总复习题
1．有四口油井测压资料间表1。
表 题1的压力梯度数据
井号 油层中部实测静压，106Pa 油层中部海拔，m 1 2 3 4
已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m，试分析在哪个井附近形成低压区。 解：
将4口井的压力折算成折算压力进行比较
9.0 8.85 8.8 8.9 -940 -870 -850 -880 pzm1?pm1??g?Hm1
=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa
pzm2?pm2??g?Hm2
=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa
pzm3?pm3??g?Hm3
=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa
pzm4?pm4??g?Hm4
=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa
由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa，油层中部海拔为－1000m。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa，地层中部海拔－1300m。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。
解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h为油水界面的海拔高度，则：
? pzm1?pm1??1g?Hm1?8.822?106?0.85?103?9.8??h?1000? pzm2?pm2??2g?Hm2?11.47?106?1?103?9.8??h?1300由pzm1?pzm2可得：h?-1198.64m
该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m
3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。
表 题3的压力梯度数据
井号 油层中部原始压力，106Pa 油层中部海拔，m 1 2 3 4 5
后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。 解：
由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m。
-800-8207-840-860-880-900-920-940-960h(m)-980-1000-1020-1040-1060-1080-1100-11209.5, -11008.95, -10258.3, -9408, -9007.47.4, -8207.88.28.699.49.87.4 8 8.3 8.95 9.5 -820 -900 -940 -1025 -1100 △p(MPa) 4．某实验室做测定岩芯渗透率实验。已知圆柱形岩芯半径为1cm，长度为
5cm，通过的液体粘度为1cp，在2min内测得通过岩芯的液体体积为15cm3，从水银压差计上得出两端压力差为157 mmHg，求此岩芯的渗透率实验。 解：
已知r=0.01m，L=0.05m， ?=1×103 Pa·s，t=2×60=120s，h=157×10-3m，
V=15×10-6m3，求K
由密度和压差算得压差
103×9.8×157×103=20924.96Pa ?p??gh=13.6×
-
流量为
q?Vt?15?10?6120?0.125?10?6m3s
由达西公式可得
q?L0.125?10?6?103?0.05?72 K???9.5?10m2A?p3.14?0.01?20924.96此岩芯的渗透率为9.5×10-7m2。
5．实验室内有一圆柱形地层模型。长为40cm，直径为2.5cm。模型的渗透率为2.5D，试验用的液体粘度为3.45cp。若使通过模型的流量达到每分钟4cm3，应该在模型两端建立多大压差？ 解：
已知r=2.5×10-2m，L=0.4m，K=2.5×10-12m2，?=3.45×103 Pa·s，
?64?10q?60?0.067?10?6m3s，求?p
由达西公式可知
q?Lq?L0.067?10?6?3.45?103?0.410
=1.88×10Pa ?p???22?12?2KAKπr2.5?10?3.14?2.5?10??需要在模型两端建立1.88×1010Pa的压差。
6．实验室内有一渗透率突变的地层模型，如图1所示。若渗透率已知，写出此模型流量计算公式。
???
图 题6的示意图
解：
由于模型串联可知流过两模型的流量相等，即
q?整理可得
K1A?pi?p1?K2A?pi?p2? ??L1?L2q??pi?p1??pi?p2??L1K1A??L2K2A
由和比定理可知将比例两边相加得到的比例仍然等于原比例，则
q??pi?p1??pi?p2??L1K1A??L2K2A??p1?p2??L1K1A??L2K2A??p1?p2???L1L2?????A?K1K2??
此模型的流量计算公式为
q??p1?p2???L1L2?????A?K1K2??
7．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m，井半径为10cm，供给边界上压力为9MPa，井底流压为6MPa。井底流压为6MPa，原始饱和压力为4.4MPa，地层渗透率是0.5×10-12m2，原油体积系数为1.15。相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s，油层厚度为10m。
? (1) 求出距井中心0.2m，0.5m，1m，10m，50m，100m，200m处压力值。 ? (2) 画出此井的压力分布曲线。
(3) 求该井日产量。 解：
已知：re=250m，rw=0.1m，pe=9×106Pa，pwf=6×106Pa，pi=4.4×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=10m。 由平面径向流压力公式可知
p?pe?pe?pwfreln rerlnrw代入数据化简可得
p=0.38lnr+7
①计算结果如下表
r(m) p(MPa) 9.598.50.2 6.3 0.5 6.7 1 6.8 10 7.77 50 8.38 100 8.65 200 8.91 7.576.56p(MPa)8050100h(m)150200250
由产量公式可得
2?Kh?pe?pwf?2?3.14?0.5?10?12?10??9?6??106q???0.134?10?2m3s
r2509?10?3?ln?lne0.1rw地面的产量
q0.134?10?2qe???0.117?10?2m3s
B1.15化为以质量表示的产量
10-2×0.85×1000=0.99kg/s=85.5t/d qm?qe??=0.117×
日产量为85.5t。
8．注出开发油田的井距为500m，地层静止压力为10.8MPa。油层厚度为15m，渗透率为0.5×10-12m2。地下流体粘度为9mPa·s，体积系数为1.15。原油相对密度为0.85，油层孔隙度为0.2，油井半径为10cm。
(1) 若油井日产量为60t，井底压力多大？ (2) 供油区范围内平均地层压力为多大？
(3) 距井250 m 处的原油流到井底需要多少时间？ 解：
已知：re=250m，rw=0.1m，pe=10.8×106Pa，pwf=6×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=15m,??0.2，B=1.15。