武汉二中广雅中学八年级（下）数学周练（一）
一、选择题（每题3分，计30分）
1、在下列各组数中 能组成直角三角形的有（ ）
①9、80、81 ② 10、24、25 ③ 15、20、25 ④ 8、15、17 A 1组 B 2组 C 3组 D 4组
2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（ ） A 4 B 8 C 10 D 12
3、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（ ） A 42 B 32 C 42或32 D 37或33 4、下列说法中不正确的是（ ）
A 三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形 B 三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形 C 三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形 D 三边之比为1：2：3的三角形是直角三角形 5、如果(x?2y)2?3(x?2y)?4?0，那么x?2y的值为（ ） A 1 B －4 C 1 或－4 D －1或3 6、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A 18 B ab C a?b D
2222 37、下列二次根式中与24是同类二次根式（能合并）的是( ) A 18 B 30 C 48 D 54 8、下列计算中，正确的是（ ）
A 2?3?23 B 6?3?9?3 C 35?23?(3?2)5?3 D 37?9、化简(3?2)2002?(3?2)2003的结果为（ ）
A –1 B 3?2 C 3?2 D ?3?2
157?7 2210、如果
x?1x?2?x?1，那么x的取值范围是（ ） x?2A 1≤x≤2 B 1＜x≤2 C x≥2 D x＞2
二、填空（每题3分，计30分）
11、如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_________ 12、由于风向改变，一帆船先向正西方航行80km，然后向正南方航行150km，此时 它距离出发点 km。
13、若想用一根正好围成一个直角三角形，其中一条直角边为9厘米，斜边为41厘 米，则这根绳子长 厘米。
14、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元
5m x＋33m 15、如果代数式有意义，那么x的取值范围是 x?11
16、已知三角形三边分别为18cm,12cm,18cm，则它的周长为______cm。 17、①27?12=______， ②(?81)(?25)=_______， ③23÷6=____ ____ 18、若
2n?13a?2n与6是最简同类根式（能合并），则a=
219、化简:(??3)? ；已知0﹤x﹤1 化简|x|+?x?1?2= 20、已知：2223344?2?4 （2）3?3（3）4??， 33881515当n≥1时，第n个表达式为 .
三、解答题（60分）
21、在Rt?ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别表示?A、?B、?C的对边。①已知ｃ＝25，ｂ＝15，求ａ； ②已知ａ＝6，∠A＝60°，求ｂ、ｃ。（5分）
A c b C
B a
22、小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些， 让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗 杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度。（5分）
23、如图所示，在四边形ABCD中，已知：AB:BC:CD:DA?2:2:3:1， 且?B?90，求?DAB的度数。（5分）
24、计算或化简（30分） ①
0?98?275???27?128 ②
?110?(315?56) 22
③ (36?42)(36?42) ④ (5?2)2?(5?1)(5?3)
⑤ 312÷(31－23) ⑥ mm?6mm14?5m23m
25、已知：x?1(7?5)，y?1(7?5)求代数式x2?xy?y222值。（5分）
26、已知a?b?1?b2?4b?4?0，求边长为a,b的等腰三角形的周长。（5分）
27、（5分）已知x为奇数，且
x?6?x?6,求1?2x?x29?x9?x?3x?1的值。
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武汉二中广雅中学八年级（下）数学周练（二）
友情提示：注意计算的准确与速度 一、选择题（10×3分=30分）
1．下列式子中二次根式的个数有（ ） ⑴11；⑵?3；⑶?x2?1；⑷38；⑸(?)2；⑹1?x(x?1)；. 33A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 a?22．当有意义时， a的取值范围是（ ）
a?2A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
3．二次根式：－xx?3有意义，则（ ）
A．x≤0 B. x≤－3 C . x≥－3 D. －3≤x≤0 4．下列命题的逆命题不正确的是（ ）
A．直角三角形的两锐角互余 B．等腰三角形的两底角相等C若a2=b2，则a=b D．全等三角形的三个对应角相等 5．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( )
A. a=9,b=41,c=40 B. a=5,b=5,c?52 C. a=11,b=12,c=15 D. a:b:c=3:4:5 6．下列三角形中是直角三角形的有( ).
（1） 三边长为15,17，18； （2） 三边长之比为 1∶1∶2；（3） 三边长为a、 b、 c，满足a－b＝c． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
7．甲、乙两艘客轮，同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到点A，乙用20min到达点B，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°方向航行，则乙客轮的航行方向是（ ） A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 8．若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是( ). A. 14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对 9．下列说法中正确的有( ).
（1）已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则它的斜边长为10； （2）直角三角形的最大边长为3，一边长为1，则另一边长为2； （3）在直角三角形中若两直角边长为n2?1和2n，则斜边长为n2?1； （4）等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10．如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为( )．
4D. 14 A. 229 B. ?2?25 C. 225?2?4
222?二、填空题（6×3分=18分） 11．使
x有意义的x的取值范围是___________ x?1412．在实数范围内分解因式：x?1=_____________
13．已知等腰三角形两边分别为23和52，那么这个三角形的周长是_____________ 14．三角形的两边长分别为13和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是________. 15．如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是___________.
16．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分△AFC的面积=__________.
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三、解答题（共8题，合计72分） 17．计算： （1）(48?16)?27； （2）(7?43)(2?3)2?(2?3)(2?3)?3. 4
18．如图在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F，使AD=BE=CF. 求证：△DEF是等边三角形.
19．先化简，再求值.
(m?2?52m?4)?，其中m?3?3. 2?m3?m
20．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′.
（1）如图1，如果点B′和顶点A重合，求CE的长度； （2）如图2，如果点B′落在直角边AC的中点上，求CE.
图1 图2
3)． 21．如图，A,B两点的坐标分别是(1,1), (4,1)，C点的坐标为(3， （1）△ABC的面积；
（2）将△ABC向下平移3个单位，得到△A/B/C/，求五边形AA/B/BC的面积是多少？ （3）直接写出AC:BC?____________ yC B O x
22．如图1是著名的赵爽勾股图，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。
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A