一：基本比较大小
知识精讲
常用比较大小的方法
1．通分母．例如：比较与．因为，，而，所以．
2．通分子．例如：比较与．因为，，而，所以．
3．比倒数．例如：比较与．因为，，于是，所以．
4．间接比较法．例如：比较与．因为，，而，
所以．
5．交叉相乘法．例如：比较与．因为，所以．
6．用如下的性质比较：如果分数为真分数，那么．如
．
但是要特别注意的是对于一个假分数，结论正好相反．如：．
7．将分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，使得两个比较对象靠近的方法．例如：比较
三点剖析
重难点：分数大小比较．
和，把它们分离出，然后比较与．
题模精讲
题模一 通分子、通分母
例1.1.1、
大于
答案：
，小于的分数只有和．（ ）
×
解析：
任意两个不等的分数之间均有无穷多个分数．
例1.1.2、
把下面各组中的分数先通分，然后按从小到大的顺序排列起来．
（1）
答案：
和；（2）、和．
（1）
解析：
，，（2），，，
（1），所以，，；（2），所以，
，
例1.1.3、
，．
五个数中
答案：
，，，，最大的数是__________．
解析：
，
例1.1.4、
，，，，故最大的数是．
将下列分数由小到大排列起来：
．
答案：
，，，，．请填写：
解析：
分母相同时分子越大分数越大，因此有，；分子相同时分母越
大分数越小，因此有，；综合这几个算式，我们可以得到
．
例1.1.5、
比较下列分数的大小：（1）与；（2）与；（3）把5个数、
、
答案：
、、由小到大排列起来．
（1）
解析：
（2）（3）
分数大小比较：（1）同分母分数比较大小，分子越大，则分数越大；（2）同分子分数比较大小，分子越小，分数越大．
（1）与的分子、分母都不相同，我们可以直接通分子比
较．，，因为，所以，
即．
（2）与的分子、分母都不相同，我们可以直接通分子比
较．，，因为，所以
，即．
（3）通过观察我们发现，这些分数的分子是有联系的：每个分数都可以化成分子为75的分数．
，，，
，．
几个分数分子相同时，分母越大，分数就越小，因此我们知道
，即．
题模二 交叉相乘
例1.2.1、
判断大小：
答案：
．
＜
解析：
直接通分比较，
例1.2.2、
．
判断大小：
答案：
．
＞
解析：
直接通分比较，
例1.2.3、
．
在
答案：
中，比较小的是______．
解析：