14.【答案】PN；PM；PN；0 【解析】 ：如图
∵PN⊥OB
∴线段PN的长是表示点P到直线BO的距离； ∵PM⊥OA
∴PM的长是表示点M到直线AO的距离 ; ∵ON⊥PN
∴线段ON的长表示点O到直线PN的距离； ∵PM⊥OA
∴点P到直线OA的距离为0 故答案为：PN、PM、PN、0
【分析】先根据题意画出图形，再根据点到直线的距离的定义，即可求解。 15.【答案】10
【解析】 ：由作图可知CD是线段AB的中垂线， ∵AC=AD=BC=BD， ∴四边形ACBD是菱形， ∵AB=4，CD=5，
∴S菱形ACBD= ×AB×CD= ×4×5=10， 故答案为：10．
【分析】由作图可知CD是线段AB的中垂线，四边形ACBD是菱形，利用S菱形ACBD= ×AB×CD求解即可． 16.【答案】
【解析】 ：由作图可知，EF垂直平分AB，即DC是直角三角形ABC斜边上的中线，
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故DC= AB= 故答案为：
．
= ×15= ．
【分析】由作图可知，EF垂直平分AB，即DC是直角三角形ABC斜边上的中线，在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AB的长，即可求得DC的长。 17.【答案】56
【解析】 ：∵四边形ABCD的矩形， ∴AD∥BC， ∴∠DAC=∠ACB=68°．
∵由作法可知，AF是∠DAC的平分线， ∴∠EAF= ∠DAC=34°．
∵由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线， ∴∠AEF=90°，
∴∠AFE=90°﹣34°=56°， ∴∠α=56°． 故答案为：56．
【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE的度数，进而可得出结论． 18.【答案】2
【解析】 ：根据题中的语句作图可得下面的图，过点D作DE⊥AC于E，
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由尺规作图的方法可得AD为∠BAC的角平分线， 因为∠ADB=60°， 所以∠B=90°，
由角平分线的性质可得BD=DE=2， 在Rt△ABD中，AB=BD·tan∠ADB=2 故答案为2
.
.
【分析】由尺规作图-角平分线的作法可得AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质可得BD=2，又已知∠ADB即可求出AB的值. 19.【答案】2
；取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求
；
【解析】 (Ⅰ)由勾股定理得AB=
(Ⅱ)∵AB ，AP= ，
∴
∴AP:BP=2:1.
,
取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求；
∵AM∥BN, ∴△AMP∽△BNP,
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∴
∵AM=2,BN=1, ∴
,
,
∴P点符合题意.
故答案为：取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求。 【分析】（Ⅰ）利用勾股定理求出AB的长。
(Ⅱ)先求出BP的长，就可得出AP:BP=2:1，取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求，根据相似三角形的判定定理，可证得△AMP∽△BNP，得出对应边成比例，可证得AP:BP=2:1。 20.【答案】
【解析】【解答】连接AE，
根据题意可知MN垂直平分AC ∴AE=CE=3
在Rt△ADE中，AD=AE-DE AD=9-4=5 ∵AC=AD+DC AC=5+25=30 ∴AC=
2
2
2
2
2
2
2
2
【分析】根据作图，可知MN垂直平分AC，根据垂直平分线的性质，可求出AE的长，再根据勾股定理可求出AD的长，然后再利用勾股定理求出AC即可。 三、解答题
21.【答案】解：如图所示，
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∵∠EAC=∠ACB， ∴AD∥CB， ∵AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD．
【解析】【分析】用尺规作图即可完成作图。理由如下：
根据内错角相等，两直线平行可得AD∥CB，已知AD=BC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AB∥CD． 22.【答案】（1）如图1，BO为所求作的角平分线
（2）如图2，过点O作OD⊥AB于点D，
∵∠ACB=90°，由（1）知BO平分∠ABC， ∴OC=OD，BD=BC。
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