等价条件如下：0
以上等价条件再结合矢量图几何关系分析，可以判断出合成电压矢量。
Uref落在第 X扇区的充分必要条件,得出下表1-4：
扇区 I Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 落在此扇区的充要条件 Uα>0 ，Uβ>0 且Uβ/ Uα<3 Uβ>0 ，且Uβ/ |Uα|>3 Uα<0 ，Uβ>0 且-Uβ/ Uα<3 Uα<0 ，Uβ<0 且Uβ/ Uα<3 Uβ<0 且-Uβ/|Uα|>3 Uα>0 ，Uβ<0 且-Uβ/Uα<3 若进一步分析以上的条件，有可看出参考电压矢量Uref所在的扇
区完全由Uβ,3 Uα- Uβ,?-3 Uα- Uβ三式决定，因此令：
??U1?U??U? 3?U???U2?22??U?3U???U3???22 (1-13)
再定义，若U1>0 ，则 A=1，否则 A=0；若U2>0 ，则 B=1，否则 B=0；若U3>0 ，则 C=1，否则 C=0。可以看出 A，B，C 之间共有八种组合，但由判断扇区的公式可知 A，B，C 不会同时为 1 或同时为 0，所以实际的组合是六种，A，B，C 组合取不同的值对应着不同的扇区，并且是一一对应的，因此完全可以由 A，B，C 的
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组合判断所在的扇区。为区别六种状态，令 N=4*C+2*B+A，则可以通过下表计算参考电压矢量Uref所在的扇区。
表 1-5 N值与扇区对应关系
N 扇区号 3 Ⅰ 1 Ⅱ 5 Ⅲ 4 Ⅳ 6 Ⅴ 2 Ⅵ 采用上述方法，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的扇区，对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的。
1.3.2 基本矢量作用时间计算与三相 PWM 波形的合成
在传统 SVPWM 算法如式(1-10)中用到了空间角度及三角函数，
使得直接计算基本电压矢量作用时间变得十分困难。实际上，只要充分利用 Uα和 Uβ就可以使计算大为简化。以Uref处在第Ⅰ扇区时进行分析，根据图 1-4 有：
?U???U?Ts?Uref??????????1??cos3?? (1-14) ?cos??2?T6??sin??Ts?3Udc??0?T4????????sin??????3?????经过整理后得出：
?21??UT?UT?Tdc?46? ??s32?????3?UT?2U?Tdc?6???s32??? (1-15)
?3UT13UT13U?Ts3Ts?3U?U??3Ts???U2?T4???T6??s?????2Udc22Udc2UdcUdc?22?Udc? (1-16) ?3UT3Ts??s?U1?T6?UUdcdc??Ts?T4?T6T?T?(7段）或T7?Ts?T4?T（5段）?702??第12页共23页
同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间，结果如表1-6所示。由此可根据式(1-13)中的U1、U2、U3判断合成矢量所在扇区，然后查表得出两非零矢量的作用时间，最后得出三相PWM波占空比，表1-6可以使SVPWM算法编程简易实现。
为了实现算法对各种电压等级适应，一般会对电压进行标幺化处理，实际电压U?U?Ubase，U?为标幺值，在定点处理器中一般为Q12格式，即标幺值为1时，等于4096，假定电压基值为
Ubase?2Unom3，Unom为系统额定电压，一般为线电压，这里看出
基值为相电压的峰值。
以DSP的PWM模块为例，假设开关频率为fs，DSP的时钟为fdsp，根据PWM的设置要是想开关频率为fs时，PWM周期计数器的值为NTpwm=fdsp/fs/2,则对时间转换为计数值进行如下推导：
?为实际值的标幺值，令发波系数，?和U?其中U?Ksvpwm?2NTpwmUnomUdc
?U?3?? 同理可以得到NT6?Ksvpwm(2U??2)?KsvpwmU2NT6TNT6?6??T6fs?NT6?NTpwmT6fs1NTpwmNTpwmfs?NT6?NTpwmT4fs?NTpwm*?NTpwm*?NT4??NT43UdcU1?NTpwm*3Udc(3TsU1fs?UdcU?3???)UbaseU?22
3NTpwmUbase2NTpwmUnom???U?U1UdcUdc??KsvpwmU1??KsvpwmU?表 1-6各扇区基本空间矢量的作用时间
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N 扇区 T4?时间 3TsU2 Udc3TsU1Udc TN4=TNx TN6=TNy 3 I T6?? TN4?KsvpwmU2?TN6?KsvpwmU1T2?1 Ⅱ T6?3TsU2 Udc3TsU3Udc3TsU1 Udc3TsU3Udc3TsU1 Udc3TsU2Udc3TsU3 Udc3TsU2Udc? TN2?KsvpwmU2?TN6?KsvpwmU3TN2=TNx TN6=TNy T2?5 Ⅲ T3?? TN2?KsvpwmU1?TN3?KsvpwmU3TN2=TNx TN3=TNy T1?4 Ⅳ T3?? TN1?KsvpwmU1?TN3?KsvpwmU2TN1=TNx TN3=TNy T1?6 Ⅴ T5??TN1?KsvpwmU3 ?TN5?KsvpwmU2TN1=TNx TN5=TNy T4?2 Ⅵ T5?3TsU3Udc 3TsU1Udc? TN4?KsvpwmU3?TN5?KsvpwmU1TN4=TNx TN5=TNy U1?U? U2?31U??U? 22U2??31U??U? 22由公式（1-16）可知，当两个零电压矢量作用时间为0时，一个PWM周期内非零电压矢量的作用时间最长，此时的合成空间电压矢量幅值最大，由图1-5，可知其幅值最大不会超过图中所示的正六边形边界。而当合成矢量落在该边界之外时，将发生过调制，逆变器输出电压波形将发生失真。在SVPWM调制模式下，逆变器能够输出的最大不失真圆形旋转电压矢量为图1-5所示虚线正六边形的内切
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圆，其幅值为：3?2Udc?233Udc，即逆变器输出的不失真最大3正弦相电压幅值为3Udc，而若采用三相SPWM调制，逆变器能输
3出的不失真最大正弦相电压幅值为Udc/2 。显然SVPWM 调制模式下对直流侧电压利用率更高，它们的直流利用率之比为
31Udc/Udc?1.1547，即SVPWM法比SPWM法的直流电压利32用率提高了15.47%。
图1-5 SVPWM模式下电压矢量幅值边界
如图当合成电压矢量端点落在正六边形与外接圆之间时，已发生过调制，输出电压将发生失真，必须采取过调制处理，这里采用一种比例缩小算法。定义每个扇区中先发生的矢量作用为TNx，后发生的矢量作用时间为TNy。当Tx+Ty≤TNPWM时，矢量端点在正六边形之内，不发生过调制；当TNx+TNy> TNPWM时，矢量端点超出正六边形，发生过调制。输出的波形会出现严重的失真，需采取以下措施：
设将电压矢量端点轨迹端点拉回至正六边形内切圆内时两非零矢量作用时间分别为TNx'，TNy'，则有比例关系：
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