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方向相反。
弯矩（kN?m）
剪力（kN）
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轴力（kN）
图5-2 水平地震作用下横向2轴框架内力图
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第6章 竖向荷载作用下框架内力分析
框架在竖向荷载作用下的内力分析，通常采用二次弯矩分配法。
二次弯矩分配法是一种近似计算方法。该方法是将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。其计算结果与精确计算结果相比误差甚小，可以满足工程需要，而且节点上的弯矩是平衡的，便于计算过程校核。
6.1 荷载导算
取横向2轴框架进行计算，便于与水平地震作用下的内力进行组合。
图6-1 荷载传递路径
6.1.1 框架平面内的竖向荷载
横向框架承担的楼面荷载，可按照荷载传递路径，导算为横向框架梁上的三角形荷载或梯形分布荷载；框架梁自重及其上的填充墙总重可导算为作用在梁上的均布荷载。
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荷载导算值详见表6-1。其中，板面传至梁上的梯形分布荷载和三角形分布荷载按梁的负荷（轴线）面积计算。
表6-1 横向2轴框架梁竖向荷载取值 外挑梁 AB跨 BC跨 层荷载号 类型 均布 集中 均布 梯形 三角形 均布 集中 三角形 恒载 5 活载 恒载 4 活载 恒载 3 活载 恒载 2 活载 恒载 1 活载 — 3.41 — 3.90 5.25 — 6.50 1.80 — 3.40 3.41 10.55 — 9.15 3.90 6.12 5.25 6.60 — 9.68 6.50 15.41 1.80 2.83 — 3.40 3.41 10.55 — 9.15 3.90 6.12 5.25 6.60 — 9.68 6.50 15.41 1.80 2.83 — 3.40 3.41 10.55 — 9.15 3.90 6.12 5.25 6.60 — 9.68 6.50 15.41 1.80 2.83 — 3.40 1.37 10.55 — 9.15 0.98 6.12 1.05 6.60 — 9.68 — 15.41 — 2.83 5.53 19.33 2.81 10.41 11.21 3.75 — — 梯形 11.21 1041 1.05 0.98 6.60 6.12 5.25 3.90 6.60 6.12 5.25 3.90 6.60 6.12 5.25 3.90 6.60 6.12 5.25 3.90 注：1.AB跨梯形分布荷载最大值距两端支座处距离a?1.95m； 2.BC跨梯形分布荷载最大值距两端支座处距离分别为a1?1.95m和a2?2.1m； 3.BC跨集中力处距B端支座距离为a0?1.8m。
6.1.2 纵向框架传来的竖向荷载
纵向框架承担的楼面荷载，按照荷载传递路径，由板导算至梁、并与梁上填充墙荷载一同导算为作用在横向框架柱节点上的荷载。荷载导算值见表6-2。
表6-2 横向2轴框架梁柱节点处由纵向框架柱传来的竖向荷载取值 层号 5 2~4 1 柱自重 14.52 14.52 19.36 柱A 恒载 48.69 42.97 42.97 活载 2.05 9.32 9.32 恒载 51.45 45.11 45.11 柱B 活载 4.10 17.1 17.1 恒载 48.69 47.29 47.29 柱C 活载 2.05 9.32 9.32 6.2 竖向恒载作用下框架内力计算
采用二次弯矩分配法进行内力分析，计算步骤如下：
① 根据梁、柱线刚度，确定梁端、柱端的弯矩分配系数和传递系数； ② 计算各层梁上竖向荷载和梁端固端弯矩；
③ 将各节点的不平衡弯矩同时进行分配，并向杆件远端传递；
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④ 将各节点上由远端传来的弯矩在进行一次分配；
⑤ 柱端弯矩由各次分配及传递过来的弯矩叠加得到；两梁端弯矩由各次分配及传递来的弯矩以及初始固端弯矩叠加得到；
⑥ 检查各节点处弯矩是否平衡；
⑦ 根据静力平衡条件计算跨中弯矩、梁端剪力、柱轴力。
6.2.1 弯矩分配系数和传递系数
根据各节点处梁柱的转动刚度，按下式确定各节点处杆件的分配系数?i：
?k?Sk4ikik （6-1） ??S4i?4i?4i?4ii?i?i?i?k12341234各节点均为刚接，故杆端弯矩的传递系数均为0.5。
6.2.2 各层梁端固端弯矩
查表可得单跨梁内力计算表，计算各种荷载形式下的固端弯矩。 均布荷载下：
MA?MB??三角形荷载下：
12ql （6-2a） 12MA?MB??梯形荷载下（??al）：
MA?MB??52ql （6-2b） 9612ql(1?2?2??3) （6-2c） 12集中荷载下：
ab2a2bMA??P2,MB??P2 （6-2d）
ll叠加后得各层梁端固端弯矩，详见表6-3。将其标注于计算过程图中，详见表。为方便计算，固端弯矩以使节点逆时针转动为正，故左支座弯矩为负，右支座弯矩为正。
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