∴
AE4DF8=? 5CEDF52故选：D．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例．平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的 对应线段成比例
12．（3 分）按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此 规律排列下去，则这列数中的第 100 个数是（ A．9999
B．10000
C．10001
D．10002
）
【分析】观察不难发现，第奇数是序数的平方加 1，第偶数是序数的平方减 1， 据此规律得到正确答案即可．
2【解答】解：∵第奇数个数 2=1+1， 2
10=3+1， 2
26=5+1， …，
2
第偶数个数 3=2﹣1， 2
15=4﹣1， 2
25=6﹣1， …，
2
∴第 100 个数是 100﹣1=9999， 故选：A．
【点评】本题是对数字变化规律的考查，分数所在的序数为奇数和偶数两个方面 考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）式子x?3在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x≥3 ． 【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得出 x 的取值范围，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：x﹣3≥0， 解得：x≥3． 故答案为：x≥3．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解 题关键．
14．（3 分）如图，已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则 DE 的长度是 3 cm．
【分析】根据三角形中位线定理解答． 【解答】解：∵D、E 分别是 AB、AC 的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE=
1BC=3cm， 2故答案为：3．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半是解题的关键．
15．（3 分）已知直线 y=ax（a≠0）与反比例函数 y=
k（k≠0）的图象一个交点 坐标为x（2，4），则它们另一个交点的坐标是 （﹣2，﹣4） ．
【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定 关于原点对称，据此进行解答．
【解答】解：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对 称， ∴另一个交点的坐标与点（2，4）关于原点对称， ∴该点的坐标为（﹣2，﹣4）．故答 案为：（﹣2，﹣4）．
【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握 关于原点对称的两个点的坐标的横、纵坐标都互为相反数．
16．（3 分）如图，已知在⊙O 中，半径 OA=2，弦 AB=2，∠BAD=18°，OD 与 AB 交于点 C，则∠ACO= 81 度．
【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断△AOB 的形状，由圆周角定理可以求得 ∠BOD 的度数，再根据三角形的外角和不相邻的内角的关系，即可求得∠AOC
的度数．
【解答】解：∵OA=2，OB=2，AB=2， 222
∴OA+OB=AB，OA=OB，
∴△AOB 是等腰直角三角形，∠AOB=90°， ∴∠OBA=45°， ∵∠BAD=18°， ∴∠BOD=36°，
∴∠ACO=∠OBA+∠BOD=45°+36°=81°， 故答案为：81．
【点评】本题考查圆周角定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性质，解答本 题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
17．（3 分）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是42
．
【分析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求 出 OA，最后用勾股定理即可得出结论．
【解答】解：设圆锥底面圆的半径为 r，
∵AC=6，∠ACB=120°， ∴l?
120??6=2πr，
180∴r=2，即：OA=2，
在 Rt△AOC 中，OA=2，AC=6，根据勾股定理得，OC=案为：42．
AC2?OA2=42， 故答
【点评】此题主要考查了扇形的弧长公式，勾股定理，求出 OA 是解本题的关键．
18．（3 分）如图，点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连 接 AD、BE，过点 C 作 CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则
EG的值为BG3． 4
【分析】过 E 作 EH⊥GF 于 H，过 B 作 BP⊥GF 于 P，依据△EHG∽△BPG，可得
EGEH3=，再根据△DCF∽△CEH，△ACF∽△CBP，即可得到 EH=CF，BP=CF，进 而得出BGBP4EG3=． BG4【解答】解：如图，过 E 作 EH⊥GF 于 H，过 B 作 BP⊥GF 于 P，则∠EHG=∠BPG=90°， 又∵∠EGH=∠BGP，
∴△EHG∽△BPG， ∴
EGEH=， BGBP∵CF⊥AD，
∴∠DFC=∠AFC=90°，
∴∠DFC=∠CHF，∠AFC=∠CPB， 又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠CDF=∠ECH，∠FAC=∠PCB， ∴△DCF∽△CEH，△ACF∽△CBP，
∴
EHCEBPBC?,??1 CFDCCFCA3∴EH= CF，BP=CF，
4EH3=， BP4 ∴∴
EG3=， 故答BG43案为：．
4【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解决问题的关键是作辅助线 构造相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例进行推算．
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分，）
53019．（6 分）计算：9﹣2÷2+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）
【分析】依据算术平方根的定义、有理数的乘方法则、绝对值的性质、有理数的 乘法法则、零指数幂的性质进行计算，最后，再进行加减计算即可． 【解答】解：原式=3﹣32÷8+5﹣1=3﹣4+5﹣1=3．
【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2
20．（6 分）解方程：2x﹣4x﹣30=0．
【分析】利用因式分解法解方程即可； 2
【解答】解：∵2x﹣4x﹣30=0， 2
∴x﹣2x﹣15=0， ∴（x﹣5）（x+3）=0， ∴x1=5，x2=﹣3．
【点评】本题考查一元二次方程的解法﹣因式分解法，解题的关键是熟练掌握解 一元二次方程的解法，属于中考基础题．