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表4-5 2~5层框架柱的抗推刚度 柱的类型和编号 边框架边柱1A、7A 边框架边柱1C、7C 边框架中柱1B、7B 中间框架边柱2A~6A、4B 中间框架边柱2C~6C 中间框架中柱2B、3B、5B、6B 边框架边柱1A、7A、1C、7C 边框架中柱2A、5A、2C、5C 边框架中柱3A、5A 边框架中柱3C、5C 边框架中柱4A 中间框架边柱1B、7B 中间框架中柱2B、6B 中间框架中柱3B、5B 中间框架中柱4B 根数 2 2 2 6 4 4 4 4 2 2 1 2 2 2 1 ?c? K 0.9537 1.5822 2.5360 1.2521 2.1097 3.3809 0.7213 1.3911 1.4511 2.7637 1.5648 0.9618 1.8549 1.9351 2.0819 0.5?K 2?K0.3229 0.4417 0.5591 0.3850 0.5134 0.6283 0.2651 0.4102 0.4205 0.5802 0.4390 0.3247 0.4812 0.4917 0.5100 D1j/kN?m kN?m ?D1j/横向 纵向 0.9183?104 1.2562?104 1.5900?104 1.0950?104 1.4600?104 1.7869?104 0.7538?104 1.1667?104 1.1959?104 1.6500?104 1.2484?104 0.9235?104 1.3685?104 1.3985?104 1.4505?104 27.0866?104 23.4535?104 4.2 自振周期的计算
框架结构的自振周期可采用能量法进行计算，将集中在各楼层标高处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载，作用在该质点处，求得相应的质点水平位移?i，然后按下式计算基本自振周期T1。
T1?2?T?G?ii?1nii?1n2i （4-2）
i?G?式中 ?T——考虑填充墙刚度影响的周期折减系数，本工程填充墙材料为蒸压 粉煤灰加气混凝土砌块，取?T=0.8。
计算结果见表4-6。
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表4-6 横向基本自振周期T1 层号 5 4 3 2 1 表4-7 纵向基本自振周期T1 层号 5 4 3 2 1 Gi/kN 2959.9 2617.4 2617.4 2617.4 2622.2 Vi/kN 2959.9 5577.3 8194.7 Di/(kN?m) ?i/(?103) 27.09?104 27.09?104 27.09?104 10.93 20.59 30.25 39.92 84.88 ?i/m 0.19 0.18 0.16 0.12 0.08 Gi?i 552.28 459.78 405.88 326.70 222.62 Gi?i2 T1 103.05 80.76 62.94 40.78 18.90 0.6315(s) 10812.1 27.09?104 13434.3 15.83?104 Gi/kN 2959.9 2617.4 2617.4 2617.4 2622.2 Vi/kN 2959.9 5577.3 8194.7 10812.1 13434.3 Di/(kN?m) ?i/(?103) ?i/m 23.45?104 23.45?104 23.45?104 23.45?104 19.53?104 12.62 23.78 34.94 46.10 68.80 0.19 0.18 0.15 0.11 0.07 Gi?i 551.24 454.42 392.18 300.73 180.39 Gi?i2 T1 102.66 78.89 58.76 34.55 12.41 0.6256(s) 从表中可以看出，框架在两个方向的基本指针周期相差不多，即两个方向的动力特性相近。自振周期与经验值(0.1~0.15)n(n为层数)?相比较接（0.5~0.65）近。
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第5章 水平地震作用下内力分析
本工程建筑总高度H?40m，且属于刚度和质量沿高度分布较均匀的框架结构，符合《抗震规范》第5.1.2条第1款的要求，可以近似采用底部剪力法进行地震作用计算。
5.1 地震作用标准值
5.1.1 水平地震作用影响系数
根据给定条件，抗震设防烈度为7度(0.15g)；设计地震分组为第二组，场地类别为2类，查《抗震规范》第5.1.4条第一款，可得计算参数：?max?0.12，
Tg?0.35s。
水平地震作用影响系数?1按《抗震规范》第5.1.5条的规定计算。 横向：
?Tg??0.35???1??????T?2max?0.6315??1.0?0.12?0.0706
???1??0.9纵向：
?Tg??0.35???1????????1.0?0.12?0.0712 2max?T??0.6256??1??0.95.1.2 水平地震作用标准值
集中在各楼（屋）盖标高处的重力荷载代表值Gi见表，总重力荷载代表值为：
GE??Gi?13434.3?kN?
i?15等效总重力荷载代表值为：
Geq?0.85GE?0.85?13434.3?11419.16?kN?
按《抗震规范》第5.2.1条，结构底部总水平地震作用标准值为： 横向：
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FEk??1Geq?0.0706?11419.16?806.19(kN)
纵向：
FEk??1Geq?0.0712?11419.16?813.04(kN)
各层楼（屋）盖标高处的水平地震作用标准值Fi按下式计算：
Fi?GiHi?GHki?1nFEk?1??n? （5-1a）
k?Fn??nFEk （5-1b）
纵、横向基本自振周期均大于1.4Tg?1.4?0.35?0.49s，故应考虑顶部附加地震作用系数?n。
本工程主体结构5层，顶部附加地震作用应5层顶标高处，按《抗震规范》第5.2.1条表5.2.1，由Tg?0.35得?n?0.08T1?0.07。纵横向的顶部附加地震作用分别如下。
横向：
?n?0.08T1?0.07?0.08?0.6315?0.07?0.12052
?F5??5FEk?0.12052?806.19?97.16?kN?
纵向：
?n?0.08T1?0.07?0.08?0.6256?0.07?0.12005
?F5??5FEk?0.12005?813.04?97.60?kN?
各层楼（屋）盖标高处水平地震作用标准值Fi计算结果见表5-1。
层号 5 4 3 2 1 ? 表5-1 各楼层水平地震作用标准值及地震剪力作用标准值 横向水平地震作用 纵向水平地震作用 HiGiHi Gi/(kN) Fi/(kN) Vi/(kN) Fi/(kN) Vi/(kN) /(m) 2959.9 16 47358.4 246.23 343.39 248.46 346.06 2617.4 13 34026.2 176.91 520.31 178.52 524.58 2617.4 10 26174 136.09 656.39 137.32 661.90 2617.4 7 18321.8 95.26 751.65 96.12 758.02 2622.2 4 10488.8 54.53 806.19 55.03 813.05 — — — — — 13434.3 136369.2 最小水平地震力Vmin/(kN) 71.04 133.86 196.67 259.49 322.42 满足要求 5.2 各层地震剪力标准值
各层地震剪力标准值Vi按下式计算：
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Vi??Fi??F5(i?1~5) （5-2）
i5各层剪力标准值Vi应满足《抗震规范》第5.2.5条规定的最小地震剪力的要求，即：
Vi?Vmin???Gi （5-3）
j?in式中 ?——最小水平地震剪力系数，抗震设防烈度为7度（0.15g），取?=0.024 计算结果见表5-1。
5.3 框架侧移验算
本工程高宽比小于4，柱轴向引起的侧移忽略不计。由梁端弯矩变形引起的层间侧移按下式计算：
??i?Vi （5-4） D?i层间侧移应满足《抗震规范》第5.5.1条的弹性层间位移角限值。计算结果见表5-2，各层层间位移均满足要求。各层剪力和水平侧移汇总于图5-1中。
表5-2 层间侧移??i 层号 5 4 横向 3 2 1 5 4 纵向 3 2 1 Vi/(kN) 343.39 520.31 656.39 751.65 806.19 346.06 524.58 661.90 758.02 813.05 /Di/(kN?m) 27.09?104 27.09?104 27.09?104 27.09?104 15.83?104 23.45?104 23.45?104 23.45?104 23.45?104 19.53?104 ??i/(m) 1.27 1.92 2.42 2.77 5.09 1.05 2.24 2.82 3.23 4.16 ?i/(m) 13.47 12.20 10.28 7.86 5.09 13.50 12.45 10.21 7.39 4.16 ??i?Hi/550/(m) 5.45 5.45 5.45 5.45 7.27 5.45 5.45 5.45 5.45 7.27
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