27：1，则它们的轨道半径之比是（）
A 3：1 B 9：1 C 27：1 D 1：9
13 行星A和B都是均匀球体，其质量之比是1：3，半径之比是1：3，它们分别有卫星a和b，轨道接近各自行星表面，则两颗卫星a和b的周期之比为（）
A 1：27 B 1：9 C 1：3 D 3：1 14 图形周围有美丽壮观的“光环”。组成环的颗粒是大小不等、线度从1?m到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3*10km延伸到1.4*10km。已知环的外缘颗粒绕土星作圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67*10?1145N?m2kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）
1726A 9.0*10kg B 6.4*10kg
C 9.0*10kg D 6.4*10kg
15 2003年10月15日上午9点30分，我国的“神舟五号”成功发射，在太空运行21个多小时后，于第二天早晨6点多返回地面，中国成为了继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家。航天员杨利伟测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R。则根据T 、 H 、 R和万有引力常量G，宇航员不能计算出（）
A 地球的质量 B 地球的平均密度 C 飞船所需向心力 D 飞船的线速度大小
16 如果地球的半径为R，质量为M，自转周期为 T，万有引力常量为G，则地球同步卫星的线速度的表达式为＿＿，同步卫星离地面的高度表达式为＿＿。
17 一艘宇宙飞船新近发现一行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有实验器材：A、精密秒表一只，B、质量为m的物体一个，C、弹簧秤一个，D、天平一台（附砝码）。已知宇航员在绕行及着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求出该行星半径R和质量M（已知万有引力常量为G）。（1）两次测量所选用的仪器分别为＿＿（用字母表示）
（2）两次测量的物理量分别是＿＿；＿＿。 （3）用测量的物理量来表示：R＝＿＿；M＝＿＿。
18 某行星的一颗小卫星在半径r的圆轨道上绕行星运行，运行周期为T。已知引力常
量为G，这个行星的质量M＝＿＿。
19 “神舟五号”的飞行可看成近地球运行，杨利伟的质量为65kg，它在运行过程中的向心力可估算为＿＿*10N。
20 某行星有一质量为m的卫星以半径为r，周期为T作匀速圆周运动，求：
（1） 行星的质量为M＝＿＿
（2） 若测得卫星的轨道半径r是行星半径的10倍，求此行星表面的重力加速度为＿
＿
21 无人飞船“神舟二号”曾在离地面高度为H＝3.4*10m的圆轨道上运行了47小时。
522315求在这段时间内它绕行地球＿＿圈。（地球半径R＝6.37*10m，重力加速度g＝9.8m/s）
22 已知地球半径R＝6.4*10km，地球质量M＝6.0*1024kg，引力常量G＝6.67*10?11N?m2kg2。假定“神舟二号”无人飞船在离地面高h＝300km的轨道上作匀速圆周运动。
（1）“神舟二号”无人飞船运行的周期T＝＿＿s；飞行速度约为＿＿m/s
（2）若在“神舟二号”无人飞船的轨道舱内进行物理实验，下列试验仪器中仍然可以正常使用的是＿＿
① 密度计 ②物理天平 ③电子秤 ④摆钟 ⑤水银气压计 ⑥水银温度计 ⑦多用电表
（3） 由于空气阻力的作用，神舟二号”无人飞船的返回舱在将要着陆之前，有一段
匀速下落的过程。设返回舱所受空气阻力F与其速度v的平方成正比，与其迎面风的截面积S成正比，比例系数为k，返回舱的质量为m，则在返回舱匀速下落的过程中所受空气阻力F＝＿＿，速度v＝＿＿
23 已知一颗近地卫星的周期为5100s，今要发射一颗地球同步卫星，它的离地面高度为地球半径的＿＿倍。
24 人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动。已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T。求该行星的质量M＝＿＿，它的平均密度ρ＝＿＿。
25 1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R＝32km。如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少（已知地球半径R0＝6400km，地球的第一宇宙速度v1＝8km/s）? 26 已知太阳光从太阳射到地球需要5*10s，地球公转轨道可近似看成圆轨道，地球半径约为6.4*10m。试估算太阳质量M与地球质量m之比。
27 1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国MaxPlanck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个大黑洞，它们的根据是用口径3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行了近6年的观测所得到数据。他们发现，距离银河系中心约60亿km的星体正以2000km/s的速度围绕银河系中心作旋转运动。根据上面的数据，试通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少？
28 经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心（银心）的圆形轨道运行，这个轨道半径约为3*10光年（约等于2.8*10m），转动一周的周期约为2亿年（约等于6.3*10s）。太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的
4201562326全部质量看作集中在银河系中心来处理问题（G＝6.67*10?11N?m2kg2） （1） 从给出的数据来计算太阳轨道内测这些星体的总质量 （2） 试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度
1429 太阳现在正处于主序星演化阶段，它主要是由电子和1H、2He等原子核组成，维14持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，和反应方程是2e+41H→2He+释放的核能，这
些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星变化的理论，若由于聚变反应而使太阳中
1的1H核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，1为了简化，假定目前太阳全部由电子和1H核组成。
为了研究太阳演化过程，需知道目前太阳的质量M；已知地球半径R＝6.4*10m，地球质量m＝6.0*1024kg，日地中心的距离r＝1.5*10m，地球表面处的加速度g＝10m/s，1年约为3.2*10s，试估算目前太阳的质量M；
30 火星和地球绕太阳的运动可以近似地看作在同一平面内的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径R1＝2.3*10m，地球的轨道半径R2＝1.5*10m，试估算火星冲日的时间间隔（即火星距地球最近时的时间间隔）
综合演练答案
111127116v2 1 解析：由开普勒第二定律知，彗星在近日点速率大；A对；在近日点向心加速度a=
r知近日点向心加速度大，B对 在近日点，a=r?，ω=
2a可知，在近日点角速度大。D对 r 设彗星和地球的半长轴分别是R1和R2；周期分别为T1和T2
3R13R2 由开普勒第三定律知＝
T12T2232R2T17523(＝)R2可知C错 2T21 R1＝
3 答案：ABD
R3 2 解析：由开普勒第三定律知A错B对，2?k可知C对D错
T 答案：BC
3 解析：第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度，最小发射速度；而在卫星中的所有物
体均处于完全失重状态，但物体的质量使物体本身的属性，因此在卫星中物体的质量不变。 答案：BC
4 解析：由卫星A 、 B 、 C的位置可知TA?TB?TC，原因是卫星运动的周期T＝
4?2r3。当卫星B运行一个周期时，A转过一周多，C转过不到一周，故答案应选B。 GM 答案：B
5 解析：MCG6－30－15的质量为M，太阳质量为m，运行速度为v，太阳到MCG6－30
－15的距离为r
GMmv2v2r ＝m M＝ D对 2rrGM 答案：D
6 解：同步卫星质量为m，地球质量为M，卫星轨道半径为r，运行速度为v,向心加速度
为a，
GMm2?2v2() 同步卫星，轨道半径r相同，A对，B ，C ，D错 m ＝ma＝＝mr2Trr 答案：A
7 解析：人造地球卫星作匀速圆周运动的圆心应是地球的球心，所以①不正确；人造卫星
如果是极地卫星，人在卫星的轨道平面是不转动的，而地球在自传，经线是在转动的，所以②不正确；③指的是地球同步卫星，是正确的；卫星轨道与赤道线是同心圆，轨道圆心在地球心，这样的卫星时可以的，所以④正确。 答案：C
8、D 9、BD 10、BCD 11、CD 12、B 13、C 14、D 15、C
22?GMGMT 16、3；3－R 2T4? 17 （1）ABC
（2）飞船圆周运动的周期；物体的重力F （3） FT/4?m;FT/16?m
223443 18 解析：本题考察应用万有引力计算天体质量，行星对卫星的引力提供卫星作匀速圆周运动所需的向心力。
GMm4?24?2r3 由于＝m2r,得M＝。 2r2TGT4?2r3答案： 2GT 19 解：F＝mg=65*9.8N=6.27*10N 答案：6.37
20 解：（1）卫星作匀速圆周运动的向心力有万有引力提供，因此可得：2GMm2?2()，＝mr2Tr4?2r3∴M＝。 2GT （2）在卫星的重力加速度
GM14?2 g’＝a向＝r2,又重力加速度公式g＝2可得g∝2,
rrT400?2gr2r。 ∴在行星表面的重力加速度＝2＝100，∴g＝
T2g'R4?2r3400?2r 答案：（1）M＝；（2）g＝22GTT21解析：用r表示圆轨道半径r＝R ＋ H＝6.71*10m由万有引力定律和牛顿定律得
6GMm2?r ① ＝m2r式中M表示地球质量，m表示飞船质量，ω表示飞船绕地球运行的角速度，G表示万有
MgR22引力常数。利用G2?g及①式，得2?? ②
Rr由于ω＝答案：31
2?2?r，T表示周期，解得T＝TRr代入数值解得绕行圈数为n＝31。 g