专题三 牛顿运动定律
考点一 牛顿第一、三定律和惯性 ★★★
1.(2013年山东理综,14,5分)伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法,利用这种方法伽利略发现的规律有( ) A.力不是维持物体运动的原因 B.物体之间普遍存在相互吸引力
C.忽略空气阻力,重物与轻物下落得同样快
D.物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反
解析:伽利略利用理想斜面实验和逻辑推理相结合的方法否定了亚里士多德“力是维持物体运动状态的原因”的错误结论,得出了力不是维持物体运动状态的原因,并且运用逻辑推理的方法发现忽略空气阻力时,物体下落的快慢和它的重量无关,选项A、C正确;牛顿提出万有引力定律,并且提出了物体间的相互作用力总是等大反向的结论,选项B、D错误. 答案:AC
点评： 本题考查物理学史,意在考查考生对物理学发展历程的认识,尤其是区分牛顿和伽利略各自的研究贡献.
2.(2012年新课标全国理综,14,6分)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验,提出了惯性的概念,从而奠定了牛顿力学的基础.早期物理学家关于惯性有下列说法,其中正确的是( ) A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B.没有力的作用,物体只能处于静止状态
C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D.运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动
解析:惯性是物体抵抗运动状态变化而保持静止或匀速直线运动状态的性质,选项A正确;没有力的作用,物体将处于静止或匀速直线运动状态,选项B错误;行星在圆周轨道上保持匀速率运动的原因是行星受到万有引力作用,不是由于惯性,选项C错误;运动物体如果没有受到力的作用,将一直匀速直线运动下去,选项D 正确.
答案:AD
3.(2010年广东理综,20,6分)下列关于力的说法正确的是( ) A.作用力和反作用力作用在同一物体上 B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用
C.运行的人造地球卫星所受引力的方向不变
D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因
解析:作用力和反作用力作用在两个不同的物体上,选项A错误;太阳系中的所有行星都要受到太阳的引力,且引力方向沿着两个星球的连线指向太阳,选项B正确,选项C错误;伽利略的理想实验说明力不是维持物体运动的原因,选项D正确. 答案:BD
4.(2009年宁夏理综,14,6分)在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法正确的是( ) A.伽利略发现了行星运动的规律 B.卡文迪许通过实验测出了引力常量 C.牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 D.笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献
解析:行星运动定律是开普勒发现的,选项A错误,选项B正确.伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因,选项C错误,由物理学史可知选项D正确. 答案:BD
高考试题
考点二 牛顿第二定律的理解与应用
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★★★★★
1.(2013年新课标全国卷Ⅱ,14,6分)一物块静止在粗糙的水平桌面上.从某时刻开始,物块受到一方向不变
的水平拉力作用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.以a表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小.能正确描述F与a之间的关系的图像是( )
解析:设最大静摩擦力为Fm,物块所受摩擦力为Ff,在水平拉力F作用下,当F
2.(2013年安徽理综,14,6分)如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)( )
A.T=m(gsin θ+acos θ) FN=m(gcos θ-asin θ) B.T=m(gcos θ+asin θ) FN=m(gsin θ-acos θ) C.T=m(acos θ-gsin θ) FN=m(gcos θ+asin θ) D.T=m(asin θ-gcos θ) FN=m(gsin θ+acos θ)
解析:小球受重力mg、细线拉力T、斜面的支持力FN,水平方向由牛顿第二定律得Tcos θ-FNsin θ=ma,竖直方向合力为零,Tsin θ+FNcos θ-mg=0,联立解得:T=m(gsin θ+acos θ),FN=m(gcos θ-asin θ),选项A正确. 答案:A
3.(2013年福建理综,17,6分)在国际单位制(简称SI)中,力学和电学的基本单位有:m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培).导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为( )
C.m·kg·s·A D.m·kg·s·A
A.m·kg·s·A
2
-2
-1
2
-4
-1
B.m·kg·s·A
2
-1
2-3-1-1
解析:由于物理公式在确定物理量大小间的关系时也确定了单位间的关系,则由U=
WFLmaL==, qItItkg?m/s2?m2-3-1
故1 V=1 =1 kg·m·s·A,选项B正确.
A?s答案:B
4.(2013年新课标全国卷Ⅰ,21,6分)2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功.图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图.飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止.某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示.假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m.已知航母始终静止,重力加速度的大小为g.则( )
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A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10 B.在0.4 s～2.5 s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化 C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g D.在0.4 s～2.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变
解析:由vt图像中图线与t轴间包围“面积”表示位移可知,飞机在甲板上滑行距离约105 m,即飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10,选项A正确;由vt图像可以看出0.4 s～0.5 s内飞机在甲板上滑行过程中的加速度不变,说明飞机受到的合力不变,而两段阻拦索的夹角逐渐减小,故阻拦索的张力减小,选项B错误;根据vt图像可以看出0.4 s～2.5 s内加速度a=
?v67?1022
=m/s≈27.1 m/s>2.5g,选项C
2.1?t正确;由于飞机做匀减速运动,所受阻力不变,根据P=Fv可知,功率逐渐减小,故选项D错误. 答案:AC
5.(2013年重庆理综,4,6分)图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图,让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下,然后在不同的θ角条件下进行多次实验,最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动.分析该实验可知,小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应图2中的( )
A.①、②和③ B.③、②和① C.②、③和① D.③、①和②
解析:小球在光滑斜面上时,对斜面的压力FN=mgcos θ,其最大值为mg,y=运动的加速度a=gsin θ,其最大值为g,y=线①,故选项B正确.答案:B
6.(2013年浙江理综,19,6分)如图所示,总质量为460 kg的热气球,从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s,当热气球上升到180 m时,以5 m/s的速度向上匀速运动.若离开地面后热气球所受浮力保持不变,上升过程中热气球总质量不变,重力加速度g=10 m/s.关于热气球,下列说法正确的是( )
2
2
[来源:学_科_网]FN=cos θ,对应于图线③;小球mga=sin θ,对应于图线②;重力加速度是恒定值,y=1,对应于图g
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A.所受浮力大小为4 830 N
B.加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C.从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s D.以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N
解析:热气球刚开始上升时,速度为零,不受空气阻力,只受重力、浮力,由牛顿第二定律知F-mg=ma,得F=m(g+a)=460×(10+0.5)N=4 830 N,选项A正确;加速上升过程中,速度增大,所受空气阻力也增大,则选项
B错误;热气球以5 m/s的速度匀速上升时,由平衡条件知所受的空气阻力Ff=F-mg=4 830 N-460×10 N=230 N,则选项D正确;热气球从地面开始上升10 s内做变加速运动,故10 s时其速度大小要小于5 m/s,则选项C错误. 答案:AD
7.(2012年安徽理综,17,6分) 如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则( )
A.物块可能匀速下滑
B.物块仍以加速度a匀加速下滑 C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑 D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑
解析:设斜面倾角为θ,不施加F时,由牛顿第二定律有:mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得a=gsin θ- μgcos θ;施加F后,相当于物体的重力增加了F,而质量无变化,又由牛顿第二定律有:(F+mg)sin θ- μ(F+mg)cos θ=ma′,解得a′=（答案:C
8.(2012年四川理综,21,6分)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变.用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止.撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则( )
F+1） (gsin θ-μgcos θ),所以加速度变大,选项C正确. mg
A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动 B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为
kx0-μg mC.物体做匀减速运动的时间为2x0 ?gD.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg（x0-
?mgk）
解析:撤去F短时间内物体受弹簧弹力和地面的滑动摩擦力,向左做加速运动,由牛顿第二定律,得kx0- μmg=ma,随物体向左运动,x0逐渐减小,故a先减小,选项A错误,选项B正确;物体运动x0后,物体只受地面的滑动摩擦力,做匀减速运动,位移为3x0,加速度a=μg,所以t=6x0,C错误;物体达到最大速度时,a=0,?g即kx=μmg,x=答案:BD
?mgk,W克f=μmg·(x0-x)=μmg（x0-
?mgk）,选项D正确.
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点评： 本题要求学生能正确分析运动过程并能运用牛顿第二定律求解加速度,对运动的分析及受力的分析要求较高.
9.(2011年福建理综,18,6分)如图,一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后,两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B.若滑轮有一定大小,质量为m且分布均匀,滑轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的摩擦.设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2,已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的.请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式是( )
A.T1=C.T1=
(m?2m2)m1g
m?2(m1?m2)(m?4m2)m1g
m?2(m1?m2)B.T1=D.T1=
(m?2m1)m1g
m?4(m1?m2)(m?4m1)m2gm?4(m1?m2)[来源:Z|xx|k.Com]
解析:利用特殊值法,当m1=m2时,两物体处于平衡状态,绳的拉力T1=m1g=m2g,代入各式判断,可知选项C正确. 答案:C
10.(2011年新课标全国理综,21,6分)如图所示,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠 放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正 确的是( )
解析:开始F较小达不到m1、m2间的最大静摩擦力,所以m1、m2一起保持相对静止地运动,具有相同加速度a=
?m2gkt,当F达到m1、m2间最大静摩擦力后,m1、m2发生相对滑动,产生不同加速度,对木板m1,a1=
m1?m2m1kt??m2gktkk=-μg,因为>,所以选项A正确. m2m2m2m1?m2恒定不变,对木块m2:a2=答案:A
11.(2011年天津理综,2,6分)如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力( )
A.方向向左,大小不变 C.方向向右,大小不变
B.方向向左,逐渐减小 D.方向向右,逐渐减小
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