∵△ABC和△FDE是形状、大小完全相同的两个等腰三角形， ∴∠A=∠B=∠FDE，
由三角形的外角性质得，∠AMD+∠A=∠EDF+∠BDN， ∴∠AMD=∠BDN， ∴△AMD∽△BDN，
????????????∴==， ????????????
∴MA?DN=BD?MD=4MD，
∴=， ?????????4????
12332322
∴MD+=MD+=（ ????）+（ ????）﹣2 3+2 3=（ ????﹣ ????）+2 3，
?????????????
3∴ ????= ????，即MD= 3， 如图，
连接CD，过点C作CG⊥AB于G， ∵AC=BC=5，AB=6， ∴AG=3，CG=4， ∴DG=AG﹣AD=3﹣2=1，
在Rt△CDG中，根据勾股定理得，CD= ????2+????2= 17 当点M和点C重合时，DM最大，即：DM最大= 17
当DM⊥AC时，DM最小，过点D作DH⊥AC于H，即：DM最小=DH，
????4
在Rt△ACG中，sin∠A==，
????5????
在Rt△ADH中，sin∠A=，
????48
∴DH=ADsin∠A=2×=，
55
8
∵≤DM≤ 17， 5
12
∴DM= 3时，MD+有最小值为2 3．
?????????
11
故答案为：2 3．
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18．解：过点H作HG⊥AC于点G， ∵AF平分∠CAE，DE∥BF， ∴∠HAF=∠AFC=∠CAF， ∴AC=CF=2，
1
∵AM=AF，
3????1∴=， ????2∵DE∥CF，
∴△AHM∽△FCM，
????????∴=， ????????
∴AH=1，
设△AHM中，AH边上的高为m， △FCM中CF边上的高为n，
??????1∴==， ??????2
∵△AMH的面积为：
11
∴=AH?m 1221∴m=，
61∴n=，
3
112
，
设△AHC的面积为S，
????+??∴==3， ??△????????
1
∴S=3S△AHM=，
4
11∴AC?HG=， 24
第12页（共20页）
1∴HG=，
4
15∴由勾股定理可知：AG=，
4
15∴CG=AC﹣AG=2﹣ 4
1????∴==8﹣ 15 ??????∠??????????
故答案为：8﹣ 15
三、解答题
19．（16分）解：（1） 0.04+cos45°﹣（﹣2）﹣|﹣|
2
211=0.2+(2)2?(?2)?2
111=0.2++? 222=0.7； （2）（
﹣）÷ ??2?2????+??2??2?2???????2????????????2??=[?]? 2??(???2??)??(?????)
11???2??=(?????????2??)??? ?????
??
??
2
﹣1
1
==
???2?????+??(?????)(???2??)???
?
???2????
??(?????)1=， ?????
当x=2 2，y= 2时，原式=1 2?2 2=
1? 2=?
2． 2
20．（11分）解：（1）填表如下： 谷粒颗数 175≤x＜ 185≤x＜ 195≤x＜ 205≤x＜ 215≤x＜第13页（共20页）
185 频数 对应扇形 图中区域 如图所示：
3 B 195 8 D 205 10 E 215 6 A 225 3 C
如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为：360°×=72度，扇形B对
30
3
应的圆心角为360°×=36度．
30故答案为3，6，B，A，72，36；
6
6+3
（2）3000×=900．
30
即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株．
21．（11分）解：（1）设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷， ??+3??=1.4根据题意得： ，
2??+5??=2.5??=0.5解得： ．
??=0.3
答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷．
（2）设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有（10﹣m）台， 根据题意得：w=300×2m+200×2（10﹣m）=200m+4000． ∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元， 2×0.5??+2×0.3(10???)≥8∴ ，
200??+4000≤5400
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解得：5≤m≤7， ∴有三种不同方案．
∵w=200m+4000中，200＞0， ∴w值随m值的增大而增大，
∴当m=5时，总费用取最小值，最小值为5000元．
答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5000元．
22．（11分）解：（1）由题意A（1，2），
3??
把A（1，2）代入y=，得到3k=2，
??
2∴k=．
3
（2）把M（﹣2，0）代入y=kx+b，可得b=2k， ∴y=kx+2k，
3????=消去y得到x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或1， ??由
??=????+2??
∴B（﹣3，﹣k），A（1，3k）， ∵△ABO的面积为
，
3
1116∴?2?3k+?2?k=， 223
4
解得k=，
3
48
∴直线l的解析式为y=x+．
33
16
23．（11分）（1）证明：连接OF，则∠OAF=∠OFA，如图所示． ∵ME与⊙O相切， ∴OF⊥ME． ∵CD⊥AB，
∴∠M+∠FOH=180°．
∵∠BOF=∠OAF+∠OFA=2∠OAF，∠FOH+∠BOF=180°，
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