?13. 解：
dsin??j?即sin??j?d?
对j?1,j?2,由于2sin??1?红d?7600Ad?8000Ad重叠??sin??221?紫d???,故第一级和第二级不会sin??22而j?2,j?3,由于3?红d紫??15200Ad?sin??332?12000Ad重叠。d???,故第二级和第三级可以其重叠范围计算如下：对重叠部分，有：2??4000~7600j??j?213122即：2??3???3??4000~7600?8000~15200?12000~22800可见重叠部分是：12000~15200?12000~15200其相交 的波长是：6000~7600 与4000~5076即： 二级光谱的 6000~7600A与三级光谱的4000~5067A重叠??
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?14. 解：
dsin??j?对中央最大值，,sin??j?d
0j?0,sin??0,??0sin??12020对第二十级主最大，?????j?20?j?20d20?0?sinj?d即：?d?sin??j?20d??sin??20?5890?10sin1510??3'?8?4.5?10故：N?1??cm?1?3
d4.5?10?d?sin??sin?0??j?15. 解：
（1）当垂直入射时，j取最大值，?j?d?sin?0?222?条cm?
?0，有dsin??j?maxsin??1，即???1?15980?10?7?90??而d?11Nmax??N?4000.2356
?4.24?4(级)（2）j’max?d?sin??1?0?1??N?sin30??1?1???4??1??2???6(级)
22
?d?sin??sin?16. 解：
0??j?,Nsin??1,d?01N
?j??dsin???1500sin??sin30250??12?250??0.002?mm??20000A?故：当j?2时，??10000A当j?3时，??6667A当j?4时，??5000A当j?5时，??4000A当j?6时，??333A?可出现的光有：???????4000A1紫（色）绿（色）红（色）6240?100.012
?7??5000A２???6667A3?
2??217．解： （1） （2）
?b?2??0.104(rad)
?dsin??j?,sin???d???j???0.041??0.1042?6240?10?7?3.4?3级或：单缝衍射花样包络下的共有光谱级数由下式确db?0.0410.012?3.42?3级范围内定：即：j?0,?1,?2,?3?共有7条条纹 （3）
23
?????Ndcos?6240?103?7?0.104180?10?0.041?cos??????26240?103?5?7?10?0.041?0.9986?1.524?10?rad?cos??1，则：?7或：??角极小，可令???
18. 解： （1）
?NdM?6240?10310?0.041?1.52?10?5?rad?
d?32N?3??58.52?6.02?10?2.172332.239?10?23?2.8185?10?2.819A????d? （2）
3??8?cm?MV,V?2Nd,d?03M2N?M32N?
?2dsin??j? 24
????2dsin?j02?2.819?sin12???0.049A19. 解： ?2dsin??j?0
?sin??0j?2d2?0.0147?102?0.28?10?'?9?10??0.00525??0.3?180注：若将单位换一下，即：??0.0147nm,d?0.28A则：sin??00?2?0.0147?102?0.28?10??'?10?9?0.525
??31.67?3140第三章
几何光学的基本原理---习题参考解答
1. 证：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为n1和n2。光线通过第一介质中指定的A点后到达同一介质中指定的B点。为了确定实际光线的路径，通过A,B两点作平面垂直于界面，OO?是他们的交线，则实际 光线在界面上的反射点C就可由费马原理来确
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