交叉相乘,注意“子随母动”.
例1.2.4、
将,,,按照从小到大顺序排列__________________.
答案:
,
解析:
,,
与比较,十字交叉可知,.同理,与比较,十字交叉可知,
.与比较,通分子可知,.同理,与比较,通分
子可知,
.综上,从小到大顺序排列为,,,.
题模三 差相同
例1.3.1、
比较下列两个分数的大小,找出其中的规律.
;
答案:
;;;
;
解析:
;;;
对于和,若,则,进而
.因此,对于分子、分母之差相等的几个真分数,分子越大则分
数较大.
例1.3.2、
(1)如果,,那么A与B中较大的数是哪一个?
(2)请把
答案:
这4个数从大到小排列.
(1)B大,(2)
解析:
(1),.分子与分母差
相同时,分子和分母的数值越大,这个分数就越大.所以B大. (2)分子与分母差相同,所以
例1.3.3、
.
比较大小:
答案:
.
>
解析:
,所以
.
题模四 比倒数
例1.4.1、
在、、、中,最小的是__________.
答案:
解析:
通过观察发现,这四个分数比较容易转化为小数,所以我们可以通过小数进行比较大小.
,,,.因为
,即
例1.4.2、
,所以最小的是.
在
答案:
中,比较小的是_______.
解析:
这两个数和比较接近,先乘2,然后和1作差,比较余下的部分谁大谁小,注意:余下的部分大说明原来的数小.
例1.4.3、
在
答案:
中,比较小的是_______.
解析:
这两个数和比较接近,先乘3,然后和1作差,比较余下的部分谁大谁小,注意:余下的部分大说明原来的数小.
题模五 基准数
例1.5.1、
如果a、b、c是三个大于0的书,且A、
,那么下面各式正确的是( ).
B、
C、
D、
答案: B 解析:
,故
例1.5.2、
.
比较下列分数的大小:
(1)
答案:
与;(2)与;(3)与.
(1)
解析:
(2)(3)
(1);
(2),,因此我们只需要比较和
的大小;
,,因此有,所以;
(3)与(2)类似,,,因此只需要比较
和,
因为
例1.5.3、
,所以.