∵AC=AP， ∴∠APC=∠ACP， ∵∠BPC+∠APC=180° ∴∠BPC+∠ACP=180°， ∴甲错误； 乙：如图2，
∵AB⊥PB，AC⊥PC， ∴∠ABP=∠ACP=90°， ∴∠BPC+∠A=180°， ∴乙正确， 故答案为：D．
【分析】甲：根据等边对等角可得∠APC=∠ACP，再由平角的定义可得∠BPC+∠APC=180°,等量带环即可判断； 乙：根据四边形的内角和为5.【答案】B
【解析】 ：连接CD， ∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4， ∴AB=2BC=8．
∵作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线， ∴CD是斜边AB的中线， ∴BD=AD=4，
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， 可知乙的作法正确。
∴BF=DF=2， ∴AF=AD+DF=4+2=6． 故选B．
【分析】连接CD，根据在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4可知AB=2BC=8，再由作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，故CD是斜边AB的中线，据此可得出BD的长，进而可得出结论． 6.【答案】D 【解析】 如图，
①以B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，△BCD就是等腰三角形； ②以A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，△ACE就是等腰三角形； ③以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，△BCF就是等腰三角形； ④作AC的垂直平分线交AB于点H，△ACH就是等腰三角形； ⑤作AB的垂直平分线交AC于G，则△AGB是等腰三角形； ⑥作BC的垂直平分线交AB于I，则△BCI是等腰三角形． 故答案为：C.
【分析】根据等腰三角形的性质分情况画出图形，即可得出答案。 7.【答案】D
【解析】 第一步：在已知正三角形ABC中，取AB所在的直线为x轴，取对称轴CO为y轴，画对应的x′轴、y′轴，使∠x′O′y′=45°，
第二步：在x′轴上取O′A′=OA，O′B′=OB，在y’轴上取O′C′=OC，
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第三步：连接A′C′，B′C′，
所得三角形A′B′C′就是正三角形ABC的直观图， 根据画正三角形的直观图的方法可知此题选D， 故答案为：D．
【分析】根据画正三角形的直观图的方法可得出答案。 8.【答案】D
【解析】 如图，连接CD、
，
∵在△COD和△
中，
，
∴△COD≌△ ∴∠AOB= 故答案为：D。
【分析】根据全等三角形的判定方法SSS，画出三角形. 9.【答案】D
【解析】 根据基本作图，所以①正确，
因为∠C=90°，∠B=30°，则∠BAC=60°，而AD平分∠BAC，则∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°，所以②正确；
因为∠DAB=∠B=30°，所以△ABD是等腰三角形，所有③正确；
因为AD平分∠BAC，所以点D到AB与AC的距离相等，而DC⊥AC，则点D到直线AB的距离等于CD的长度，所以④正确. 故答案为：D.
【分析】（1）由已知角的平分线的作法知，AD是∠BAC的平分线；
（2）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠DAB+∠B，由（1）
(SSS)，
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可得∠DAB=30°，所以∠ADC=∠DAB+∠B=60°；
（3）由（2）知，∠DAB=30°=∠B，根据等腰三角形的判定可得△ABD是等腰三角形； （4）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得，点D到直线AB的距离等于CD的长度。 10.【答案】D
【解析】 ：用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F， 第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧． 故选D．
【分析】根据作一个角等于一直角的作法即可得出结论． 11.【答案】B
【解析】 ：连接EG， ∵由作图可知AD=AE，AG是∠BAD的平分线， ∴∠1=∠2，
∴AG⊥DE，OD= DE=3． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴AD=DG． ∵AG⊥DE， ∴OA= AG． 在Rt△AOD中，OA= ∴AG=2AO=8． 故选B．
=
=4，
【分析】连接EG，由作图可知AD=AE，根据等腰三角形的性质可知AG是DE的垂直平分线，由平行四边形的性质可得出CD∥AB，故可得出∠2=∠3，据此可知AD=DG，由等腰三角形的性质可知OA= AG，利用勾股定理求出OA的长即可．
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12.【答案】B
【解析】 ：连结EF，AE与BF交于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AF， ∴四边形ABEF是菱形，
∴AE⊥BF，OB= BF=4，OA= AE． ∵AB=5，
在Rt△AOB中，AO= ∴AE=2AO=6． 故选B．
=3，
【分析】由基本作图得到AB=AF，AG平分∠BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AE⊥BF，故可得出OB的长，再由勾股定理即可得出OA的长，进而得出结论． 二、填空题
13.【答案】同位角相等，两直线平行 【解析】 如图所示：
根据题意得出：∠1=∠2；∠1和∠2是同位角； ∵∠1=∠2，
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）； 故答案为：同位角相等，两直线平行．
【分析】直尺保证了三角板 所作的是平移，∠1、∠2的大小相等，又是同位角，“同位角相等，两直线平行”.
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