19、（本小题满分12分） 20．（本小题满分12分）
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21.（本小题满分12分）
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选做题 ：请考生在22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分. 本人选做第 题（本小题满分10分）
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2016学年第一学期高三9月段考文科数学试卷
参考答案
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
题号 1 答案 C 2 A 3 A 4 B 5 C 6 B 7 A 8 B 9 D 10 B 11 D 12 D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13、- 14、 15、
134 3?8 16、
13 20三、解答题：本大题共7小题，考生作答6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解：（1）
b2?c2?a2?bc
?b2?c2-a2=bc …………2分 b2?c2?a2bc1?cosA??? …………4分
2bc2bc2又
0?A??
?A=（2）
?3 …………6分
a?2R sinA?a?2?1?又
3?3 …………8分 2b2?c2?a2?bc且b2?c2?4
?4??3?2?bc
?bc=1 …………10分 ?S1133?bcsinA?1? …………12分 2224ABC18. 解：（1）x张?10.2?10.3?9.8?10?9.2?10 ……2分
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x巴?10.1?10?10.4?10?9.7?9.9 ……4分
10?9.9，所以张梦雪的成绩较好。 ……5分
1?222210.2?10???10.3?10???9.8?10????9.2?10?? ??10?1?2222 ?0.2???0.3???-0.2????-0.8??=0.222 ……8分 ??10?1?2222 s2巴?10.1?9.9???10?9.9???10.4?9.9????9.7?9.9?? ??10?1?2222 ?0.2???0.1???0.5????-0.2??=0.202 ……11分 ??10?（2）s2张?0.202?0.222即s2巴?s2张
所以巴特萨拉斯基纳成绩稳定。 ……12分 19．解：（1）证明：因为PD?平面ABCD，BC?平面ABCD，
所以PD?BC， ……2分
又?BCD=90，?CD?BC，
又PDDC=D，?BC?平面PCD， ………5分
又PC?平面PCD，故PC?BC. ………6分 （2）等体积法：连接AC．设点A到平面PBC的距离为h． 因为AB//CD，所以?ABC?90． 从而AB?2，BC?1，SABC=1．
三棱锥P?ABC的体积V?11SABC?PD? 33因为PD?平面ABCD，DC?平面ABCD，所以PD?DC． ………9分 又PD?DC?1，所以PC?得h?1?．由VA?PBC?VP?ABC得S31?h?V?, PBC32故点A到平面PBC的距离等于2． ………12分
?c2e???a2??1?4?a?620.解：（1）由题意得：?2?2?1 ………2分??所以椭
ab???b?3222?a?b?c?? - 10 -