?E1(0)?H??0?a*??0E1(0)b*a??b? （2） (0)?E2?（1） 用微扰论求H本征值准到二级近似。 （2） 把H严格对角化，求H的精确本征值.
第十章：散射问题
[1]用玻恩近似法，求在下列势场中的散射微分截面：
??V0r?a（1） V(r)??
0r?a?（2） V(r)?V0e?ar2 (a?0)
(3) V(r)??e?ar r (4) V(r)?V?ar0e (5) V(r)?ar2 (a?0)
(a?0)
第十一章 量子跃迁
[1]. 具有电荷q的离子，在其平衡位置附近作一维简谐振动，在光的照射下发生跃迁，入射光能量密为?(?)，波长较长，求：
（1）跃迁选择定则。
（2）设离子处于基态，求每秒跃迁到第一激发态的几率。
[2]. 设有一带电q的粒子，质量为?，在宽度为a的一维无限深势阱中运动，它在入射光照射下发生跃迁，波长???a。 （1）求跃迁的选择定则。
（2）设粒子原来处于基态，求跃迁速率公式。
[3]. 设把处于基态的氢原子放在平行板电容器中，取平行板法线方向为z轴方向、电场沿z轴方向可视作均匀，设电容器突然充电然后放电，电场随时间变化规律是：
???(t)???1????0e0(t?0)(t?0)(?为常数)
求时间充分长后，氢原子跃迁到2s，或2p态的几率。
[4] 计算氢原子的第一激发态的自发辐射系数。 [5]. 设有一个自旋是?/2的粒子，相应的磁矩是?是：
?gs，粒子置于旋转磁场中，磁场
B?Bcos?tx0
By?Bsin?t0
B?B（常数）
z0粒子与磁场的作用能是：
???B??gs?B
又设粒子原先处于?/2的态讨论情况和跃迁几率。 [6] 氢原子处于基态加上交变电场
???0(e?ei?t?i?t)，????电离能，用微扰论一
级近似，计算氢原子的每秒电离的几率。
[7]. 一维运动的体系从|m>态跃迁到|n>态所相应的振子强度定义为：
jnm?2??|?n|x|m?| ?nm2?为振子质量，求证：?jnnm（?指对一切能量本征态求和）。这称为Thomas—Reieh?1n—Kuhn求和规则。