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2010年内蒙古赤峰市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（2010?赤峰）9的算术平方根是（ ） A．±3 B．3 C．﹣3 D． 考点：算术平方根。 专题：计算题。
分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根． 解答：解：∵32=9， ∴9的算术平方根是3． 故选B．
点评：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义． 2．（2010?赤峰）2010年3月，温家宝总理在2010年政府工作报告中指出，2009年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值仍达到33.5万亿元，比上年增长8.7%．33.5万亿元这个数据用科学记数法表示为（ ） A．33.5×109元 B．33.5×1012元 C．3.35×1012元 D．3.35×1013元 考点：科学记数法—表示较大的数。 专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 解答：解：33.5万亿=33 500 000 000 000=3.35×1013元． 故选D．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2010?赤峰）下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（ ） A．任意一种三角形 B．任意一种四边形 C．任意一种正五边形 D．任意一种正六边形
考点：平面镶嵌（密铺）。
分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角． 解答：解：∵用一般凸多边形镶嵌，用任意的同一种三角形或四边形能镶嵌成一个平面图案， ∴A、B能镶嵌平面的图形；
C、任意一个正五边形的内角为108°，不能镶嵌平面的图形； ∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案， ∴D能镶嵌平面的图形． 故选C．
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www.jyeoo.com 点评：用一般凸多边形镶嵌，用任意的同一种三角形或四边形能镶嵌成一个平面图案．因为三角形内角和为180°，用6个同一种三角形就可以在同一顶点镶嵌，而四边形的内角和为360°，用4个同一种四边形就可以在同一顶点处镶嵌．
用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误． 故选B．
点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（2010?赤峰）如图，⊙O的圆心O到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与⊙O相切，则平移的距离为（ ）
A．1cm B．2cm C．4cm D．2cm或4cm 考点：直线与圆的位置关系；平移的性质。
分析：直线l向右平移时，会与圆在左边相切，或者右边相切，有两种情况． 解答：解：∵圆心O到直线l的距离为3，半径为1， ∴当直线与圆在左边相切时，平移距离为：3﹣1=2， 当直线与圆在右边相切时，平移距离为：3+1=4， 故选D．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
6．（2010?赤峰）分式方程
A．x=1
B．x=﹣1
+
=0的解是（ ） C．x=0
D．x=
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www.jyeoo.com 考点：解分式方程。 专题：计算题。
分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解． 解答：解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得 x﹣1+x+1=0， 解得x=0．
检验：把x=0代入（x+1）（x﹣1）=﹣1≠0． ∴原方程的解为：x=0． 故选C．
点评：解分式方程首先把分式方程转化成整式方程，解分式方程一定注意要验根． 7．（2010?赤峰）某一超市在“五?一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ） A．能中奖一次 能确定
考点：概率的意义。
B．能中奖两次
C．至少能中奖一次
D．中奖次数不
分析：由于中奖概率为，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．
解答：解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定．故选D．
点评：解答此题要明确概率和事件的关系： ①P（A）=0，为不可能事件； ②P（A）=1为必然事件； ③0＜P（A）＜1为随机事件． 8．（2010?赤峰）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则
的值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似三角形的判定与性质。 分析：观察第3个图，易知△ECF∽△ADF，欲求CF、CD的比值，必须先求出CE、AD的长；由折叠的性质知：AB=BE=6，那么BD=EC=2，即可得到EC、AD的长，由此得解． 解答：解：由题意知：AB=BE=6，BD=AD﹣AB=2，AD=AB﹣BD=4； ∵CE∥AB， ∴△ECF∽△ADF， 得
=，
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www.jyeoo.com 即DF=2CF，所以CF：CD=1：3； 故选C．
点评：此题主要考查了图形的翻折变换、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质，难度不大．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（2010?赤峰）（﹣2）2的相反数是 ﹣4 ． 考点：有理数的乘方；相反数。
分析：根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反数． 解答：解：（﹣2）2=4，4的相反数是﹣4．
点评：主要考查相反数性质：互为相反数的两个数相加等于0． 10．（2010?赤峰）北京市从2010年7月4日起，开始上调最低工资标准，由原来的每月800元调至960元，则这次上调的百分比是 20% ． 考点：有理数的混合运算。
分析：列出算式，按照计算法则计算即可． 解答：解：（960﹣800）÷800×100% =160÷800×100% =0.2×100% =20%．
点评：上调的百分比=（现在的最低工资﹣原来的最低工资）÷原来的最低工资×100%． 11．（2010?赤峰）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 三棱柱 ．
考点：由三视图判断几何体。
分析：如图：该几何体的主视图与左视图均为矩形，俯视图为三角形，易得出该几何体的形状．
解答：解：该几何体的主视图为矩形，左视图亦为矩形，俯视图是一个三角形， 则可得出该几何体为三棱柱． 故答案为：三棱柱．
点评：本题的难度简单，主要考查的是三视图的相关知识． 12．（2010?赤峰）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，∠AED=25°，则∠OBA的度数是 40° ．
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www.jyeoo.com 考点：圆周角定理；垂径定理。
分析：连接OA，由圆周角定理可得∠AOB=2∠AED，再由三角形内角和定理及等腰三角形的性质即可求出∠OBA的度数． 解答：解：连接OA， ∵∠AED=25°， ∴∠AOD=50°， ∵OA=OB，OC⊥AB， ∴∠AOB=2∠AOD=2×50°=100°， ∴∠OAB=∠OBA=
=
=40°．
点评：本题考查的是圆周角定理及等腰三角形的性质，解答此题的关键是连接OA，构造出等腰三角形及圆心角，沟通已知角与所求角的关系． 13．（2010?赤峰）阳光中学去年在“教师节”期间举行了演讲比赛，有8名学生进入决赛，选手要通过抽签确定演讲题目．有A、B两组题目，每个题目4名选手演讲．第一个选手抽到的题目是A，则第二个选手抽到的题目也是A的概率是
．
考点：概率公式。
分析：根据题意可知：还有7种情况可以选择，其中题目是A的还有3种情况，所以第二个选手抽到的题目也是A的概率是． 解答：解：根据题意得： 还有7种情况可以选择，
其中题目是A的还有3种情况，
∴第二个选手抽到的题目也是A的概率是．
点评：找到所有的情况m，符合条件的情况n，则概率为．
14．（2010?赤峰）已知反比例函数y=，当﹣4≤x≤﹣1时，y的最大值是 考点：反比例函数的性质。
分析：对反比例函数y=，在﹣4≤x≤﹣1，y随x的增大而减小，则在x=﹣4时取得最大值． 解答：解：当﹣4≤x≤﹣1时，反比例函数y=的图象随x的增大而减小， 则y在x=﹣4时取得最大值，y=
．
．
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