；
其中，非负整数 是角动量的角量子数。 轴的（量子化的）投影。不同的 与
（满足
）是角动量对于 z- ：
给予不同的球谐函数解答
；
其中， 是虚数单位，
是伴随勒让德多项式，用方程定义为
；
而
是 阶勒让德多项式，可用罗德里格公式表示为
。
[编辑] 径向部分解答
将角部分解答代入薛定谔方程，则可得到一个一维的二阶微分方程：
。
设定函数
。代入方程。经过一番繁杂的运算，可以得到
。
径向方程变为
；
其中，有效位势 这正是函数为
，有效位势为
。
的薛定谔方程。径向距离 的定义域是从 到
。新加入有效位势的项目，称为离心位势。为了要更进一步解析，我们必须知道位势的形式。不同的位势有不同的解答。
[编辑] 参阅
? 量子数 ? 薛定谔的猫 ? 类氢原子
[编辑] 参考文献
? ^ 薛定谔, 埃尔温, An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules (PDF), Phys. Rev.. December 1926, 28 (6): 1049–1070, doi:10.1103/PhysRev.28.1049, 英文版本
? ^薛定谔, 埃尔温, über das Verh?ltnis der Heisenberg-Born-Jordanschen Quantenmechanik zu der meinen, 79, Annalen der Physik, (Leipzig). 1926[德文原稿] ? ^Moore, Walter John, Schr?dinger: Life and Thought, England: Cambridge University Press. 1992: pp. 219-220, ISBN 0-521-43767-9 （英文）
? David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics. 2nd edition, Benjamin Cummings. 2004
? David Halliday, Fundamentals of Physics. 8th edition, Wiley. 2007
? Serway, Moses, and Moyer, Modern Physics. 3rd edition, Brooks Cole. 2004 ? Walter John Moore, Schr?dinger: Life and Thought, Cambridge University Press. 1992
[编辑] 外部链接
? EqWorld: The World of Mathematical Equations 的线性薛定谔方程。 ? EqWorld: The World of Mathematical Equations 的非线性薛定谔方程。