14、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至9分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过 分钟，容器中的水恰好放完.
15、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是 cm．
16、已知线段AB=m，P在直线AB上，以AP、BP为底边，在直线AB的同侧作等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，则EF最小值为 .
三、解答题。（共72分） 17、计算： （1）348?91213?312 （2）1?1? 3342
18、直线y＝kx经过点A（1，6），求关于x的不等式kx＋4≤0的解集
19、如图，在ABCD中，AH⊥BD于H，CG⊥BD于G， 连接CH和AG．求证：∠1=∠2．
A
20．已知A(-2,0),B(0,3), △ABO与△EDC关于直线x=1对称, 直线x=1与
?D H 1 2 C
G B
x轴交于点F.
B (1)请你在平面直角坐标系中，作点D关于x轴的对称点G，写出点G坐
标 G( , );
（2）连接BE，AG，EG判断四边形ABEG的形状是
F（3）设BE交直线x=1于点M，AG交直线x=1于点N，则四边形ABMNAO的面积为 （直接写出答案）。
21．如图，已知△ABC为等腰三角形纸片，其中AB=AC=13，BC=10，现沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形你能拼成平行四边形吗？试一试，至少拼成两个平行四边形，并求出你拼成的每个平行四边形较长对角线的长.
yx=1DCEx11
22．在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y (km)与行驶时间x (h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （1）直接写出A，B两地直接的距离 ；
（2）求出发多少时间，他们第一次相遇，此时距B地的距离为多少？
（3）若两人之间保持的距离不超过4km时，能够用无线对讲机保持联系，求出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
23．如图，四边形ABCD中，AB=BC，BC∥AD，∠ABC=90°，点E为DC上一点，且AE=AB，AM平分∠DAE交BE的延长线于M，连CM. （1）求证：∠BAE=2∠MBC；
SAM（2）求证：△MAB?；
S△MCBCM（3）若AB=4，∠CBM=30°，则EM= （直接写出答案）.
a2?4?4?a2?2424．如图，在直角坐标系中，A (0，a)，C (c，0)，其中a，c满足c?，过A作AB⊥AC，且
a?2AB=AC.
（1）求B点坐标；
（2）D为x轴负半轴上一点，△ABD为等腰三角形，求D点坐标；
（3）连BC，作直线OB，在直线OB上存在点P（不与点B重合），使S△APC?S△ABC，
求P点坐标.
图1 图2 图3
12
江夏八年级下学期期中考试数学试题
一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．
1、下列二次根式中，化简后能与3进行合并的是（ ）
A.8 B. 18 C.3 D. 12
22、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是( )
A．只有①和②相等 B．只有③和④相等 C．只有①和④相等 D．①和②，③和④分别相等 3、在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点， 且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB度数为( ) ． D
A
M A、15° B、17°
C、16° D、32° B C N
第3题图
4、某旅游风景区的一家酒店某天共接待游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这个酒店客房的间数为（ ）
A. B. C. D.
5、如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．如果他们踩伤了花草，仅仅少走的路（假设2步为1米）是（ ） A．6步
B．5步 C．4步 D．2步
6、若x+
11=6，0＜x＜1,则x-=（ ）
xx第5题图 A.－2 B.－2 C.±2 D.±2
7、如图，在4×4正方形网格中，小正方形的边长为1，以格点为顶点的△ABC的面积等于3，则点A到边BC的距离为（
A．
）
3 B．22
第7题图
C．4 D．3
8、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的（ ）
13
A.
1 2111 B. C. D.
4359、矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM
的长为（ ）
A、52 B、5 C、6 D、62
10、如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°， 若OE=6?2 ，则正方形的面积为（ ） 2A．5
B．4
C．3
D．2
第10题图 第9题图 第8题图
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 11、 ①代数式x?1在实数范围里有意义，则x的取值范围是 ;
②化简12a3的结果是 ;③在实数范围里因式分解x2?3= .
12、x?1?x?1?x2?1成立的条件是 . 13、已知x?2?3，代数式(7?43)x2?(2?3)x?3的值是 .
14、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一
点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 .
15、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0）， （0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，
点P的坐标为 . 16、如图，四边形ABCD中，∠ABE=90°，AB∥CD，AB=BC=6，点E为BC边上一点，且∠EAD=45°，ED=5，则△ADE的面积为 .
第14题图
第15题图第16题图
三、解答题(共8小题72分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．
17、（本大题共8分，每小题4分）
14
①（48+20）+（12-5） ②248?327?6 ??18、（本题满分8分）先化简，再求值：xx?1?(?1)，其中x?2?1 22x?2x?1x?119、（本题满分8分）已知P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，求证：PB=PD.
第19题图 20、（本题满分8分）如图在8×8的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上。 ?填空：∠ABC = ， BC = ?若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，－2），请你在图中找出一点D，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标。
第20题图 21、（本题满分8分）水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？ 第21题图 22、（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．
（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论； （2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长；
第22题图 15