11 未分组的 1 0 1 1 42.336 -9.059 表2-5所示为个案观察结果表，表中实际组和预测组的判别结果相同，说明个样品没有判错的，判别的准确率较高。用马氏距离对待判样品进行判别，可得，到质心的平方 Mahalanobis 距离为42.336，待判样品属于第一组，从而，说明该客户的信用判定为已履行还贷责任，信用较好。 习题4.10
试用距离判别法建立判别函数，并根据此判别函数对原样本进行回判。 将数据导入SPSS，分析得到以下结果： 1.
典型判别函数的特征函数的特征值表
表3-1 特征值表
函数 1 2 特征值 3.044a 0.207a 方差的 % 93.6 6.4 累积 % 93.6 100 典型相关性 0.868 0.414 表3-5所示是典型判别函数的特征值表，只有两个判别函数，所以特征值只有2个。函数1的特征值为3.044，函数2的特征值为0.207，判别函数的特征值越大，说明函数越具有区别判断力。函数1方差的累积贡献率高达93.6%，且典型相关系数为0.868，而函数2方差的贡献率仅为6.4%，典型相关系数为0.414。由此，说明函数1的区别判断力比函数2的强，函数1更具有区别判断力。 2. Wilks检验结果
表1-2
Wilks 的 Lambda
函数检验 1 到 2 2 Wilks 的 Lambda 0.205 0.828 卡方 16.649 1.978 df 8 3 Sig. 0.034 0.577 上表中判别函数1和判别函数2的Wilks’Lambda值为0.205，判别函数2的Wilks’Lambda值为0.828。“1到2”表示两个判别函数的平均数在三个类间的差异情况，P值=0.034<0.05表示差异达到显著水平，“2”表示在排除了第一个判别函数后，第二个判别函数在三个组别间的差异情况，P值=0.577>0.05表示判别函数2未达到显著水平。
3.建立费希尔判别函数
表3-3（a） 为未标准化的典型判别函数系数
血清铜蛋白 蓝色反应 尿吲哚乙酸 中性硫化物 (常量) 由表2-3(a)可知，费希尔判别函数为：
函数 1 0.01 0.04 0.176 0.031 -8.784 2 -0.004 -0.055 0.16 0.062 5.448 y1=-8.784+0.01X1+0.04X2+0.176X3-0.031X4 y2=5.448-0.004X1-0.055X2+0.16X3+0.062X4
表3-3（b） 组重心处的费希尔判别函数值
类别 胃癌患者 萎缩性胃炎患者 非胃炎患者 函数 1 2.199 -0.936 -1.263 2 -0.049 0.522 -0.472 如表3-3（b）所示，实际上为各类别重心在空间中的坐标位置。根据计算出各观测值的具体位置和它们分别离各重心的距离，判别它们所属的类别。 4.建立贝叶斯判别函数
表2-4 贝叶斯判别法函数系数
血清铜蛋白 蓝色反应 尿吲哚乙酸 中性硫化物 (常量) 胃癌患者 0.164 0.753 0.778 0.073 -79.212 类别 萎缩性胃炎患者 0.13 0.595 0.317 0.012 -46.721 非胃炎患者 0.13 0.637 0.1 -0.059 -49.598 上表为贝叶斯判别函数的系数矩阵，用数学表达式表示各类的贝叶斯判别函数为：
第一组：
F1=-79.212+0.164X1+0.753X2+0.778X3+0.073X4
第二组：
F2=-46.721+0.13X1+0.595X2+0.317X3+0.012X4
第三组：
F3=-49.598+0.13X1+0.637X2+0.1X3-0.059X4
将个样品自变量的值代入上述三个贝叶斯判别函数，得到三个函数值。比较这三个函数值，哪个函数值比较大就可以判断该样品判入哪一类。 5. 个案观察结果表
表3-5 个案观察结果表
案例数目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 最高组 实际组 预测组 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 1 1 1 3** 1 2 2 3** 2 2 2** 3 3 3 3 P(D>d | G=g) p 0.429 0.419 0.575 0.1 0.788 0.402 0.438 0.903 0.416 0.565 0.991 0.869 0.236 0.463 0.811 df 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 P(G=g | D=d) 0.998 0.977 0.999 0.578 0.999 0.457 0.7 0.518 0.662 0.616 0.616 0.681 0.839 0.587 0.583 判别式得分 到质心的平方函数 1 函数 2 Mahalanobis 距离 1.693 1.739 1.107 4.597 0.475 1.82 1.65 0.205 1.754 1.142 0.017 0.28 2.884 1.54 0.419 2.755 2.047 2.877 0.43 2.886 0.161 -2.035 -1.158 0.323 -1.971 -0.842 -0.873 -0.447 -2.369 -1.783 1.127 1.261 -0.854 -1.788 0.008 -0.264 1.186 -0.032 0.932 0.786 0.428 -0.831 -1.962 0.09 -0.086 表3-5所示为原始数据逐一回代的判别结果和预测分类的结果显示，其中胃
癌患者组有1个病人被判错（标注**者，病人序号为4），实际为胃癌患者，预测分类时被判为非胃炎患者；萎缩性胃炎患者组有1个病人被判错（标注**者，病人序号为8），实际为萎缩性胃炎患者，预测分类时被判为非胃炎患者；非胃炎患者组也有1个病人被判错（标注**者，病人序号为11），实际为非胃炎患者，预测分类时被判为萎缩性胃炎患者。