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昌平区2013年初三年级第二次统一练习
数
考生须知 学 试 卷 2013．6
1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考试编号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将答题卡交回。 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．?3的相反数是 11A．? B． C．?3 D．3 332．中国公安部副部长3月6日表示，中国户籍制度改革的步伐已经明显加快，力度明显加大.2010年至2012 年，中国共办理户口“农转非”2 500多万人. 请将 2 500 用科学记数法表示为 A．250?10 B．25?10 C．2.5?10 D．0.25?10
3. 在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒（右图），则它的主视图是
实物图 A B C D
4．如右图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG， ∠1＝80°， 则∠2的度数为 A．80° B．60° A C F 2 1 E
G B D 234 C．50° D．40°
5．在一次学校田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m） 人数 1.30 1 1.35 2 1.40 4 1.45 3 1.47 3 1.50 2 1 / 16
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这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是
A. 1.40, 1.40 B. 1.45, 1.40 C. 1.425, 1.40 D. 1.40, 1.45
6．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为
A. y?3(x?2)2?3 B.y?3(x?2)2?3 C. y?3(x?2)2?3 D.y?3(x?2)2?3
7．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为
8．正三角形ABC的边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的 速度，沿A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒， y＝PC 2，则y关于x的函数的图象大致为 P A C BDCA'EB A. 1 C. 4 B.6 D. 2 Ay43y43y43y43 O1246xO1246xO1246xO1246x A B C D
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
x2?4?0，则x的值为 . 9．若分式
x?2
环数108 2 / 16
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024小明6810小林次数 快乐学习 自信成长
10．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．
11．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为1，则□ABCD的面积为 ．
12．如图，从原点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆；??，按此规律，继续画半圆，则第5个半圆的面积为 ，第n个半圆的面积为 ． 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分） 0?1?13.计算： 12?4sin60??????1?π?． ?3??1EAFDBCE-5C-2A0B12D4
14. 解分式方程： 23． ?1?3x?16x?2 15. 已知m?5m?14?0，求?m?1??2m?1???m?1??1的值． 22
16. 如图，AC//FE,点F、C在BD上，AC=DF, BC=EF. 求证：AB=DE.
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B F E A D C 快乐学习 自信成长
17. 已知：如图，一次函数y?33x?m与反比例函数y?3x的图象在
yABO第一象限的交点为A(1，n)． （1）求m与n的值；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，求?ABO的度数．
x18. 如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，∠DAB=∠ABC=90°，BE⊥BD且BE=BD ，连接EA并延长交CD的延长线于点F. 如果∠AFC=90°，求∠DAC的度数. AFD
E
19. 某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品. 美术社团从九年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图. 4个班征集到的作品数量统计图作品（件）543210ABCD班级22C150°ADB54个班征集到的作品数量分布统计图BC
图1 图2
（1）直接回答美术社团所调查的4个班征集到作品共 件，并把图1补充完整；
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（2）根据美术社团所调查的四个班征集作品的数量情况，估计全年级共征集到作品的数量为 ；
（3）在全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生. 现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率.
20. 如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的点，且AP=AC. （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）若AC=3，求PD的长.
21. 如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝15，AD＝20，∠C＝30°．点M、N同时以相同的速度分别从点A、点D开始在AB、DA上向点B、点A运动． (1)设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离； CBMANDPADOBC (2)当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．
22. （1）【原题呈现】如图，要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气. 泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ 解决问题：请你在所给图中画出泵站P的位置，并保留作图痕迹； （2）【问题拓展】已知a>0，b>0，且a+b=2，写出m?a?1?b?4的最小值；
（3）【问题延伸】已知a>0，b>0，写出以a?b、a?4b、4a?b为边长的三角形的面积.
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