小横杆计算简图 2.强度计算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下:
Mqmax = 1.2×0.033×0.8002/8 = 0.003 kN.m； 集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax = 2.198×0.800/3 = 0.586 kN.m ； 最大弯矩 M= Mqmax + Mpmax = 0.589 kN.m；
σ = M / W = 0.589×106/4490.000=131.250 N/mm2 ； 小横杆的计算强度小于 205.000 N/mm2,满足要求！ 3.挠度计算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:
Vqmax=5×0.033×800.04/(384×2.060×105×107800.000) = 0.008 mm ；
P2 = p1 + p2 + Q = 0.058+0.140+1.400 = 1.598 kN； 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
Vpmax = 1598.275×800.0×(3×800.02-4×800.02/9 ) /(72×2.060×105×107800.0) = 1.308 mm；
最大挠度和 V = Vqmax + Vpmax = 0.008+1.308 = 1.316 mm；
小横杆的最大挠度小于 (800.000/150)=5.333 与 10 mm,满足要求!；
三、扣件抗滑力的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，
该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc 其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 横杆的自重标准值: P1 = 0.033×0.800=0.027 kN；
脚手板的荷载标准值: P2 = 0.300×0.800×1.750/2=0.210 kN； 活荷载标准值: Q = 3.000×0.800×1.750 /2 = 2.100 kN；
荷载的计算值: R=1.2×(0.027+0.210)+1.4×2.100=3.224 kN； R < 6.40 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 四、脚手架荷载标准值:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1322 NG1 = 0.132×19.500 = 2.578 kN；
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹笆片脚手板，标准值为0.30
NG2= 0.300×4×1.750×(0.800+0.3)/2 = 1.155 kN； (3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆木，标准值为0.14
NG3 = 0.140×4×1.750/2 = 0.490 kN；
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005 NG4 = 0.005×1.750×19.500 = 0.171 kN； 经计算得到，静荷载标准值
NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 4.394 kN；
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2 取值。 经计算得到，活荷载标准值
NQ= 3.000×0.800×1.750×2/2 = 4.200 kN； 风荷载标准值应按照以下公式计算
其中 Wo -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：
Wo = 0.450 kN/m2； Uz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：
Uz= 1.250 ；
Us -- 风荷载体型系数：Us =1.200 ； 经计算得到，风荷载标准值
Wk = 0.7 ×0.450×1.250×1.200 = 0.473 kN/m2； 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×4.394+ 1.4×4.200= 11.152 kN； 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×4.394+ 0.85×1.4×4.200= 10.270 kN；
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.473×1.750× 1.8002/10 = 0.319 kN.m； 五、立杆的稳定性计算:
不组合风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：
立杆的轴心压力设计值 ：N =11.152 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.59 cm； 计算长度附加系数 ：K = 1.155 ；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：U = 1.500 计算长度 ,由公式 lo = kuh 确定 ：lo = 3.119 m； Lo/i = 196.000 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.188 ；
立杆净截面面积 ： A = 4.24 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 4.49 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205.000 N/mm2； σ = 11152.000/(0.188×424.000)=139.907 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 139.907 小于 [f] = 205.000 N/mm2 满足要求！
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
立杆的轴心压力设计值 ：N =10.270 kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.59 cm； 计算长度附加系数 ： K = 1.155 ；
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得 ：U = 1.500 计算长度 ,由公式 lo = kuh 确定：lo = 3.119 m；
Lo/i = 196.000 ；
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.188
立杆净截面面积 ： A = 4.24 cm2；
立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 4.49 cm3；
钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205.000 N/mm2；
σ = 10270.230/(0.188×424.000)+318809.925/4490.000 = 199.846 N/mm2；
立杆稳定性计算 σ = 199.846 小于 [f] = 205.000 N/mm2 满足要求！
六、最大搭设高度的计算:
不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为：
NG2K = NG2+NG3+NG4 = 1.816 kN； 活荷载标准值 ：NQ = 4.200 kN；
每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.132 kN/m； Hs =[0.188×4.240×10-4×205.000×103-(1.2×1.816 +1.4×4.200)]/(1.2×0.132)=52.208 m； 脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：
[H] = 52.208 /(1+0.001×52.208)=49.617 m；
[H]= 49.617 和 50 比较取较小值。得到，脚手架搭设高度限值 [H] =49.617 m。
考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：
构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为： NG2K = NG2+NG3+NG4 = 1.816 kN； 活荷载标准值 ：NQ = 4.200 kN；
每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.132 kN/m；
计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩： Mwk=Mw / (1.4×0.85) = 0.319 /(1.4 × 0.85) = 0.268 kN.m；
Hs =( 0.188×4.240×10-4×205.000×10-3-(1.2×1.816+0.85×1.4×(4.200+
0.188×4.240×0.268/4.490)))/(1.2×0.132)=22.090 m；
脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：
[H] = 22.090 /(1+0.001×22.090)=21.612 m；
[H]= 21.612 和 50 比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值 [H] =21.612 m。 七、连墙件的计算:
①.扣件连接抗滑承载力验算 连墙件轴力设计值：
N1=N1ω+N0=1.4*ωk*Aω+No=1.4*0.7*μzμsωoAω+Νo
=1.4*0.7*0.94*0.23*0.35*2*1.8*3*1.8+5=6.44KN 连墙件采用ф48*3.0钢管，杆件两端均采用直角扣件分别连于脚手架及预埋梁的短钢管上，因此，连墙件的高处长度可取脚手架距墙距离，取空调板处连墙件长度即L0=0.85m，长细比 λ=L0/I=85*1.27/1.58=68.3<[λ]=150，查《冷弯薄壁型钢结构技术规范》 ε=0.784 N1/εA=6.44*103/0.784*489=16.89N/mm2 验算证明：连墙件采用Φ48*3.0钢管时，其稳定承载能力足够。 节点如下图：