2017年春期末个性化教学辅导教案
学科：数学 任课教师：陈胜科 授课时间: 年 月 日至 日
教学课题: 期末总复习
一 教学目标：
知识点：全书知识点
二 重点难点：
复习加强自身薄弱章节
三 课堂教学过程： 教学内容
第5章 相交线与平行线 知识框架
1、重要概念
邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是 。 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为 。 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的 。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做 。 同位角、内错角、同旁内角：
同位角： 与 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角： 与 像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角： 与 像这样的一对角叫做同旁内角。 命题：判断一件事情的语句叫 。
（1）命题的组成：命题由 和 两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项
（2）形式：通常写成“如果?,那么?”的形式，
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称 。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做 。
2、定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。 垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 。 平行线与垂直线推论：若a//b，b?c，则a c；若a?c，b?c，则a b. 平行线的性质： 平行线的判定：
性质1：两直线平行， 相等。 判定1： 相等，两直线平行。 性质2：两直线平行， 相等。 判定2： 相等，两直线平行。
性质3：两直线平行， 互补。 判定3： 互补，两直线平行。 第6章 实数 1、平方根
1、定义：如果一个正数x的平方等于a，即x?a。那么，这正 数x叫做a的算术平方根。记作a，读作“根号a”。a叫做被开 算术平方根 方数，规定0的算术平方根还是0。 2、性质：双重非负性（a?0，a?0）。负数没有算术平方根。 3、a?a（a是任意数），(a)2?a（a是非负数）。 平方根
1、定义：如果一个数x的平方等于a，即x?a。那么，这个x 叫做a的平方根。记作?a，读作“正、负根号a”。a叫做被开 方数。规定0的算术平方根还是0。
平方根
2、性质：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数。 （2）0的平方根是0。
（3）负数没有平方根。
3、未知数次数是两次的方程，结果一般都有两个值。
常见几个算术平方根数的近似值：2?1.414，3?1.732，5?2.236，7?2.646
2222、立方根
1、定义：如果一个数x的立方等于a， 即x?a。那么，这个x叫做a的立方根。
记作3a，读作“三次根号a”。a叫做被开方数。
2、性质：（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 （2）3?a3??3a3 (3a)3?a （a取任意数）
3立方根
3、实数
A、实数的概念与分类：
有理数与无理数统称为实数。
实数
正整数 0 负整数
实数
正实数 0 负实数
有限小数
整数
有理数
（可以看成分母是1的分数）
分数（有理数和分数是相同的概念） 无限循环小数
1、开方开不尽的方根
无理数 无限不循环小数
2、圆周率π以及含有π的
3、具有特定结构的数（0.010010001??）
当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在一一对应关系。 B、实数的性质
有理数的一些概念，如倒数、相反数、绝对值等，在实数范围内仍然不变。 C、实数的三个非负性及性质
（1）在实数范围内，正数和零统称为非负数。 （2）非负数有三种形式
1）任何一个实数a的绝对值是非负数，即|a|≥0； 2）任何一个实数a的平方是非负数，即3）任何非负数的算术平方根是非负数，即（3）非负数具有以下性质 1）非负数有最小值零； 2）非负数之和仍是非负数；
3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. D、实数大小的比较
实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小； （2）实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
≥0；
(
)。
（3）两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法。
（4）对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方． E、实数的运算
（1）在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算 （2）有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立
（3）实数混合运算的运算顺序与有理数的运算顺序基本相同，先乘方、开方、再乘除，最后算加减。同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里。
（4）在实数的运算中，当遇到无理数时，并且需要求结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
第7章 平面直角坐标系 知识框架
1、重要概念
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做_________，记做（a,b）
平面直角坐标系：在平面内，两条互相_______且有公共_______的数轴组成平面直角坐标系。 横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为_________轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或_________；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_________。
坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的_________和_________。
象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫_________象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点_________任何一个象限内。