19．若上题（18题）中保持每排生产井的单井产量为50m3/d。各生产井排井底压力为多少？ 解：
已知： rw1=rw2=rw3=0.1m，pe=19.5×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.8，μ=9×10-3Pa·s，h=16m， B=1.12，L1=1100m，L2=L3=600m， n1=n2=n3=16，q=50m3/d=0.57×10-3m3/s，Q1=Q2=Q3=qn=0.57×10-3×16=9.26×10-3m3/s，piwf=19.5×106Pa，井距d=500m。
由井距和每排井数求出井排长度
W?nd?16?500?8000m
dd1?d2?d3??250m
2渗流外阻：
9?10?36Ru1?L1??1100?154.69?10 ?12WKh8000?0.5?10?16?Ru29?10?36?L2??600?84?10 ?12WKh8000?0.5?10?16?9?10?3Ru3?L3??600?84?106 ?12WKh8000?0.5?10?16?渗流内阻：
d19?10?32506 Rn1?ln?ln?75?10?12n12πKhπrw116?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?Rn2d29?10?3250?ln?ln?75?106 ?12n22πKhπrw216?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?d39?10?32506 Rn3?ln?ln?75?10?12n32πKhπrw316?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?Rn4d49?10?3250?ln?ln?75?106 ?12n42πKhπrw416?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?根据电路图和多支路的电学定律列出方程。
piwf?pwf1??Q1?Q2?Q3???Rn4?Ru1??Q1Rn1 pwf1?pwf2??Q1Rn1??Q2?Q3?Ru2?Q2Rn2 pwf2?pwf3??Q2Rn2?Q3Ru3?Q3Rn3
代入数据解得
19.5?106?pwf1?9.26?10?9.26?10?9.26?10??3?3?3???154.69?75??10?36?9.26?10?75?10?36
pwf1?pwf2??9.26?10?75?10?9.26?10?9.26?10?36??3??84?106?9.26?10?75?10?36
pwf2?pwf3??9.26?10?3?75?106?9.26?10?3?84?106?9.26?10?3?75?106 联立方程解得
pwf1?12.42MPa，pwf2?10.86MPa，pwf3?10.08MPa
各生产井排井底压力分别为12.42MPa、10.86MPa、10.08MPa。
20．圆形油藏半径r1、r2、r3的圆上布置三排生产井，如图7所示。已知第一排井井数为18口，第二排井井数为11口，第三排井井数为4口。油井半径均为10cm，供给边界半径re＝3km，r1＝1500m、r2=900m、r3=300m。油层厚度10m，渗透率为0.5×10-12m2。地下原油粘度为9×10-3Pa·s。供给边界上的压力为12×106Pa，各排井底压力均保持7.5×106Pa。原油体积系数为1.2，地面原油相对密度为0.85，求各排井的产量及单井产量。
图 题20的示意图
解：
已知： re=3000m, r1＝1500m、r2=900m、r3=300m，pe=12×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=10m， B=1.2，pwf1=pwf2=pwf3=7.5×106Pa，rw1=rw2=rw3=0.1m， n1=18，n2=11，n3=4。
井距分别为
2d1?2πr12?3.14?1500??523.3m n1182πr22?3.14?900??513.8m n2112d2?2d3?则
2πr32?3.14?300??471m n34d1=261.65m，d2=256.9m，d1=235.5m
渗流外阻：
re9?10?33000=198×106 Ru1?ln?ln?122πKhr12?3.14?0.5?10?101500?Ru2r19?10?315006
=146×10 ?ln?ln?122πKhr22?3.14?0.5?10?10900?r29?10?39006
=315×10 Ru3?ln?ln?122πKhr32?3.14?0.5?10?10300?渗流内阻：
d19?10?3261.656 Rn1?ln?ln?107?10?12n12πKhπrw118?2?3.14?0.5?10?103.14?0.1?Rn2d29?10?3256.9?ln?ln?175?106 ?12n22πKhπrw211?2?3.14?0.5?10?103.14?0.1?d39?10?3235.56 Rn3?ln?ln?474?10?12n32πKhπrw34?2?3.14?0.5?10?103.14?0.1?根据电路图和多支路的电学定律列出方程。
pe?pwf1??Q1?Q2?Q3??Ru1?Q1Rn1 pwf1?pwf2??Q1Rn1??Q2?Q3?Ru2?Q2Rn2 pwf2?pwf3??Q2Rn2?Q3Ru3?Q3Rn3
代入数据
12?106?7.5?106??Q1?Q2?Q3??198?106?Q1?107?106
0??Q1?107?106??Q2?Q3??146?106?Q2?175?106 0??Q2?175?106?Q3?315?106?Q3?474?106
解得：
Q1?0.012m3s，Q2?0.0036m3s，Q3?0.0008m3s
折算成地面的产量
Qm1Q1?0.012?0.85?103???8.5kgs?734.4td B1.2Qm2Q2?0.0036?0.85?103???2.55kgs?220.32td B1.2Q3?0.0008?0.85?103???0.57kgs?48.96td B1.2Qm3各排井的平均产量
Q1?Qm1734.4??40.8td n118Q2?Qm2220.32??20.03td n211Q3?Qm348.96??12.24td n34各排井的产量分别为734.4t/d、220.32t/d、48.96t/d，各排每口井的平均产量40.8 t/d、20.03t/d、12.24 t/d。
21．带状油藏两排注水井中间布三排生产井，如图8所示。已知各排井井距均为500m，油井半径为10cm，L1＝L4＝1100m，L2＝L3＝600m。各排井数均为20口。油层厚度为20m，渗透率为0.5×10-12 m2，地下原油粘度为9mPa·s，注水井井底压力为19.5MPa，油井井底压力为7.5MPa。原油体积系数为1.2，地面原油相对密度为0.85，求各排井的产量和各排井单井平均产量。
图 题21的示意图
解：
已知：rw1=rw2=rw3=rw4=rw5=0.1m，piwf=19.5×106Pa，K=0.5×10-12m2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s，h=20m，pwf1=pwf2=pwf3=7.5×106Pa，B=1.2，L1＝L4＝1100m，L2=L3=600m，井距d=500m， n1=n2=n3=niw=20
由井距和每排井数求出井排长度
W?nd?20?500?10000m
dd1?d2?d3?diw??250m
2渗流外阻：
9?10?36Ru1?L1??1100?99?10 ?12WKh10000?0.5?10?20?Ru29?10?36?L2??600?54?10 ?12WKh10000?0.5?10?20?9?10?3Ru3?L3??600?54?106 ?12WKh10000?0.5?10?20?Ru49?10?36?L4??1100?99?10 ?12WKh10000?0.5?10?20?渗流内阻：
d19?10?3250Rn1?ln?ln?47.86?106 ?12n12πKhπrw120?2?3.14?0.5?10?203.14?0.1?Rn2d29?10?32506 ?ln?ln?47.86?10?12n22πKhπrw220?2?3.14?0.5?10?203.14?0.1?d39?10?3250Rn3?ln?ln?47.86?106 ?12n32πKhπrw320?2?3.14?0.5?10?203.14?0.1?Rniwdiw9?10?32506?ln?ln?47.86?10niw2πKhπrw420?2?3.14?0.5?10?12?203.14?0.1?
根据电路图和多支路的电学定律列出方程。
piwf?pwf1??Q1?Q2???Rniw?Ru1??Q1Rn1 ??Rn2 pwf1?pwf2??Q1Rn1?Q2Ru2??Q2?Q2??Rn2?Q2?Ru3?Q3Rn3pwf2?pwf3???Q2?Q2??Q3?Ru4??Q2??Q3?Rniw pwf3?piwf??Q3Rn3??Q2 代入数据：
19.5?106?7.5?106??Q1?Q2???47.86?99??106?Q1?47.86?106