2013年上海市虹口区中考数学二模试卷参考答案
1——5 BDBAC 6 ： C
7. 答案为
8.
答案为：﹣2＜x＜5．
9. 答案为：y2﹣y﹣2=0
10. 解：两边平方得：2x+3=x2
∴x2﹣2x﹣3=0，
解方程得：x1=3，x2=﹣1，
检验：当x1=3时，方程的左边=右边，所以x1=3为原方程的解， 当x2=﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x2=﹣1不是原方程的解． 故答案为3．
11. 解：∵双曲线y=
∴k﹣1＜0， 解得：k＜1， 故答案为：k＜1．
，若在每个象限内，y随x的增大而增大，
12. 答案为：y=3x2+2． 13.
故答案为4．
解：由题意知：
=，解得n=4．
14. 解：∵被调查的总人数30，由频率直方图可以得出，
∴仰卧起坐次数在25～30次的学生人数为：30﹣3﹣12﹣5=10， ∴仰卧起坐次数在20～25次之间的频数10． 故答案为：10．
15. 解：如图所示，连接OB、OC；
∵此六边形是正六边形， ∴∠BOC=
=60°，
∵OB=OC=1，
∴△BOC是等边三角形， ∴OB=OC=BC=1． 故答案为：1
16. 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴=
=
，==
，
∴=+=+． 故答案为：
+
．
17. 解：∵∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，做变换[60°，n]得△DE′F′，∴∠DFF′=90°，θ=∠FDF′=60°，
在 Rt△FDF′中，∠DFF'=90°，∠FDF′=60°， ∴∠DF′F=30°， ∴n=
=2；
18. 解：如图：∵BF=CF=8，
∴∠FBC=∠C=30°，
∵折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕， ∴∠EBF=∠CBF=30°， ∴∠EBC=60°， ∴∠BDF=90°，
∵BF=CF=8， ∴BD=BF?sin60°=4∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠EBC=60°， ∵∠A=90°， ∴AD=BD?cos60°=2故答案为：2
．
． ，
19. 解：原式=
====当x=
，
时，原式=
=解：
．
÷÷?
÷（﹣）
20.
，
由①得：y=3﹣2x ③
把y=3﹣2x代入②得：x2﹣2x+（3﹣2x）2=1， 5x2﹣14x+8=0， （5x﹣4）（x﹣2）=0，
x1=，x2=2，
把x1=，代入③得：y1=， 把x2=2代入③得：y2=﹣1， 则原方程组的解是：
，
．
21. 解：过点A作AD⊥BC于点D，连接OB，
∵AB=AC， ∴BD=CD， ∴AD过圆心O， ∵sin∠ABC=，即=， ∴AD=
=
=6，
∴OD=AD﹣OA=6﹣1=5， ∴BD=
=
=8，
在Rt△OBD中， ∵OD=5，BD=8， ∴OB=
=
=
，即⊙O的半径为
．
22. 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，
解得：
，
故y与x的函数关系式为：y=﹣10x+300；
（2）设销售单价为a元，则利润为（a﹣6）元，销售量为（﹣10a+300）个，由题意，得
（a﹣6）（﹣10a+300）=800， 解得：a1=10，a2=26． 当a=10时， 销售量为：200， 当a=26时， 销售量为：40， ∵a≥60，
∴销售量为：200．
23. （1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠B=∠D=90°， 在Rt△ABE和Rt△ADF中， ∵
，
∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL） ∴BE=DF；（4分）
（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为： 证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCA=∠DCA=45（正方形的对角线平分一组对角）°，BC=DC（正方形四条边相等）， ∵BE=DF（已证），
∴BC﹣BE=DC﹣DF（等式的性质），即CE=CF， 在△COE和△COF中，
，