21．（18分） （1）甲同学根据图1所示电路采用“半偏法”测量一个量程为3V的电压表内阻（约3kΩ）。 ①为使测量值尽量准确，在以下器材中，电阻箱R应选用 ，
S2 滑动变阻器R0应选用 ，电源E应选用 （选填器材前
V R 的字母）。
P ba A．电阻箱（0～999.9Ω） B．电阻箱 (0～9999Ω) R0 C．滑动变阻器（0～50Ω） D．滑动变阻器（0～2kΩ） E S1 E．电源（电动势1.5V） F．电源（电动势4.5V）
②该同学检查电路连接无误后，在开关S1、S2均断开的情况下，先将R0的滑片P调至a端，然后闭合S1、S2，调节R0，使电压表指针偏转到满刻度，再断开开关S2，调节R的阻值，使电压表指针偏转到满刻度的一半。如果此时电阻箱R接入电路中的阻值为3150Ω，则被测电压表的内阻测量值为 Ω，该测量值 实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。
G改装成量程为3V的电压表。该电流计○G内部由表头和定值电（2）乙同学将一个电流计○
阻r串联组成，其中表头电阻rg=100Ω，r约为几千欧。为确定该电流
V G的满偏电流Ig和r的阻值，他采用如图2所示电路进行测量。 计○
G 实验中使用的电源电动势E=3.0V，电阻箱R的最大阻值为9999Ω。R P 具体操作步骤如下：
a Rb 0 a．将滑动变阻器R0的滑片P调到a端，电阻箱接入电路的阻值R
S E 调到5000Ω；
图2
G满偏，记录此时电阻箱接入b．闭合S，仅调节R0使电流计○
U/V 电路的阻值R和电压表的示数U；
3.0 c．断开S，将滑动变阻器R0的滑片P再次调到a端，将电阻
2.5 箱接入电路的阻值R减小1000Ω； + + d．重复步骤b、c，直到将电阻箱接入电路的阻值R调为0Ω，2.0 + 1.5 断开S，结束实验。 + + 根据实验测量出的多组数据绘制电压表示数U随电阻箱接入1.0 电路中的阻值R变化的图像，如图3所示。 0.5 ①现有如下三种量程的电压表，在该实验中为使电压的测量值尽
0 1 2 3 4 5 6 R/103Ω
可能准确，电压表应选用的量程为 （选填器材前的字
图3
母）。
A．0~15 V B．0~3V C．0~0.5V
②根据上述实验数据绘制出的图像，并考虑实验中存在的误差，可以推测出该表头的满偏电流Ig以及定值电阻r的值应为 。（选填选项前的字母） A．30μA，2.4kΩ B．300μA，5.0kΩ C．300μA，2.4kΩ D．30μA，5.0kΩ
G 联（选填“串”或“并”）一个③乙同学参考②中判断的结果，他若将电流计○
G改装成量程为3V的电压表。 阻值为 kΩ的电阻，就可以将该电流计○
22．（16分）
如图所示，竖直平面内有间距l=40cm、足够长的平行直导轨，导轨上端连接一开关S。
S a b 图1
B 长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，导体棒ab的电阻R＝0.40Ω，质量m=0.20kg。导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，磁场的磁感强度B＝0.50T，方向垂直纸面向里。空气阻力可忽略不计，取重力加速度g= 10m/s2。
（1）当t0=0时ab棒由静止释放， t=1.0s时，闭合开关S。求： ①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小；
②当ab棒向下的加速度a=4.0 m/s2时，其速度v′的大小；
（2）若ab棒由静止释放，经一段时间后闭合开关S，ab棒恰能沿导轨匀速下滑，求ab棒匀速下滑时电路中的电功率P。
23．（18分）
有一种利用电磁分离同位素的装置，可以将某种化学元素的其它类型的同位素去除而达到浓缩该种特殊的同位素的目的，其工作原理如图所示。粒子源A产生的初速度为零、电荷量为e、质量为m的氕核和质量为2m氘核，经过电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，从偏转电场的极板左端
S 中央沿垂直电场方向射入匀强偏转电场，偏转后通过位于下
粒 M 子 加 准 偏 极板中心位置的小孔S离开电场，进入范围足够大、上端和源 速 直 转 电 管 电 S1 左端有理想边界、磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强B 场 场 S2 磁场，磁场区域的上端以偏转电场的下极板为边界，磁场的N 左边界MN与偏转电场的下极板垂直，且MN与小孔S左边
缘相交于M点。已知偏转极板的长度为其板间距离的2倍，整个装置处于真空中，粒子所受重力、小孔S的大小及偏转电场的边缘效应均可忽略不计。 （1）求氕核通过孔S时的速度大小及方向；
（2）若氕核、氘核进入电场强度为E的偏转电场后，沿极板方向的位移为x，垂直于极板方向的位移为y，试通过推导y随x变化的关系式说明偏转电场不能将氕核和氘核两种同位素分离（即这两种同位素在偏转电场中运动轨迹相同）；
（3）在磁场边界MN上设置同位素收集装置，若氕核的收集装置位于MN上S1处，氘核的收集装置位于MN上S2处。求S1和S2之间的距离。
24．（20分）
某同学设计了如图所示的趣味实验来研究碰撞问题，用材料和长度相同的不可伸长的轻绳依次将N个大小相同、质量不等的小球悬挂于水平天花板下方，且相邻的小球静止时彼此接触但无相互作用力，小球编号从左到右依次为1、2、3、……、N，每个小球的质量为其相邻左边小球质量的k倍（k<1）。在第N个小球右侧有一光滑轨道，其中AB段是水平的，BCD段是竖直面内的半圆形，两段光滑轨道在B点平滑连接，半圆轨道的直径BD沿竖直方向。在水平轨道的A端放置一与第N个悬挂小球完全相同的P小球，所有小球的球心等高。现将1号小球由最低点向左拉起高度h，保持绳绷紧状态由静止释放1号小球，使其与2号小
1 …… …… D P B
C
2 3 4 5
N A
球碰撞，2号小球再与3号小球碰撞……。所有碰撞均为在同一直线上的正碰且无机械能损失。已知重力加速度为g，空气阻力、小球每次碰撞时间均可忽略不计。 （1）求1号小球与2号小球碰撞之前的速度v1的大小；
（2）若N=3，求第3个小球与P小球发生第一次碰撞前的速度v3的大小； （3）若N=5，当半圆形轨道半径R?点D，求k值的大小。
32h时，P小球第一次被碰撞后恰好能通过轨道的最高5海淀区高三年级第二学期期末练习
物理学科参考答案 2015.5
（共120分）
选择题（共48分，13题~20题每题6分）
13．C 14．B 15．A 16．D 17．B 18．B 19．D 20．A 21．（18分）
（1）①B；C；F（各2分）②3150；略大于（各2分） （2）①B（2分）② C（2分）③串；7.5（各2分）
22．(16分) （1）
①导体棒做自由落体运动，根据运动学公式有v?gt?10m/s（3分） ②设导体棒以加速度a=4.0m/s2向下运动时其所受安培力为FA，速度为v′ 根据牛顿第二定律有mg?FA?ma（3分） 解得：FA=1.2N（1分）
E，E?Blv?（3分） R解得：v??12m/s（1分）
FA?BIl，I?（2）解法1：
导体棒沿轨道匀速下滑时通过导体棒的电流为Im，则mg?BIml（2分） 解得：Im=10A（1分）
此时电路中的电功率P= Im2R=40W（2分）
解法2：导体棒沿轨道匀速下滑时受安培力为FA′，速度为vm
B2L2vm则mg?FA，mg?（2分）
R?解得：vm?mgR?20m/s（1分） B2L2此时电路中的电功率P?mgvm?40W（2分）
23．（18分）
（1）设氕核经加速电场加速后的速度为v， 根据动能定理有eU0?解得：v?12mv（2分） 22eU0（2分） m氕核垂直射入匀强偏转电场，在平行极板方向做匀速直线运动，在垂直极板方向做匀加速直
线运动。
设偏转极板长为l，极板间距为d，氕核从S孔射出时速度为vS，垂直极板方向的速度为vy， 因为
ldvy?vt， ?t，l=2d（1分） 222所以v=vy（1分）
氕核通过小孔S时速度大小vS?2v?22eU0eU0（1分） ?2mm氕核通过小孔S时速度方向与极板成45°（1分）
（2）设氕、氘核经加速电场加速后的速度分别为v、v′ 根据动能定理有eU0?解得：v?121mv，eU0?2mv?2（1分） 222eU0eU0，v??（1分） mmx2eU0mx??vxeU0m设氕、氘核在平行极板方向通过x所用时间分别为t、t′ 则t?x?v，t??（1分）
设偏转电场的场强为E，氕核、氘核在偏转电场中的加速度分别为a、a′ 则a?eEeE，a??（1分） m2m氕核、氘核在垂直极板方向y?12E21E2at?x， y?a?t?2?x（1分） 24U024U0即氕、氘核在偏转电场中的运动轨迹是相同的。（1分）
（3）设氕、氘核在磁场中的做圆运动的速度分别为vS、vS′，半径分别为R1、R2 根据牛顿第二定律有evSB?2mvSmvS?，evSB?R2R12?2（2分）
根据（1）中vS?2v?22eU0eU0??2， vS?mmR11（1分） ?R222eU0 m可知氕核、氘核在磁场中运动半径之比
氕核、氘在磁场中做圆周运动所对应的弦长都是半径的2倍， 所以S1和S2之间的距离?s?(4?22)mU0（1分） eB2