2011年九年级上学期月考
数学试卷
2时量 120分钟 总分 120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.一元二次方程x?3x?4?0的解是 （ ）.
A.x1?1，x2??4 B.x1??1，x2?4
C.x1??1，x2??4 D.x1?1，x2?4
2.下列四个命题中是真命题的是（ ）
A.两条对角线相等的四边形是矩形. B.对应角相等的两个多边形相似. C.不相交的两条直线是平行线. D. 对应边成比例的两个三角形相似.
3.如图，用两根等长的钢条，AC和BD交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作內槽的宽度，设
OAOB==m，CD=b，则內槽的宽AB等于（ ） OCODmbbA .mb B. C. D.
m?1bm4. 在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別为∠A、∠B、∠C对边， 下列各式错误的是（ ）
A. a=c·sinA B.b= c·cosB C. b=a·tanB D.a=b·tanA
5. 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A.
4321 B. C. D. 55552
6. 一元二次方程x＋4x＋c=0中，c＜0，该方程的解的情況是（ ） A. 没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能确定
7. 如图2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的， 若AB:FG=2:3，則下列结论正确的是（ ）
A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F
2HMGCNFDBEA图2
8. 用配方法解一元二次方程x?4x?5的过程中，配方正确的是（ ）
A.（x?2)2?1 B.(x?2)2?1
C.(x?2)2?9 D.(x?2)2?9
9. 如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA= （ ）
①DE=6cm ②BE=2cm ③菱形面积为60㎝④BD=410cm 2
3，则下列结论正确的是5 1
A.1个 B2个 C.3个 D.4个
10. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程
中正确的是（ ）
22168(1?a %)?128168(1?a %)?128 A. B.
2168(1?2a %)?128168(1?a %)?128 C. D.
二、填空题（每小题4分，共32分）
2
11.方程x-4x的解是 _____________. 12.若
abca?b?c??（abc≠0），则=_________. 235a?b?c13.定理“到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上“的逆定理是__________________________________________________________________________ 14.在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，若sinA?23+︱－cosB︱=0，则∠C=_____度.
22200 188 500 476 1000 951 2000 3000 1900 2850 15. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频率分布表.
试验种子n（粒） 1 5 发芽频数m 发芽频率0 4 50 45 100 92 n m0 0.80 0.90 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 a 则表中的a=__________，估计该麦种的发芽概率是________________ 16. 如图所示，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、 CD相交于点O，要使△ABE～△ACD，需添加一个条件 是________________.（只要写一个条件）
17.设x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数 根，則x12?3x1x2?x22的值为__________________.
18.若两个相似三角形的周长的比为4：5，则这两个三角形的相似比为______，面积之比为_________.
2三、运算题（每小題7分，共21分）
19.已知关于x的方程（k-1）x－kx－1=0的一个根是 -1，求实数k的值及方程的其他根.
20.现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输羸（羸的一方先看），游戏规则是：用4
个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋內，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一千小球，若两人
2
2
2
摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐羸，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹羸.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.
21.如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人轮椅通行，现准备把
坡角降为5°.（参考数据：sin12°=0.21，cos12°=0.98，tan5°=0.09） （1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A与原点B的
距离.（精确到0.1米）
四、实践应用题（共8分）
22. 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.
16米
A D
五、推理证明题（共9分）
草坪 B 第22题图
C 23.如图，在平行四边形ABCD中，AE?BC于E，AF?CD于F，BD与AE、AF分别相交于
G、H.
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG?AH，求证：四边形ABCD是菱形．
B A H G F C E （第23題）
D
3
六、综合探究题（每小题10分，共20分）
24.已知关于x的一元二次方程x2?(2m?1)x?m2?0有两个实数根x1和x2.
（1）求实数m的取值范围；（4分）
22（2）当x1?x2?0时，求m的值.（6分）
25.如图1，在Rt△ABC中，?BAC?90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连结BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E. （1）求证：△ABF∽△COE；
ACOF?2时，如图2，求的值； ABOEACOF?n时，请直接写出（3）当O为AC边中点，的值. ABOE（2）当O为AC边中点，
B
D F A
O 图1
E C A
O 图2
B F D E C
4
10年九年级第一学期学业水平测试数学答卷
一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 题次 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分） 11.____________________ 12.____________________ 13.____________________ 14.____________________ 16.____________________ 18.____________________ 三、运算题（本题3个小题，每小题9分，共27分） 19. 解： 15.____________________ 17.____________________
20.解： 5