2009年 山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）下列各式，运算结果为负数的是（ ） A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）
3
B．（﹣2）×（﹣3）
C．（﹣2）﹣2
D．（﹣3）﹣
2．（3分）光的传播速度约为300 000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（ ）
A．15×107km B．1.5×109km C．1.5×108km D．15×108km 3．（3分）抛物线y=﹣2x2+8x﹣1的顶点坐标为（ ） A．（﹣2，7） B．（﹣2，﹣25） C．（2，7） D．（2，﹣9） 4．（3分）如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=对圆周角的度数为（ ）
，则弦AB所
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 5．（3分）若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（ ） A． B．﹣2 C．
D．
6．（3分）如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（ ）
A．85πcm2 B．90πcm2 C．155πcm2 D．165πcm2
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7．（3分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ）
A．2 B．3 C． D．4
8．（3分）某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（ ） A．C．
B． D．
9．（3分）在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（ ）
A．km B．km C．km D．km
10．（3分）某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）： 分组 一 104﹣145 人数
二 145﹣150 12 三 150﹣155 四 155﹣160 26 五 160﹣165 六 165﹣170 七 170﹣175 4 6 第2页（共29页）
根据以上信息可知，样本的中位数落在（ ）
A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组
11．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，∠ADC=30°，将△ADC沿AD折叠，使C点落在C′的位置，若BC=4，则BC′的长为（ ）
A． B． C．4 D．3
12．（3分）如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 13．（3分）化简：
的结果为 ．
14．（3分）关于x的一元二次方程﹣x2+（2k+1）x+2﹣k2=0有实数根，则k的取值范围是 ．
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15．（3分）已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是 ． x ﹣1 2 5 y 5 ﹣1 m 16．（3分）如图1是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图2所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图1中的圆与扇环的面积比为 ．
17．（3分）如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 ．
18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线OC将△COA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为 ．
19．（3分）如图所示，△A′B′C′是由△ABC向右平移5个单位长度，然后绕B点逆时针旋转90°得到的（其中A′、B′、C′的对应点分别是A、B、C），点A′的坐标
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是（4，4）点B′的坐标是（1，1），则点A的坐标是 ．
三、解答题（共7小题，满分63分） 20．（7分）先化简、再求值：
﹣a﹣2），其中a=
﹣3．
21．（7分）如图1，A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）．
（1）用列表（或画树状图）的方法，求两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率；
（2）如果将图1中的转盘改为图2，其余不变，求两个指针所指区域的数字之和大于7的概率．
22．（9分）将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半
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