单纯一种设计方法。 五、不连续面分析方法
如上所述，岩体中存在不连续体，如层理面、节理、断层、褶皱、剪切区、矿层、矿脉和裂缝等。这些不连续体与洞室开挖面可能形成一个不稳定并会滑落的块体，若使用锚杆或其他外部支护或注水，泥浆将该块体稳固在它的初始位置，就能增加该块体与其他块体接触面间的自锁能力和剪切力。图1.23所示为带有两组节理的开挖洞室。
若图中不存在与纸面平行的第三组节理，则所有的块体都是稳固的。对于无限块体，稳定是不成问题的。在图1.23中，标号为1的块体至少有3组或3组以上的节理面相交而成。如果相交面上的摩擦力不能阻止块体滑动，该块体就会塌落洞内。1号块体滑落，2号块体也将滑落，3号、4号和5号块体
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只有在静水压力作用下才可能塌入洞内。
对定向取心进行地质描述，可了解存在的各种节理和不连续面，然后结合洞室开挖面分析这些节理和不连续面，鉴别出哪些块体有滑落趋势。这些块体只有保持在原位才能确保围岩稳定，这常需要进行外部支护。一旦确定有滑落趋势的岩块重量，设计合适的锚杆锚住块体。
Goodman（1988）指出，使围岩稳定，需要确定对稳定起关键作用的块体，他认为，关键块体“Keyblock”是一个单个块体，去掉它，会使得受它控制的几个其他块体产生无法控制的滑动。在软岩中，必须用锚杆或其他支护系统控制有滑动趋势的块体，在应力作用下，软岩块体会产生新的裂缝，因而就产生新的关键块体。
不连续面分析方法应用于地下工程分析的主要特点有：
（1）三维分析，这更能反映地下工程的实际特点。
（2）可以直接指出洞室中最危险的关键块体位置，并估算支护力，因此可直接用于施工过程的直接分析。
（3）无需划分精确的网格和单元。
（4）只考虑节理面的剪切强度，而不考虑岩体的本身强度和变形。
（5）分析方法以矢量运算和赤平投影为主，使用简单而方便，易于编制有关程序。 关键块体理论把存在于裂隙岩体中的岩体分为以下五种可能的类型：
块 体
无限块体（Ⅴ）
有限块体
图1.23开挖洞室与节理关系示意图 不可移动块体（Ⅳ）
可移动块体
稳定块体（Ⅲ） 可能失稳块体（Ⅱ） 关键块体（Ⅰ）
分析过程和步骤如下：
（1）通过节理的产状、间距，岩心长度等几何因素的分析，采用有限性定理和可动性定理排除第Ⅴ类和第Ⅳ类块体。
（2）进行运动学分析，确定块体在重力和外力作用下的运动形式（脱离岩体，沿单面滑动和沿双
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面滑动等），排除第Ⅲ类块体。
（3）根据滑动面的物理力学特性进行力学分析，求出各可移动块体的净滑动力。若净滑动力小于零，则说明是第Ⅱ类块体；大于或等于零，则说明该块体是关键块体Ⅰ类。这种分析可采用空间矢量运算法和赤平投影法作图求解。
（4）设计支护方案，使支护力大于净滑力。这种方法曾成功地运用到地下厂房和水库引水隧洞的分析，结果是令人满意的。
对这种理论的一个新发展是边边接触块体理论，它除了与关键块体理论具有相同的假定之外，还假定块体之间接触可以沿节理全长或部分长度分布，实验结果证实这种假定是可行的。
六、有限单元方法
岩体性质的复杂性（非均质性、不连续性、各向异性、非线性、时间相关性等）和岩体构造的复杂性（节理、裂隙、断层等）以及施工方法的多样性，使得在对地下工程的有关问题进行应力—应变分析时，难以采用解析法。即便是采用解析法也必须进行大量的简化，而得出的结果难以满足工程需要。若要模拟地下工程的开挖与支护过程，并由此来确定和优化开挖方案和支护措施，解析法就更无能为力了。
随着计算机的广泛应用而发展起来的现代计算力学数值方法，在地下工程领域正显示出越来越广泛的应用。与大型物理模型实验和现场实验相比，数值分析法具有快速、便捷、费用低、可以模拟岩体特性和构造特点以及施工过程、可以重复计算、易于改变参数等优点。地下工程领域中常用的数值分析方法有：有限元法（Finite Element Method）、边界元法（Boundary Element Method）、离散元法（Discrete Element Method）、块体理论（Block Theory）和反演分析（Back Analysis）等。其中，有限元法和边界元法建立在连续介质力学的基础上，适合于小变形分析，是发展较早和较为成熟的方法，尤以有限元应用更为广泛，而边界元法由于仅对计算域边界进行剖分（Discretion）,故具有独特的优越性。离散元法和块体理论则是把岩体抽象为被节理裂隙切割成分离的块体体系，再进行力学分析，适于大变形问题，对分析裂隙岩体不失为一种强有力的工具。反演分析是逆向思维在数值分析中的具体体现，不仅是单纯利用现场量测信息为数值分析提供实用的计算参数，而且可以作为工程预测分析的一种工具，为地下工程信息化设计施工和专家系统的形成提供了可能性，具有良好的应用前景。
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