(1)完成下列实验步骤中的填空.
①平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列 的点.
②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码.
③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m. ④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点.测量相邻计数点的间距s1,s2?求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标,成反比,则
11为纵坐标,在坐标纸上作出m关系图线.若加速度与小车和砝码的总质量aa1与m应成 关系(填“线性”或“非线性”). a(2)完成下列填空:
(ⅰ)本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是 .
(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a= .图(乙)为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况,由图可读出s1= mm,s3= mm,由此求得加速度的大小 a= m/s.
2
(ⅲ)图(丙)为所得实验图线的示意图.设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为 ,小车的质量为 .
解析: (1)若小车匀速运动,则在相等的时间内运动的位移相等,所以打下的点是均匀的.设小车质量为M,小吊盘和盘中物块的总质量为m0,小车和砝码受到的拉力等于小吊盘和盘中物块的重力,根据牛顿第二定律,小车和砝码的加速度a=
1m0g1M1,=+·m,由于M、m0g不变,可见与m为线性关系.
aM?mam0gm0g(2)(ⅰ)设绳子拉力为F,据牛顿第二定律,对于小吊盘和盘中物块:m0g-F=m0a,对于小车和砝码:F=(M+m)a,联立解得F=
m0g,只有当M+m?m0时,F≈m0g,绳子的拉力才是常数. m01?M?m2
2
2
(ⅱ)根据逐差法,s2-s1=Δs=a(5Δt),s3-s2=Δs=a(5Δt),所以s3-s1=2Δs=2a(5Δt),得a=
s3?s1.
50(?t)22
从刻度尺可读出s1=36.6 mm-12.4 mm=24.2 mm,s3=120.0 mm-72.7 mm=47.3 mm,代入上述公式得a=1.16 m/s.
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(ⅲ)从关系式
111M11=+·m可以看出, m图像的斜率k=,所以绳子拉力F=m0g=,图像纵轴
m0gam0gm0gakMb,则M=. m0gk
截距的意义是b=
答案: (1)等间距 线性
(2)(ⅰ)远小于小车和砝码的总质量(或“远小于小车的质量”) (ⅱ)
s3?s1 24.2(23.9～24.5均可) 47.3(47.0～47.6均可) 1.16(1.13～1.19均可)
50(?t)2(ⅲ)
1b kk4.(2012年安徽理综,21Ⅰ,10分)如图(甲)为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.
(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是( )
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动 (2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是( ) A.M=200 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g B.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C.M=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g D.M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)如图(乙)是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为:sAB=4.22 cm、sBC=4.65 cm、sCD=5.08 cm、sDE= 5.49 cm、sEF=5.91 cm、sFG=6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则小车的加速度a= m/s(结果保留2位有效数字).
2
解析: (1)本实验应先平衡摩擦力,将长木板一端垫起适当的高度,轻推小车后,小车能匀速运动即说明摩擦力已平衡,判断小车的运动是否是匀速运动时,应根据纸带上的打点情况,而不能靠用眼观察小车运动. (2)本实验应保证砂和砂桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M,所以C组最符合要求. (3)由题意知,相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s, 根据Δs=aT,得
2
sDE-sAB=3a1T,sEF-sBC=3a2T,sFG-sCD=3a3T
2
2
2
所以小车的加速度 a=
a1?a2?a3(sDE?sEF?sFG)?(sAB?sBC?sCD)= 39T22
=0.42 m/s.
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(2)C (3)0.42
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答案: (1)B