答案和解析
【答案】 1. C 2. B 3. B 4. D 5. A 6. B
8. C 9. A 10. C 11. D 12. C
13. 1 14.
15.
16. 6 17. 1 18. 4035
19. 解：
．
20. 解：原式
，
当 时，原式
．
21. 解：作 于H，
则四边形EDCH为矩形， ， 设 ，
在 中，
，
，
由勾股定理得， ， ，
在 中， ， ，
由题意得， ， 解得， ，
则 ，
， 答：发射塔AB的高度为28m． 22. 10
23. 解： 设购买A种设备x台，则购买B种设备 台，根据题意，得 ， 解得
，
为正整数， ，2，3．
该景区有三种设计方案：
方案一：购买A种设备1台，B种设备9台； 方案二：购买A种设备2台，B种设备8台；
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7. B
方案三：购买A种设备3台，B种设备7台；
各方案购买费用分别为：
方案一： ，实际付款： 万元 ； 方案二： ，实际付款： 万元 ； 方案三： ，实际付款： 万元 ； ，
采用 设计的第二种方案，使购买费用最少． 24. 证明： ， ， 四边形ABCD是平行四边形， ，
， 在 和 中， ，
≌ ．
解：结论：四边形BEDF是菱形， ≌ ， ， ，
， ，
四边形BEDF是平行四边形， ， ， ，
四边形BEDF是菱形．
25. 解： 是 的直径，
，即 ， 是 的切线，
，即 ， ；
、 ， ∽ ，
，即 ， 如图，连接OC，
设圆的半径为r，则 ，
则 ，
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，
，
， ， 则 ， ；
，
，
， 又 是半径OA的中点， ，
则 ， ，
， 解得：
．
26. 解： 将 、 、 代入 ，
，解得： ，
抛物线的解析式为 ．
， 顶点D的坐标为 ．
过点F作 轴，交BD于点M，如图1所示．
设直线BD的解析式为 ， 将 、 代入 ， ，解得： ，
直线BD的解析式为 ．
点F的坐标为 ， 点M的坐标为 ，
， ．
，
当 时， 取最大值，最大值为1．
交抛物线于点 ， 过点E作 交y轴于点N，
在y轴负半轴取 ，连接 ，射线 交抛物线于点 ，如图2所示． ，
．
， ， ．
是线段AB的中点， ， ， 点E的坐标为 ．
设直线 的解析式为 ，
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将 代入 ， ，解得： ，
直线 的解析式为 ．
联立直线 、抛物线解析式成方程组， ， 舍去 ， 解得： ，
点 的坐标为 ． 当 时， ， 点N的坐标为 ， 点 的坐标为 ．
同理，利用待定系数法可求出直线 的解析式为 ． 联立直线 、抛物线解析式成方程组， ，
， 舍去 ， 解得：
点 的坐标为 ． 综上所述：当 时，点F的坐标为 或 ． 【解析】
1. 解：2018的相反数是： ． 故选：C．
直接利用相反数的定义分析得出答案．
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2. 解：这组数据中2出现次数最多，有3次， 所以众数为2， 故选：B．
众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解． 本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数是指一组数据中出现次数最多的数据． 3. 解：210万 ， 故选：B．
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 解：A、原式 ，不符合题意； B、原式 ，不符合题意；
C、原式 ，不符合题意； D、原式 ，符合题意， 故选：D．
各式计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5. 解： ， ，
，即 ， 所以方程有两个不相等的实数根． 故选：A．
先计算判别式得到 ，再利用非负数的性质得到 ，
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然后可判断方程根的情况．
本题考查了根的判别式：一元二次方程 的根与 有如下关系：当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程无实数根．
6. 解：解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， 则不等式组的解集为 ， 所以不等式组的最小整数解为0， 故选：B．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7. 解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，
故选：B．
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
本题考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
8. 解：根据题意得： ，
解得： 且 ． 故选：C．
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 9. 解： ． 化简，得 ， 故选：A．
根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解． 本题考查了一次函数图象与几何变换，牢记平移的规则“左加右减，上加下减”是解题的关键．
10. 解：AB中水柱的长度为AC，CH为此时水柱的高，设 ，竖直放置时短软管的底面积为S，
， ，
细管绕A处顺时针方向旋转 到AB位置时，底面积为2S， ，解得 ， ，
即AB中水柱的长度约为8cm． 故选：C．
AB中水柱的长度为AC，CH为此时水柱的高，设 ，竖直放置时短软管的底面积为S，易得 ，细管绕A处顺时针方向旋转 到AB位置时，底面积为2S，利用水的体积不变得到 ，然后求出x后计算出AC即可．
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