机械工程测试技术基础第三版课后题答案
解： H????H1????H2??? H1???? H2????1.53.5S?0.5?2237S?1，S1?3
41?nS2?1.4?nS??n，S2?41
S?S1?S2?3?41?123
2.10想用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，则时间 单常数应去多少？若用该系统测试50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？
解： 由振幅误差 E?|A0?AI|AI?1?A0AI?1?A????5%
∴ A????95% 即 A????11????11??2??100t?2?2?95% ，
?0.95，??5.23?10?4s
当??2?f?2??50?100?，且??5.23?10?4s时
A????11?5.23?10?98.7%
??4?100??2∴ 此时振幅误差E1?1?98.7%?1.3% ??????arctg?5.23?10?4?100???9.3
??2.11某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其振幅比A???和相角差??????0.14，
各为多少？若该装置的阻尼比可改为??0.7，问A???和????又将作何种变化？
解： 作频率为400Hz的正弦力测试时 A??????1?????????n????21???4???2
??2????n????2Bb 6
机械工程测试技术基础第三版课后题答案
1??1???22400?400????2????4??0.14???800800??????2 ?
?1.31
??2?????n??1?????n????????2 ??????arctg
??arctg?400?2?0.14????800??400?1????800?2
??10.6? 当阻尼比改为??0.7时
1??1???22400?400????2????4??0.7???800800??????2 A?????0.97
??????arctg?400?2?0.7???800???400?1????800?2??43
? 即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。
2.12对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应中产生了数值为1.5的第一个超调量峰值。同时测得其振荡周期为6.28s。设已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
解： 最大超调量
??????1?1??2 M?e 即 ???????1.5
1??????1?ln1.5?2?0.13
Bb 7
机械工程测试技术基础第三版课后题答案
2? 且 Td??d?6.28
2?6.28 ∴ ?d??n1?? ?n?11??22??1
?11??0.13?2?1.01
系统的传递函数 H?s??Y?s?X?s??kS22n? ??2?S
?1?n3S2
?1?1.01?2?2?0.13?S1.01该装置在无阻尼固有频率处的频率响应 由H?j???Y???X?????j?????nK?2??j?????1??n?2
?K?????1???2j?2??n?n???K??1?????????n????2
∴ H?j?n??????2j??n???30.26j
?d为有阻尼固有频率 M=0.5，?d??????2?T?????1
??1??2 M?e???1??????1?lnM?2?0.215
?d??n1?? S=3
2 ，∴ ?n??d1??2?1.02
Bb 8
机械工程测试技术基础第三版课后题答案
?nS222n ∴H?s???2??nS??1.04?S
? A??n??S2?0.44?S?1.04?3
14?12?3?6.98 （???n时代入得）
A????2??,??????90
???n???arctg??? y?t??6.98sin?1.02t????2
??? 2?4.1解 ：?=2?m时，
单臂，Uy??R4R0U0
Uy?Sg?R??4RU0
?6
Uy?2?120?2?104?120*3?3?10?6(V)
双臂，Uy??R2R0U0
Uy?Sg?R??2R?6U0
Uy?2?120?2?102?120*3?6?10?6(V)
：?=2000?m时，
单臂，Uy??R4R0U0
Uy?Sg?R??4RU0
Bb
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机械工程测试技术基础第三版课后题答案
2?120?2000?104?120?6
Uy?*3?3?10?3(V)
双臂，Uy??R2R0U0
Uy?Sg?R??2RU0
?6Uy?2?120?2000?102?120*3?6?10?3(V)
双臂的灵敏度比单臂的提高一倍。
4.4解：Uy??RR0U0
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Uy?Sg?R??RU0
Uy?Sg?(Acos10t?Bcos100t)?Esin10000t
?Sg?AEcos10tsin10000t?Sg?BEcos100tsin10000t?SgAE(sin10010t?sin9990t)?14jSgAE[?(f?101002?100102?12SgBE(sin10100t?sin9900t)100102?)??(f?99002?99902?)??(f?99002?)]99902?)]Uy(f)??14)??(f?101002?jSgBE[?(f?)??(f?)??(f?)??(f?
4.5解：xa?(100?30cos?t?20cos3?t)(cos?ct)
?100cos2000?t?30cos1000?tcos2000?t?20cos3000?tcos2000?t?100cos2000?t?15(cos3000?t?cos1000?t)?10(cos5000?t?cos1000?t)
Xa(f)?50[?(f?10000)??(f?10000)]?7.5[?(f?10500)??(f?10500)]?7.5[?(f?9500)??(f?9500)]?5[?(f?11500)??(f?11500)]?5[?(f?8500)??(f?8500)]4.10 解：H(s)?1?s?1?1RCs?1?110?3s?1Bb
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