15．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．
（1）若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求： ①该列波的周期T；
②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程S0各为多少？
（2）若该列波的传播速度大小为20m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525s时间，则该列波的传播方向如何？
考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象． 专题：波的多解性．
分析：（1）①波向右匀速传播，根据传播距离x=6m，时间t=0.6s，求出波速，由图读出波长，求出周期．
②当图示时刻x=﹣0.5m处的振动传到P点时，P点第一次达到波峰．根据波形的平移求出从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时所经历的时间，分析O点的位移，求解路程． （2）由波速和时间求出波传播的距离，研究与波长的关系，根据波形的平移确定波的传播方向．
解答：解：由图象知，λ=2m，A=2cm． （1）若波向右传播，则 ①波速v==10m/s，由v=
得：T=0.2s
②当图示时刻x=﹣0.5m处的振动传到P点时，P点第一次达到波峰，此过程波传播的距离s=7.5m
则由t=0到P点第一次到达波峰为止，经历的时间 △t==0.75s=3T．
故O点在t=0时的振动方向沿y轴正方向，经过△t=3T时间，O点振动到波谷，位移y0=﹣2cm
经过的路程S0=?4A=0.3m．
（2）若波速v=20m/s，时间t=0.525s，则波沿x轴方向传播的距离为 x=vt=10.5m=（5+）λ
根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播．
答：（1）若波向右传播，①该列波的周期T=0.2s；②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程S0各是﹣2cm、0.3m． （2）波沿x轴负方向传播．
点评：本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题．第（2）问可以根据波的周期性，运用数学知识列出通项式，再确定波的传播方向．
16．如图1所示，质量M=0.6kg的平板小车静止在光滑水平面上．当t=0时，两个质量都是m=0.2kg的小物体A和B（A和B均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度v1=5.0m/s和v2=2.0m/s冲上小车，当它们相对于车停止滑动时，没有相碰．已知A、B与车面的动摩擦因数都是0.20，g取10m/s2．求：
（1）车的长度至少是多少？ （2）B在C上滑行时对地的位移．
（3）通过分析在图2中所给的坐标系中画出0至4.0s内小车运动的速度v﹣时间t图象．
考点：动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：直线运动规律专题．
分析：（1）以A、B和车组成的系统为研究对象，该系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律列方程求解．
（2）对系统运用功能关系，系统克服摩擦力做的功等于系统动能的减少量，列方程求解即可．
（3）第一阶段：A、B同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为μmg，方向相反，车受力平衡而保持不动．当B的速度减为0时，此过程结束，第二阶段：B停止运动后，A继续在车上滑动，物体A与车将有共同速度v，最终做匀速直线运动．根据运动学公式结合牛顿第二定律进行求解．
解答：解：（1）设A、B相对于车停止滑动时，车的速度为v，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：
mv1﹣mv2=（M+2M）v， 得：v=0.6m/s，方向向右．
设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为s1和s2，由功能关系得： μmgs1+μmgs2=mv22+mv12﹣（M+2m）v2 得：s1+s2=0.72m 故车长最小为0.72m；
（2）开始A、B相对于车运动时，A对C和B对C的滑动摩擦力等大反向，故C静止． 当B对地速度为0时，B与C相对静止，即B与C有共同速度0．
所以此前B对地位移SB===1m
（3）车的运动分以下三个阶段：
第一阶段：A、B同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为，方向相反，车受力平衡而保持不动．当B的速度减为0时，此过程结束．设这段时间内滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律：μmg=ma a=μg，
滑块B停止滑动的时间t=
=1.0s
第二阶段：B停止运动后，A继续在车上滑动，设到时刻物体A与车有共同速度v， 则第三阶段：之后，车以速度v做匀速直线运动到为止． 小车运动的速度﹣﹣时间图线如图所示．
答：（1）车的长度至少是0.72m； （2）B在C上滑行时对地的位移为1m．
（3）通过分析在图2中所给的坐标系中画出0至4.0s内小车运动的速度v﹣时间t图象如图．
点评：把动量守恒和能量守恒结合起来求解是常见的问题．此题要求清楚运动过程中能量的转化．以及能够知道小车在整个过程中的运动情况．